期末专题练习 分数的意义和性质（试题）五年级下册数学 人教版

分数的意义和性质

一．选择题（共5小题）

1．一个分数的分母是5，分子比分母小3，这个分数是　　

A． B． C． D．

2．与相等的式子是　　

A． B． C． D．

3．是假分数，且能化成整数，那么、的关系是　　

A．是的倍数 B．是的倍数 C．是的因数

4．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应　　

A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3

5．下列分数能化成有限小数的是　　

A． B． C．

二．填空题（共4小题）

6．把一个蛋糕平均分成8份，奶奶吃了1份，奶奶吃了这个蛋糕的 　　，小明吃了3份，小明吃了这个蛋糕的 　　。

7．一个最简真分数，分子与分母的和是13，他们的最小公倍数是36，这个分数是 　　。

8．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上　 　．

9．把下面的分数化成小数，小数化成分数。

三．计算题（共2小题）

10．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

11．比较下列每组分数的大小。

四．应用题（共4小题）

12．爸爸买了一个西瓜，小明把西瓜平均切成了10块，他吃了3块，爸爸吃的块数是小明的2倍，爸爸吃了这个西瓜的几分之几？

13．盘子里有12个草莓，丽丽吃了这些草莓的，丽丽吃了几个草莓？

14．一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？

15．在为疫情防控捐款活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

分数的意义和性质

参考答案与试题解析

一．选择题（共5小题）

1．一个分数的分母是5，分子比分母小3，这个分数是　　

A． B． C． D．

【分析】由题意可知，这个分数的分母是5，分子是，根据分数的写法，写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子，即可写出此分数。

【解答】解：由分析可得：一个分数的分母是5，分子比分母小3，这个分数是。

故选：。

【点评】此题是考查分数意义及写法，关键是根据题意求出这个分数的分子。

2．与相等的式子是　　

A． B． C． D．

【分析】根据分数与除法的关系以及分数乘法的计算法则，分别计算4个选项里的算式，找出结果等于的式子即可。

【解答】解：．，结果与不相等；

．，结果与不相等；

．，结果与相等；

．，结果与不相等；

故选：。

【点评】此题主要考查学生对于分数加法、分数乘法意义的理解以及分数与除法的关系。

3．是假分数，且能化成整数，那么、的关系是　　

A．是的倍数 B．是的倍数 C．是的因数

【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数。假分数中分子是分母的倍数时，能化成整数。

【解答】解：是假分数，且能化成整数，那么、的关系是是的倍数。

故选：。

【点评】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数。

4．分数的分子加3，要使分数值不变，分母应　　

A．加3 B．加6 C．乘2 D．乘3

【分析】分子加上3后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。

【解答】解：分子：，，说明分子扩大到原来的2倍，要想分数的大小不变，那么分母也要扩大到原来的2倍，。

故选：。

【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。

5．下列分数能化成有限小数的是　　

A． B． C．

【分析】把一个最简分数的分母分解质因数，如果只有质因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数。

【解答】解：、

分母中含有质因数3，此分数不能化成有限小数；

、

分母中只有质因数5，此分数能化成有限小数；

、

分母中含有质因数3，不能化成有限小数。

故选：。

【点评】此题考查能否化成有限小数的分数的特征，要掌握。注意：不是最简分数的首先化成最简分数。

二．填空题（共4小题）

6．把一个蛋糕平均分成8份，奶奶吃了1份，奶奶吃了这个蛋糕的 　　，小明吃了3份，小明吃了这个蛋糕的 　　。

【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示吃的份数，依此填空。

【解答】解：根据分析可知，把一个蛋糕平均分成8份，奶奶吃了1份，奶奶吃了这个蛋糕的，小明吃了3份，小明吃了这个蛋糕的。

答：奶奶吃了这个蛋糕的，小明吃了这个蛋糕的。

【点评】熟练掌握对分数的初步认识是解答此题的关键。

7．一个最简真分数，分子与分母的和是13，他们的最小公倍数是36，这个分数是 　　。

【分析】根据最简分数的意义，最简分数的分子、分母为互质数，，这两个互质数最小公倍数是36，即这两个互质数的积是36，唯有，由于这个分数是真分数，因此，它的分子是4，分母是9。

【解答】解：这个分数是最简真分数，且分子与分母的和是13，他们的最小公倍数是36。

因为，且唯有，

所以这个分数是。

故答案为：。

【点评】根据题意弄清这个分数的分子、分母是关键。

8．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上　14　．

【分析】的分子5加上10变为15，比原来扩大了3倍，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（零除外），分数大小不变．分母同时也要扩大3倍，分母7扩大3倍后变为21，原来是7，应加上14，分数的大小才能保持不变．

【解答】解：根据分数的基本性质，分数分子加上10即扩大了3倍，分母应再加上14，才能使分数大小不变．

故答案为：14．

【点评】本题考查了分数的基本性质，完成本题要细心审题，了解分子或分母在原基础上加上相应的数后扩大了多少倍．

9．把下面的分数化成小数，小数化成分数。

【分析】把分数化成小数，用分子除以分母；把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；据此解答。

【解答】解：

故答案为：0.45，0.625，，。

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与小数的互化方法，并且能够正确熟练地进行互化。

三．计算题（共2小题）

10．找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数；先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。

【解答】解：5和9是互质数，所以5和9的最大公因数是1，最小公倍数是；

，11和33是倍数关系，所以11和33的最大公因数是11，最小公倍数是33；

，，所以15和20的最大公因数是5，最小公倍数是。

【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。

11．比较下列每组分数的大小。

【分析】异分母的分数比较大小时，先通分成同分母的分数，然后根据“分母相同，分子大的，分数值就大”进行分数大小的比较。

【解答】解：（1）

所以

（2）

所以

（3）

所以

所以，

【点评】本题主要考查异分母分数比较方法。

四．应用题（共4小题）

12．爸爸买了一个西瓜，小明把西瓜平均切成了10块，他吃了3块，爸爸吃的块数是小明的2倍，爸爸吃了这个西瓜的几分之几？

【分析】把这个西瓜看作一个整体，把它平均分成10块，每块是它的，小明吃了其中3块，是这个西瓜的，爸爸吃的块数是小明的2倍，爸爸吃了块，即6块，是这个西瓜的。

【解答】解：爸爸吃了（块

6块是这个西瓜的

答：爸爸吃了这个西瓜的。

【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。

13．盘子里有12个草莓，丽丽吃了这些草莓的，丽丽吃了几个草莓？

【分析】把这些草莓的数量看作单位“1”，平均分成3份，丽丽吃的占这样的2份。据此解答。

【解答】解：

（个

答：丽丽吃了8个草莓。

【点评】本题主要考查分数的意义及应用。

14．一个分数，分子比分母小12，约分后变成，这个分数是多少？

【分析】本题考查分数的基本性质，分数的分子分母同时乘以或者除以一个不为零的数，分数的大小不变；分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数。

【解答】解：

答：这个分数是。

【点评】这一题学生需掌握分数的基本性质，要注意的是分子、分母扩大几倍，它们的差也扩大相同的倍数。

15．在为疫情防控捐款活动中，小明捐了零花钱的，小芳捐了零花钱的，小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。

【分析】小明和小芳的零花钱数不一定相等，所以无法比较谁捐的多。

【解答】解：对应的单位“1”是小明的零花钱总数，对应的单位“1”是小芳的零花钱总数，单位“1”不一定相等，所以无法比较谁捐的多。

【点评】利用比较分数大小解决实际问题时，只有在单位“1”相同的情况下才能直接比较分数的大小。