北师大版七年级下册6 完全平方公式教学ppt课件

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，自学互研，4x2，2x2，－2•2x•3，＋32，－12x，＋2•4x•5y等内容，欢迎下载使用。
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推理能力.2.会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算.
对公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2的理解.
对完全平方公式的运用.
活动1 旧知回顾
1.什么是平方差公式？答：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.即(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
2.计算：(1)(x＋1)2；　　　　　　　　　(2)(y－2)2；解：(1)原式＝(x＋1)(x＋1) ＝x2＋x＋x＋1 ＝x2＋2x＋1;
观察计算的算式及结果,你有什么发现？答：左边是两数和(或差)的平方,右边是这两数平方和与它们2倍的和(或差).
解：(2)原式＝(y－2)(y－2) ＝y2－2y－2y＋4 ＝y2－4y＋4.
阅读教材P23－24,完成下列问题：计算(a＋b)2,(a－b)2,并归纳计算结果.解：(a＋b)2＝(a＋b)(a＋b)＝a2＋ab＋ab＋b2＝a2＋2ab＋b2；
【归纳】完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a－b)2＝a2－2ab＋b2两数和(或差)的平方,等于两数的平方和加上(或减去)两数积的2倍.
(a－b)2＝(a－b)(a－b)＝a2－ab－ab＋b2＝a2－2ab＋b2.
活动1 自主探究1
典例1 运用完全平方公式计算：
解: (2x－3)2=
(1)(2x－3)2；
( a－ b )2 =a2 － 2ab ＋ b2
(a ＋ b)2= a2 ＋ 2 ab ＋ b2
(2) ( 4x＋ 5y )2；
=16x2＋40xy＋25y2.
＋ ( 5y )2
解：( 4x＋5y )2 =
(a － b)2= a2 － 2 ab ＋ b2
(3) ( mn－a )2.
=m2n2－2mna＋a2.
解：( mn－a )2 =
活动2 合作探究1
范例1.利用完全平方公式计算：(1)(5－a)2；　　　　　(2)(－3m－4n)2；　　　　　　(3)(－3a＋b)2.解：(1)原式＝25－10a＋a2；(2)原式＝9m2＋24mn＋16n2；(3)原式＝9a2－6ab＋b2.
仿例1.计算：(1)(2x－3y)2；　(2)(－a＋ b)2；　(3)(－ ab2－3a2 b)2.解：(1)原式＝4x2－12xy＋9y2；(2)原式＝(a－ b)2＝a2－ab＋ b2；(3)原式＝( ab2＋3a2 b)2＝ a2 b4＋3a3 b3＋9a4b2.
仿例2.计算(3x＋y)2－(3x－y)2的结果是(　　)A. 12xy　　　　　　B.－12x y　　　　　　C. 6x y　　　　　　D.－6x y
活动3 自主探究2
范例2.一个圆的半径为r,如果半径增加2,则面积增加__________.仿例1.若x＋y＝4,则x2＋2x y＋y2的值是(　　)A.2　　　　　　B.4　　　　　　C.8　　　　　　D.16仿例2.若(3x－b)2＝a x2－12x＋4,则a、b的值分别为(　　)A.3,2 B.9,2 C.3,－2 D.9,－2
活动4 合作探究2
范例3.若4x2＋mx＋ 是完全平方式,则m＝______.仿例1.下列各式中,是完全平方式的有(　　)①a2－a＋ ；②x2＋xy＋y2；③ m2＋m＋9；④x2－xy＋ y2；⑤m2＋4n2＋4mn；⑥ a2 b2＋ab＋1.A.2个 B.3个 C.4个 D.5个仿例2.已知16x2－2(m＋1)xy＋49y2是一个完全平方式,则m的值为(　　)A.28 B.29 C.－27 D.27或－29
1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b－c=a+（ ） （2）a－b+c=a－（ ） （3）a－b－c=a－（ ） （4）a+b+c=a－（ ）
能否用去括号法则检查添括号是否正确?
2.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当 怎样改正？
（1）(x+y)2=x2 +y2
(2)(x －y)2 =x2 －y2
(3) (－x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
x2 －2xy +y2
4x2+4xy +y2
(1) (6a+5b)2； =36a2+60ab+25b2；
(2) (4x－3y)2 ； =16x2－24xy+9y2；
(3) (2m－1)2 ； =4m2－4m+1；
(4)(－2m－1)2 . =4m2+4m+1.
3.运用完全平方公式计算:
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子，需要先添括号变形
3.弄清完全平方公式和平方差 公式的不同点（从公式结构 特点及结果两方面）