期末专题练习 长方体和正方体（试题）五年级下册数学 人教版

这是一份期末专题练习 长方体和正方体（试题）五年级下册数学 人教版，共10页。试卷主要包含了4.05升，在下面的横线里填上合适的分数等内容，欢迎下载使用。
长方体和正方体一．选择题（共5小题）1．一个长方体最多有　　个面是正方形。A． B． C．4 D．62．用一根长　　厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。A．96 B．48 C．72 D．1443．一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米、厘米。如果高增加4厘米，它的表面积增加了　　平方厘米。A． B．64 C． D．4．要盛水，选下面　　作容器比较合适。A． B． C．5．4.05升　　A．405毫升 B．4500毫升 C．4升50毫升 D．4升500毫升二．填空题（共4小题）6．在下面的横线里填上合适的分数。41分　　时　　38公顷　　平方千米7个月　　年7．有一个底面是正方形的长方体，表面积70平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是 　　平方分米。8．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 　　。9．用一根84厘米长的铁丝，正好可以焊成长9厘米，宽4厘米，高 　　厘米的长方体框架。三．计算题（共1小题）10．计算长方体的体积和正方体的表面积。四．应用题（共5小题）11．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？13．毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）14．把长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长是5厘米的正方形，再做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？15．学校为装修体育馆，买来一些建筑材料，其中一根长方体钢材，已知它的体积是，它的横截面是一个边长为的正方形，这根长方体钢材长多少米？
长方体和正方体参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．一个长方体最多有　　个面是正方形。A． B． C．4 D．6【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。【解答】解：根据长方体的特征可知，一个长方体最多有2个面是正方形。故选：。【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征。2．用一根长　　厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。A．96 B．48 C．72 D．144【分析】根据正方体的特征，12个棱的长度都相等，正方体的棱长总和棱长，据此求出棱长12厘米的正方体的棱长总和，解答即可。【解答】解：（厘米）答：一根长144厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。故选：。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用。3．一个长方体的长、宽、高分别是厘米，厘米、厘米。如果高增加4厘米，它的表面积增加了　　平方厘米。A． B．64 C． D．【分析】根据题意，长方体的长、宽不变，高增加2厘米，求表面积比原来增加多少平方厘米，根据长方体表面积公式：，据此解答。【解答】解：原来长方体表面积高增加4厘米后长方体表面积表面积增加：故答案为：。【点评】此题考查的目的是使学生牢固掌握长方体的表面积公式，并且能够根据表面积公式解决有关的问题。4．要盛水，选下面　　作容器比较合适。A． B． C．【分析】根据生活实际情况，要盛水，选水桶比较合适。【解答】解：要盛水，选作容器比较合适。故选：。【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。5．4.05升　　A．405毫升 B．4500毫升 C．4升50毫升 D．4升500毫升【分析】高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。【解答】解：4.05升毫升故选：。【点评】升与毫升之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。二．填空题（共4小题）6．在下面的横线里填上合适的分数。41分　　时　　38公顷　　平方千米7个月　　年【分析】低级单位分化高级单位时除以进率60；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100；低级单位月化高级单位年除以进率12。【解答】解：41分时38公顷平方千米7个月年故答案为：，，，。【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。结果用分数表示时，通常化成最简分数。7．有一个底面是正方形的长方体，表面积70平方分米，正好截成了3个体积相等的正方体，每个正方体的表面积是 　30　平方分米。【分析】根据题干“正好截成了3个体积相等的正方体，”可得，这个长方体的横截面是一个正方形；表面积增加部分正好是增加了了4个长方体的横截面上的正方形的面积，只要求出长方体的横截面的面积即可解答问题。【解答】解：根据题意可得，长方体的四个侧面的面积相同，并且是横截面的面积的3倍，表面积也就是个小正方形的面积和，所以横截面的面积是：（平方分米），每个正方体的表面积是（平方分米），答：每个正方体的表面积是30平方分米。故答案为：30。【点评】此题考查了长方体和正方体表面积的综合运用，抓住长方体的切割三个正方体的特点，得出长方体的表面积是14个小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键。8．将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开，可以截成形状相同的两个小长方体。截开后，表面积最多增加 　90平方分米　。【分析】根据长方体表面积的意义，把这个大长方体截成形状相同的两个小长方体，要使表面积增加的最多，也就是与原来长方体的最大面平行截开，表面积增加两个截面的面积，根据长方形的面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（平方分米）答：表面积最多增加90平方分米。故答案为：90平方分米。【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．用一根84厘米长的铁丝，正好可以焊成长9厘米，宽4厘米，高 　8　厘米的长方体框架。【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和（长宽高），已知棱长总和是84厘米，用棱长总和除以4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。【解答】解：（厘米）答：高是8厘米。故答案为：8。【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法解决问题。三．计算题（共1小题）10．计算长方体的体积和正方体的表面积。【分析】（1）根据长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据正方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（平方厘米）答：它的表面积是150平方厘米。（2）（平方分米）答：它的表面积是384平方分米。【点评】此题主要考查长方体、正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四．应用题（共5小题）11．张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？【分析】观察这个长方体玻璃罩，只有左面、右面和后面三个面的面积，左面和右面的面积利用可求出，后面的面积可利用求出，再把三个面的面积加起来，即可求出做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃。【解答】解：（平方米）答：做这个玻璃罩一共要用1.33平方米的玻璃。【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式解决实际的问题。12．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？【分析】（1）根据无盖长方体的表面积公式：，把数据代入公式解答。（2）根据题意可知，把金鱼和鹅卵石放入鱼缸中，上升部分水的体积就等于金鱼和鹅卵石的体积，根据长方体的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（1）（平方分米）答：做这个鱼缸至少需要玻璃128平方分米。（2）（立方分米）答：金鱼和鹅卵石的体积一共是4立方分米。【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。13．毛叔叔用五块玻璃制作了一个长方体鱼缸，五块玻璃的大小如图所示，这个鱼缸的容积是多少升？（玻璃厚度忽略不计）（单位：厘米）【分析】根据题意可知，做成长方体鱼缸的长是60厘米，宽是30厘米，高是20厘米，根据长方体的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）36000立方厘米升答：这个鱼缸的容积是36升。【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．把长30厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长是5厘米的正方形，再做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？【分析】由题意可知，所焊接成的长方体盒子的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）答：这个盒子的容积是1500立方厘米。【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是求出盒子的长、宽、高。15．学校为装修体育馆，买来一些建筑材料，其中一根长方体钢材，已知它的体积是，它的横截面是一个边长为的正方形，这根长方体钢材长多少米？【分析】根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。【解答】解：4分米米（米答：这个长方体钢材长5米。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。