初中数学北师版七年级下册教学课件 第1章 整式的乘除 7课题　多项式乘以多项式

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第一章 整式的乘除课题　多项式乘以多项式一、学习目标二、学习重难点1.经历探索多项式乘法法则的过程,理解多项式乘法的法则,并会进行多项式乘法的运算.2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想,发展有条理地思考和语言表达能力.多项式乘法法则的理解及应用.多项式乘法法则的推导. 活动1 旧知回顾三、情境导入1.单项式乘以多项式的法则是什么？答：单项式乘以多项式,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.2.某地区在退耕还林期间,将一块长m m、宽a m的长方形林区的长、宽分别增加n m和b m,用两种方法表示这块林区现在的面积. 解：由图可知林区面积可表示为(a＋b)(m＋n),也可以表示成ma＋mb＋na＋nb,由此可得(m＋n)(a＋b)＝ma＋mb＋na＋nb.典例3 计算:（1）(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y)； 解： (1) 原式=1×0.6－1·x－x·0.6+x·x =0.6－x－0.6x+x2 =0.6－1.6x+x2；(2) 原式=2x·x－2x·y+y·x－y·y =2x2－2xy+xy－y2 =2x2－xy－y2； 活动1 自主探究1四、自学互研阅读教材P18－19,完成下列问题：如何计算(m＋a)(n＋b),你能找到一种方法吗：解：设m＋a＝A,则(m＋a)(n＋b)＝A(n＋b)＝An＋Ab＝(m＋a)n＋(m＋a)b＝m n＋a n＋m b＋a b【归纳】多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 活动2 合作探究1范例1.计算：(1)(3x＋4)(2x－1)；　(2)(2x－3y)(x＋5y)；解：原式＝6x2＋5x－4；　(3)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1).解：原式＝x2－6x＋7x－42－(x2＋x－2x－2) ＝2x－40.解：原式＝2x2＋7x y－15y2；活动3 自主探究2范例2.解方程：(x－3)(x－2)＝(x＋9)(x＋1)＋4.解：去括号后得x2－5x＋6＝x2＋10x＋9＋4,移项、合并同类项得－15x＝7,解得x＝－ .活动4 合作探究2仿例1.(宿州期末)若(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(　　)A.－3 B.3 C.0 D.1仿例2.一个长方形的长是2x,宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3,则该长方形的面积增加(　　)A.9 B. 2x2＋x－3C.－7x－3 D. 9x－3AD仿例3.如图,在长为10,宽为6的长方形铁皮四角截去四个边长为x的正方形、再将四边沿虚线折起,制成一个无盖的长方体盒子,求盒子的体积. 解：(10－2x)(6－2x)x＝4x3－32x2＋60x.练 习1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由.练 习练 习 2.计算：(1)(x−3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x−2y).= −x2 +4xy−21y2； 解:（1）原式=x2+7xy−3yx−21y2（2）原式=2x•3x −2x• 2y+5 y• 3x−5y•2y=6x2−4xy+15xy−10y2=6x2+11xy−10y2.练 习3.计算求值：(4x+3y)(4x－3y)+(2x+y)(3x－5y)，其中x=1,y=－2.解:原式=当x=1,y=－2时，原式=22×12－7×1×(－2)－14×(－2)2=22+14－56=－20.观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.5 6(-3) (-4)2 (-8)(-5) 6口答：4.计算：练 习5.小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？练 习面积：(2m+2b+c)(2m+a)练 习解：(2m+2b+c)(2m+a)= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.练 习 活动5完成《名师测控》手册《精英新课堂》手册 活动6 课堂小结多项式乘多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式×多项式的运算(x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.五、作业布置与教学反思1．作业布置 《名师测控》《精英新课堂》对应课时练习．2．教学反思