北师大版七年级下册5 平方差公式教学ppt课件

这是一份北师大版七年级下册5 平方差公式教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情境导入，x4－y2，b2－4a2，自学互研，151×49，活动3，平方差公式等内容，欢迎下载使用。

1.探究平方差公式的应用,熟练应用于多项式乘法之中.2.经历平方差公式的应用过程,理解其形式及运算方法.
应用平方差公式进行整式运算.
准确把握运用平方差公式的特征.
活动1 旧知回顾
1.平方差公式内容是什么？答：(a＋b)(a－b)＝a2－b2,两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
2.根据平方差公式填空：(1)(x2－y)(x2＋y)＝_________；　　(2)(－2a－b)(2a－b)＝__________；(3)(3x＋______)(3x－_______)＝9x2－16y4；(4)(______＋a2)(______＋a2)＝a4－ b2. 
典例3 计算:(1) 103×97; (2) 118×122.
解: 103×97=(100+3)(100－3)= 1002－32=10000 – 9=9991；
解: 118×122=(120－2)(120＋2)= 1202－22=14400－4=14396.
活动1 自主探究1
典例4 计算：(1)a2(a+b)(a－b)+a2b2;(2)(2x－5)(2x+5) –2x(2x－3) .
解：(1)原式=a2(a2－b2)+a2b2=a4－a2b2+a2b2=a4;
(2)原式=(2x)2－25－(4x2－6x)=4x2－25－4x2+6x=6x－25.
阅读教材P22,完成下列问题：
范例1.利用平方差公式计算：
(1)20 ×19 ； (2)13.2×12.8.解：(1)原式＝(20＋ )(20－ ) ＝202－( )2 ＝400－ ＝399 ；
(2)原式＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝132－0.22＝169－0.04＝168.96.
活动2 合作探究1
仿例1.用简便方法计算：(1)7 ×8 ； (2)99×101×10 001；解：(1)原式＝(8－ )(8＋ ) ＝82－( )2 ＝63 ；
(2)原式＝(100－1)×(100＋1)×10 001 ＝(1002－1)×10 001＝(10 000－ 1)×(10 000＋1) ＝10 0002－1 ＝99 999 999；
仿例2.(开江期末)计算2 0152－2 014×2 016的结果是(　　)A.－2　　　　　　B.－1　　　　　　C.0　　　　　　D.1
范例2.先化简,再求值：(1＋a)(1－a)＋a(a－2),其中a＝ .解：原式＝1－a2＋a2－2a ＝1－2a,当a＝ 时,原式＝1－2× ＝1－1＝0.仿例1.先化简,再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a),其中a＝5.解：原式＝a2－4＋a－a2 ＝a－4,当a＝5时,原式＝5－4＝1.
仿例2.先化简,再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x),其中x＝1,y＝2.解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.当x＝1,y＝2时,原式＝5×12－5×22＝－15.
仿例3.王大伯家把一块边长为a m的正方形土地租给邻居李大妈.今年王大伯对李大妈说：“我把这块地一边减少4 m,另外一边增加4 m,继续原价租给你,你看如何？”李大妈一听,就答应了.你认为李大妈吃亏了吗？为什么？
解：李大妈吃亏了.理由如下：原正方形的面积为a2,改变边长后面积为(a＋4)(a －4)＝a2－16.∵a2＞a2－16,∴李大妈吃亏了.
变例 计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)…(232 ＋1).解：原式＝(2－1)(2＋1)(22＋1)…(232＋1)＝264－1.
1.已知a=7202,b=721×719，则（ ） A.a=b B.a>b C.a(3)原式=(9x2－16)－(6x2+5x-6) =3x2－5x－10.
（3）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
（2）13.2×12.8；
4.利用平方差公式计算：
(2)原式=(13＋0.2)×(13－0.2) ＝132－0.22 ＝169－0.04＝168.96；
解：(1)原式=(50+1)(50-1) =502－12 =2500-1=2499；
完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册
活动4 课堂小结
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
1.符号表示：(a+b)(a－b)=a2－b2
2.抓住 “一同一反”这一特征，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用