高中物理教科版 (2019)必修 第三册5 电势 电势差达标测试

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A．Ea＝Eb＝Ec B．φa<φb<φc
C．φa＝φb＝φc D．Ea>Eb>Ec
2．如图所示，a、b、c为电场中一条水平方向的电场线上的三点，c为ab的中点，a、b两点的电势分别为φa＝8 V、φb＝2 V．下列说法正确的是( )
A．c点的电势一定为5 V
B．电场线方向可能为由b指向c
C．带负电的试探电荷在c点的电势能一定小于在b点的电势能
D．试探电荷在c点时，电场力方向由c指向b
3.
两等量异种点电荷分别放置于真空中的A、B两点，如图所示，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为A、B连线的中垂线，a、b两点关于AB对称，a、c两点关于PQ对称．已知A点放置的是正点电荷，则下列判断正确的是( )
A．a点的场强与c点的场强相同
B．a点的电势与c点的电势相同
C．电子在a点的电势能大于其在b点的电势能
D．若将电子沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功
4.
如图所示，在边长为 eq \r(2)L的正方形ABCD的四个顶点上，A、B、C三点处分别放有电荷量都为＋q的点电荷，D点处放有电荷量为－q的点电荷，电荷量为＋q的点电荷在距离其L处的电势为φ，静电力常量为k，则正方形对角线的交点O处的场强大小和电势分别为( )
A． eq \f(2kq,L2)，0 B． eq \f(4kq,L2)，0
C． eq \f(2kq,L2)，2φ D． eq \f(4kq,L2)，2φ
5.
两个等量同种电荷的电场如图所示，A、O、B是电场中的三个点，O是两电荷连线的中点，也是A、B连线的中点，且AB垂直两电荷连线，选无穷远处为零电势面，则下列说法正确的是( )
A．O点的电势为零
B．O点的电场强度大小为零
C．A点的电势大于B点的电势
D．A点的电场强度和B点的电场强度相同
6．如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子仅在电场力作用下，以某一初速度沿AB由A点运动到B点，所经位置的电势随与A点距离的变化规律如图乙所示．以下说法正确的是( )
A．A、B两点的电场强度EAB．电子在A、B两点的速度vAC.A、B两点的电势φA<φB
D．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpB
7．取无限远处电势为0，将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了3.0×10－6J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了2.0×10－4J，则下列判断正确的是( )
A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0
C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0
8．如图所示，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点．O点在MN连线的延长线上，且MN＝2NO.已知取无穷远处电势为零时，点电荷在空间中某点的电势与电荷量成正比，与距离成反比，已知两点电荷在MN中点的电势为φ，则O点电势为( )
A．－ eq \f(1,3)φ B．－ eq \f(4,3)φ
C． eq \f(4,3)φ D． eq \f(2,3)φ
9.
在x轴上关于坐标原点对称的a、b两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的E­x图像描绘了x轴上部分区域的电场强度(以x轴正方向为电场强度的正方向).对于该电场中x轴上关于原点对称的c、d两点，下列结论正确的是( )
A．两点场强相同，c点电势更高
B．两点场强相同，d点电势更高
C．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势高
D．两点场强不同，两点电势相等，均比O点电势低
10.
