初中数学北师版七年级下册教学课件 第2章 相交线与平行线 4课题　利用内错角、同旁内角判定两直线平行

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第二章 相交线与平行线课题　利用内错角、同旁内角判定两直线平行一、学习目标二、学习重难点1.理解并掌握内错角和同旁内角的概念,能够识别内错角和同旁内角.2.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.识别并利用内错角和同旁内角判定两直线平行.正确辨别内错角,同旁内角. 活动1 旧知回顾三、情境导入1.什么是同位角？答：如图,直线a、b被直线c所截得的∠1和∠2是同位角.2.两直线平行的判定是什么？答：同位角相等,两直线平行.3.平行公理及其推论内容是什么？答：平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P47,完成下列问题：什么是内错角？同旁内角？答：直线a、b被c所截,具有∠1和∠2这样位置关系的角称为内错角；具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角. 活动2 合作探究1范例1.指出图中的同位角、内错角、同旁内角.解：图中共有2组同位角：∠DAE与∠C,∠BAE与∠C；共有2组内错角：∠BAD与∠B,∠B与∠BAE；共有4组同旁内角：∠CAD与∠C,∠B与∠C,∠B与∠BAC,∠C与∠BAC.仿例1.如图所示,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的内错角是________,∠8的同旁内角是___________.仿例2.如图,∠2与___________是同位角,∠4与______是内错角,∠2与∠3是___________.(仿例1图)　　 (仿例2题)∠4、∠7∠O、∠1∠1,∠ACD∠A同旁内角活动3 自主探究2阅读教材P47－48,完成下列问题：两直线平行的判定2、判定3是什么？答：判定2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简称为：内错角相等,两直线平行.判定3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简称为：同旁内角互补,两直线平行.活动4 合作探究2范例2.已知：如图所示,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是(　　)A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠3C.∠4＝∠5 D.∠2＋∠4＝180°仿例1.如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7,其中能判断a∥b的条件序号是(　　)A.①② B.①③ C.①④ D.③④BA仿例3.如图,下列说法：①若∠1＝∠4,则AD ∥BC；②若∠2＝∠3,则AD∥ BC；③若∠2＝∠4,则AD ∥BC；④若∠C＋∠3＋∠4＝180°,则AD∥ BC,其中正确的个数是(　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B练 习 1、观察右图并填空： ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; ∠4∠3∠2 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180; a∥b.l∥m.l∥n .练 习3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行练 习4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？解： AB∥CD. 理由： ∵AC平分∠DAB（已知） ∴∠1=∠2（角平分线定义） 又∵∠1=∠3（已知） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴AB∥CD( 内错角相等，两直线平行) 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:三线八角同位角 “F”型内错角 “Z”型同旁内角 “U”型2. 在图形中判断三线八角的方法：描图法: ①把两个角在图中描画出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的. 判定两条直线平行的方法同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1243五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思