初中北师大版第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教学课件ppt

这是一份初中北师大版第四章 三角形3 探索三角形全等的条件教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，∴∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∵ADBC，∴∠A∠C，∵AECF，ADCB等内容，欢迎下载使用。
1.经历探讨三角形全等的条件“SAS”的过程,并会运用数学语言说明其理由.2.掌握三角形全等条件“SAS”,并能用它来判定两个三角形全等.
探索三角形全等的条件“SAS”,并能应用它来判定两个三角形全等.
“SAS”的正确应用.
活动1 旧知回顾
我们学过哪些三角形全等的判定方法？如何叙述？答：“SSS”三边分别相等的两个三角形全等,写成“边边边”或“SSS”；“ASA”两角及其夹边分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”；“AAS”两角分别相等且其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.　
活动1 自主探究1
阅读教材P102－103,完成下列问题：三角形两边分别是2.5 cm、3.5 cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗？所画三角形与同伴画的一定全等吗？
答：能；一定全等.当三角形两边及其夹角大小已知时,三角形三个顶点的位置已经确定,三角形的形状、大小也随之确定.
【归纳】两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.
活动2 合作探究1
范例1.(重庆中考)如图,△ABC和△DEF分别在线段AE的两侧,点D、C在线段AE上,AC＝DE, AB∥EF, AB＝EF.求证：BC＝FD.
证明：∵AB∥EF, ∴∠A＝∠E,
在△ABC和△EFD中,
∴△ABC≌△EFD,∴BC＝FD.
仿例1.(吉林中考)如图,在△ABC和△DAE中,∠BAC＝∠DAE, AB＝AE, AC＝AD,连接BD, CE,试说明：△ABD≌△AEC.证明：∵∠BAC＝∠DAE,∴∠BAD＝∠EAC.∵AB＝AE, AC＝AD,∴△ABD≌△AEC(SAS).
仿例2.如图所示,已知AF平分∠BAC.要使BD＝CE,还需条件 .
AB＝AC或∠B＝∠C或∠BEF＝∠CDF
仿例3.如图所示,要使△ABC≌△ADC,则需要的条件是(　　)
A. AB＝AD,∠B＝∠D B. AB＝AD,∠ACB＝∠ACDC. BC＝DC,∠BAC＝∠DAC D. AB＝AD,∠BAC＝∠DAC
仿例4.如图所示,已知∠1＝∠2, AC＝AD,增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E,其中能使△ABC≌△AED的条件有(　 )
A.4个　　　　B.3个　　　　C.2个　　　　D.1个
活动3 自主探究2
阅读教材P103,完成下列问题：
画两边分别为2.5 cm、3.5 cm,长度为2.5 cm边所对角为40°的三角形,情况会怎么样呢？答：如图,按条件画出两个不全等的三角形.　
【归纳】两边分别相等且其中一组等边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.
活动4 合作探究2
范例2.(深圳中考)如图,在△ABC和△DEF中.AB＝DE,∠B＝∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF(　　)
A.AC∥DF　　　　 　 B.∠A＝∠D C. AC＝DF D.∠ACB＝∠F
1、在△ABC中，AB=AC，
AD是∠BAC的角平分线。求证：BD＝CD
证明：∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∴∠BAD＝∠CAD（角平分线的定义）∵AB＝AC（已知）∠BAD＝∠CAD（已证）　AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD＝CD（全等三角形对应边相等）
2 如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠C
证明：在△ABD和△ACE中
∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
3 如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？
解：全等。∵BD=EC（已知）∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED　　
在△ABC与△FED中
∴△ABC≌△FED（SAS）
AC∥FD吗？为什么？
∴AC∥FD（内错角相等，两直线平行
4.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC  
5.如图，点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF.试说明：△AFD≌△CEB.
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB（SAS）.
∴AE+EF=CF+EF， 即 AF=CE.
6.已知：如图，AB=AC,AD是△ABC的角平分线， 试说明：BD=CD.
∵AD是△ABC的角平分线，
∴ ∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SAS）.
已知：如图，AB=AC, BD=CD，试说明： ∠ BAD= ∠ CAD.
∴△ABD≌△ACD（SSS）.
已知：如图，AB=AC, BD=CD，E为AD上一点，试说明： BE=CE.
在△ABE和△ACE中，
7.如图，已知CA=CB,AD=BD, M，N分别是CA，CB的中点，试说明：DM=DN.
在△ABD与△CBD中
∴△ACD≌△BCD（SSS）
又∵M，N分别是CA，CB的中点，
在△AMD与△BND中
∴△AMD≌△BND（SAS）
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“SAS”)
为证明线段和角相等提供了新的证法
1.已知两边，必须找“夹角”2. 已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边