如图所示，虚线为源电荷产生的电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，等势面a上的电场强度大小为E、电势为20 V，等势面c上的电场强度大小为 eq \f(E,4)、电势为10 V．某质子仅受电场力作用，在电场中运动的轨迹如实线所示，若该质子在等势面c上的动能为15 eV，则( )
A．源电荷为正电荷
B．等势面b上的电场强度大小为 eq \f(4,9)E
C．质子经过等势面b的电势能为10 eV
D．质子经过等势面c的速度大小是经过等势面a速度大小的4倍
11.(多选)如图所示，点电荷Q固定在O点，A、B为O点水平延长线上的两点，把电荷量为q＝－1.0×10－9C的检验电荷q放在点电荷Q所形成的电场中的A点，它所受的电场力F＝2.0×10－4N，方向为A指向B；若将检验电荷q从电场中的A点移到B点，电场力做功为2.0×10－7J.则( )
A．A点场强方向由O指向A
B．A点场强大小为2×105 N/C
C．A、B之间的电势差为400 V
D．检验电荷q从A点移到B点电势能减少了2×10－7J
12．(多选)一对距离很近的电荷量相等、电性相反的电荷＋q与－q构成电偶极子．图中ACDF为长方形，B、E分别为AC和DF的中点，且B、E两点位于两电荷连线的中垂线上，AC与两电荷连线平行，则下列说法正确的是( )
A．B点和E点的电场强度均为零
B．UAB＝UBC>UFE＝UED
C．UAF＝UBE＝UCD
D．同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能
13．有一点电荷所带电荷量q＝－6×10－6C，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做功6×10－4J，从B点移到C点，电场力对电荷做功9×10－4J，求：
(1)AB间电势差UAB和BC间电势差UBC；
(2)若B点电势为零，则A点的电势φA是多少？电荷在C点的电势能EpC为多大？
14.
如图所示，在光滑绝缘竖直细杆上，套有一小孔的带电小球，小球质量为m，带电荷量为q，杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A点无初速释放，AB＝BC＝h，小球滑到B点时速度大小为 eq \r(3gh)，已知q远小于Q，求：
(1)AB两点间的电势差；
(2)若设定A点电势为零，求B、C两点的电势分别为多少？
课时素养评价5 电势 电势差
1．解析：a、b、c是正点电荷一条电场线上的三个点，由正点电荷电场线的特点可知a处的电场强度最大，c处的电场强度最小，沿着电场线方向电势逐渐降低，D正确．
答案：D
2．解析：该电场不一定是匀强电场，c点的电势不一定为5 V，A错误；电场线由电势高处指向电势低处，则电场线方向为由a指向b，B错误；负电荷在电场中所处位置的电势降低时，电势能增大．c点的电势高于b点，则带负电的试探电荷在c点的电势能一定小于在b点的电势能，C正确；带正电的试探电荷在c点时电场力方向由c指向b，带负电的试探电荷在c点时电场力方向由b指向c，D错误．
答案：C
3．解析：由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点和c点的电场强度，大小相同，方向不同，A错误；由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点电势高于c点的电势，B错误；由等量异种点电荷电场线分布特点知，a点电势等于b点的电势，则电子在a点的电势能等于其在b点的电势能，C错误；将带电子沿直线由a点移动到b点，根据等势线分布图可知，电势先升高后降低，所以电场力先做正功，后做负功，D正确．
答案：D
4．解析：由点电荷的场强特点可知，AC处的点电荷为同种电荷，在O处的场强抵消，BD异种电荷在O处的场强相互叠加，又因为带电量为q的点电荷在距离L处的场强为E＝ eq \f(kq,L2)，场强为矢量，BD在O点处场强方向相同所以场强大小为 eq \f(2kq,L2)，电势为标量，BD异种电荷所以在O处的电势叠加为零，AC为同种正电荷，距离O处为L电势相加，由题意可知电势为2φ，C正确．
答案：C
5．解析：由沿电场线方向，电势逐渐降低可知，O点的电势最大且大于零，A点的电势等于B点的电势，A、C错误；由等量同种正电荷连线的中垂线上的电场线分布及A、B点关于O点对称可知，O点的电场强度大小为零，A点的电场强度大小等于B点的电场强度大小，但方向相反，B正确，D错误．
答案：B
