初中2 用关系式表示的变量间关系教案

课题　用关系式表示的变量间关系

【学习目标】

1．能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系．

2．能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系．

【学习重点】

学会用关系式来表示变量之间的关系．

【学习难点】

把变量、自变量、因变量等概念理解吃透，根据关系式找自变量、因变量之间对应关系．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么是常量？什么是变量？

答：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫常量．数值发生变化的量叫变量.

2．汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶里程为s km，行驶时间为t h．先填写下表：

二、自学互研　生成能力

阅读教材P66－67，回答下列问题：

什么是关系式法表示变量间关系？

答：用数量关系式表示变量之间的关系的方法叫做关系式法．关系式法是表示变量关系的另一种方法．

范例1.长方形的周长为24 cm，其中一边为x cm(其中x＞0)，面积为y cm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为(　C　)

A．y＝x2　 B．y＝(12－x)2    C．y＝(12－x)·x   D．y＝2(12－x)

仿例1.出租车的起步价为12元(5公里以内均为12元)，超过5公里的路程每公里另收2元，则路程为x公里(x＞5)时收费y元，y与x的关系式是__y＝2x＋2(x＞5)__．

仿例2.某商场自行车存放处每周的存车量为5 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车的存车量为x辆次，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是(　C　)

A．y＝0.5x＋5 000    B．y＝0.5x＋2 500

C．y＝－0.5x＋5 000    D．y＝－0.5x＋2 500

仿例3.若圆柱的底面半径为2 cm，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化．

(1)在这个变化过程中，自变量是__圆柱的高__，因变量是__圆柱的体积__；

(2)如果圆柱的高为x(cm)，圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为__V＝4πx__；

 (3)当圆柱的高由2 cm变化到4 cm时，圆柱的体积由__8π__cm3变化到__16π__cm3；

(4)当圆柱的高每增加1 cm时，它的体积增加__4π__cm3.

范例2.已知△ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，△ABC的面积(　B　)

A．从20 cm2变化到64 cm2

B．从64 cm2变化到20 cm2

C．从128 cm2变化到40 cm2

D．从40 cm2变化到128 cm2

仿例1.如图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的，设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(　C　)

A.y＝4n－4　　B．y＝4n＋4     C．y＝4n    D．y＝n2

仿例2.三角形内角和是180°，已知一个内角为80°，另外两个锐角分别是y°，x°，则x、y之间的关系为__y＝100－x(0＜x＜100)__．

仿例3.现有一长为8 m，宽为3 m的长方形木板，在长边上截去长为x m的一部分，如图所示，则剩余部分的面积S(m2)与x(m)之间的关系是__S＝24－3x(0＜x＜8)__．

仿例4.(栾城期中)如图，△ABC中，已知BC＝16，高AD＝10，动点C′由点C沿CB向点B移动(不与点B重合).设CC′的长为x，△ABC′的面积为S，则S与x之间的函数关系式为(　A　)

A．S＝80－5x        B．S＝5x

C．S＝10x        D. S＝5x＋80

三、交流展示　生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块　用关系式表示的变量间关系

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：___________________________________________

2．存在困惑：__________________________________________