初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性教学设计及反思

课题　频率的稳定性

【学习目标】

能够通过试验获得事件发生的频率，并通过大量重复试验，让学生体会到随机事件内部所蕴涵的客观规律——频率的稳定性．知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值．

【学习重点】

会动手试验求出某事件发生的频率．

【学习难点】

通过对大量重复试验得到频率稳定值的分析，加深对频率的认识．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．投掷一枚质地均匀的硬币时，结果“正面向上”的概率是多少？

答：0.5.

2．抛掷一枚图钉，会出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下，你认为这两种可能性会一样大吗？

答：不一样大．

二、自学互研　生成能力

阅读教材P140－141，完成下列问题：

什么是频率的稳定性？

答：无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时，正面朝上(针尖朝下)的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性．

范例1.掷一枚质地均匀的硬币“使它正面朝上”，随着抛掷次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.5那条水平线的附近．

仿例1.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽实验，有关数据如下：

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的成功率约为0.8(精确到0.1)

仿例2.把一枚均匀的硬币抛掷400次，其中出现反面的次数有198次，则出现正面的频率是0.505．

仿例3.(南通中考)在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为(　B　)

A．12　　　　　B．15　　　　　C．18　　　　　D．21

阅读教材P143－144，完成下列问题：

什么是概率？怎样用频率估计概率？

答：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A).一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率．

范例2.某中学有500名学生参加会考，考试成绩在60分～70分之间的共有120人，则任意抽取一名考生的成绩在这个分数段的概率约为0.24．

仿例1.做重复试验：抛掷同一枚啤酒盖1 000次．经过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒盖出现“凹面向上”的概率约为(　D　)

A.0.22　　　　　B．0.44　　　　　C．0.50　　　　　D．0.56

仿例2.从生产的一批螺钉中抽取1 000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中抽取1个是次品的概率约为(　C　)

A．0.5　　　　　B．0.05　　　　　C．0.005　　　　　D．0.001

仿例3.(锦州中考)下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么这名球员投篮一次，投中的概率约为__0.5__(精确到0.1)．

【归纳】必然事件发生的概率为__1__；不可能事件发生的概率为__0__；不确定事件A发生的概率P(A)是__0__与__1__之间的一个常数．

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一　频率的稳定性

知识模块二　用频率估计概率

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_______________________________________

2．存在困惑：_______________________________________