初中数学北师版七年级下册教案 第1章 整式的乘除 小结与复习
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第一章小结与复习
【学习目标】
1．对幂的运算性质，整式的乘除及乘法公式进行复习，形成整体性认识．
2．巩固并熟练应用相关法则及公式进行复习．
【学习重点】
对相关的法则及公式进行复习．
【学习难点】
熟练应用整式乘除的法则及乘法公式进行计算．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．
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一、情景导入 生成问题
知识结构框图：
二、自学互研 生成能力
范例1.(潜江中考)计算(－2a2b)3的结果是( B )
A．－6a6b3 B．－8a6b3 C．8a6b3 D．－8a5b3
仿例1.(威海中考)计算 20＋()－1的值为__3__．
仿例2.已知10m＝2，10n＝3，则103m＋102n＝__17__．
仿例3.(苏州期末)已知am＝2，an＝4，ak＝32，则a3m＋2n－k的值为__4__．
范例2.(贺州中考)下列运算正确的是( A )
A．(x2)3＋(x3)2＝2x6
B．(x2)3·(x2)3＝2x12
C．x4·(2x)2＝2x6
D．(2x)3·(－x)2＝－8x5
仿例1.若a＋b＝1，ab＝－1，则(2－a)(2－b)的结果为( B )
A．2 B．1 C．－1 D．－2
仿例2.(4x6y2＋12x4y－4x2)÷(－4x2)的结果是( C )
A．－x3y2－3x2y B．－x3y2－3x2y＋1
C．－x4y2－3x2y＋1 D．x3y2＋3x2y－1
仿例3.M＝(a＋b)(a－2b)，N＝－b(a＋3b)，其中a≠0，则M，N的大小关系为( A )
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．无法确定
仿例4.长方形的面积是4a2－6ab＋2a，若它的一边长为2a，则它的周长是__8a－6b＋2__．
学习笔记：在应用平方差公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2时要注意：①a、b可以表示数或字母，也可以表示单项式；②要准确找出a和b.
行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．
学习笔记：
检测可当堂完成． |
范例3.在括号中填上恰当的整式：
(1)(2x＋3y)(2x－3y)＝__4x2－9y2__；
(2)(－2m＋3)(__－2m－3__)＝4m2－9；
(3)(a＋2b)(__－a＋2b__)＝4b2－a2.
仿例1.若x＋y＝2，xy＝1，则x2＋y2＝__2__．
仿例2.(a－1)(a＋1)(a2＋1)－(a4＋1)＝__－2__．
仿例3.如果36x2－Mxy＋49y2是一个完全平方式，那么M的值为__±84__．
仿例4.计算：
(1)(x－y＋1)(x＋y－1)； (2)(2a＋1)2(2a－1)2.
解：原式＝[x－(y－1)][x＋(y－1)] 解：原式＝[(2a＋1)(2a－1)]2
＝x2－(y－1)2 ＝(4a2－1)2
＝x2－y2＋2y－1; ＝16a4－8a2＋1.
变例 已知x2－5x＋1＝0(x≠0)，求x2＋的值．
解：由x2－5x＋1＝0，得x2＋1＝5x，
∵x≠0，∴两边同除以x得x＋＝5，
再平方得x2＋＋2＝25，
∴x2＋＝23.
三、交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 幂的有关运算
知识模块二 单项式与多项式的乘除法
知识模块三 乘法公式
四、检测反馈 达成目标
见《名师测控》学生用书．
五、课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________
2．存在困惑：___________________________________