6．解析：φ ­x图像的斜率大小等于电场强度，由几何知识可知，图像的斜率逐渐减小，则从A到点B场强减小，则有EA>EB，A错误；由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即vA＞vB，EpA＜EpB，B错误，D正确；由上分析可知，电场线的方向从A到B，则A、B两点的电势关系为φA＞φB，C错误．
答案：D
7．解析：将一正电荷从无穷远处移入电场中M点 EPM－EP∞＝－3.0×10－6J，则EPM＝－3.0×10－6J，所以φM＝ eq \f(－3.0×10－6,q)，将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点EPN－EP∞＝2.0×10－4J，则EPN＝2.0×10－4J，所以φN＝ eq \f(2.0×10－4,－q)，所以φM＜φN＜0，A正确．
答案：A
8．解析：设MN＝2NO＝2r，由题意可知φ＝ eq \f(kq,r)，则MN中点的电势φ＝ eq \f(k·2q,r)－ eq \f(k·q,r)＝ eq \f(k·q,r)，
则O点电势为φO＝ eq \f(k·2q,3r)－ eq \f(k·q,r)＝－ eq \f(k·q,3r)＝－ eq \f(1,3)φ，A正确．
答案：A
9．解析：题图中a点左侧，b点右侧的电场强度方向都沿x轴负方向，则a点处为正点电荷，b点处为负点电荷，又两点电荷的电荷量相等，由等量异号点电荷电场特点知c、d两点的场强相同，c点电势更高，A正确．
答案：A
10．解析：质子带正电，而受到的电场力方向指向低等势面，与场强方向一致，则源电荷为正电荷，A正确；根据题设条件无法求出等势面b上的电场强度大小，B错误；由于相邻等势面间的电势差相等，则φa－φb＝φb－φc，解得φb＝15 V，质子经过等势面b的电势能为Epb＝eφb＝15 eV，C错误；质子由c到a，由能量守恒得eφc＋Ekc＝eφa＋Eka，解得Eka＝5 eV，
又 eq \f(Ekc,Eka)＝ eq \f(\f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(c)) ,\f(1,2)mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(a)) )，解得 eq \f(vc,va)＝ eq \r(3)，D错误．
答案：A
11．解析：由负检验电荷所受的电场力方向与电场方向相反可得A点的场强方向为A指向O，A错误；据场强公式E＝ eq \f(F,q)＝ eq \f(2×10－4,1×10－9)N/C＝2.0×105 N/C，B正确；A、B之间的电势差UAB＝ eq \f(W,q)＝ eq \f(2×10－7,－1×10－9) N/C＝－200 V，C错误；由ΔEp＝－WAB＝－2×10－7 J，即检验电荷的电势能减少了2×10－7 J，D正确．
答案：BD
12．解析：B点和E点的电场强度均向左且垂直于中垂线，故A错误；根据对称性可知UAB＝UBC，UFE＝UED，而等量异种电荷连线的中垂线为等势线，所以φB＝φE，根据沿电场线电势降低可知φA>φF，φD>φC，所以UAF>0，UBE＝0，UCD<0，UAB>UFE，UBC>UED，综上所述可知UAB＝UBC>UFE＝UED，UAF≠UBE≠UCD，B正确，C错误；根据沿电场线电势降低可知φA>φB>φC，根据Ep＝qφ可知同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能，故D正确．
答案：BD
13．解析：(1)根据电势差与静电力做功的关系可得
UAB＝ eq \f(WAB,q)＝ eq \f(－6×10－4,－6×10－6) V＝100 V
UBC＝ eq \f(WBC,q)＝ eq \f(9×10－4,－6×10－6)V＝－150 V
(2)由题意可得
φA＝φB＋UAB＝100 V
φC＝φB－UBC＝150 V
解得EpC＝qφC＝－9×10－4J
答案：(1)100 V －150 V (2)100 V －9×10－4J
14．解析：(1)小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理得
mgh＋WAB＝ eq \f(1,2)mv2－0
解得WAB＝ eq \f(1,2)mgh
故AB两点间的电势差为UAB＝ eq \f(WAB,q)＝ eq \f(mgh,2q)
(2)因为UAB＝φA－φB
可得 UAB＝－φB
又因B、C两点是等势点则有φC＝φB＝－ eq \f(mgh,2q)
答案：(1) eq \f(mgh,2q) (2)－ eq \f(mgh,2q) － eq \f(mgh,2q)
A组 合格性考试练
B组 选择性考试练