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物理必修 第三册2 库仑定律当堂检测题
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这是一份物理必修 第三册2 库仑定律当堂检测题,共4页。
1.如图所示,两个带电荷量分别为q1、q2,质量分别为m1、m2的小球,以等长的丝线悬挂于一点,下列情况正确的是( )
A.若m1=m2,q1≠q2,则α=β
B.若m1=m2,q1>q2,则α>β
C.若m1=m2,q1<q2,则α<β
D.若m1≠m2,q1=q2,则α=β
2.人类已探明某星球带负电,假设它是一个均匀带电的球体,将一带负电的粉尘置于该星球表面h高处,恰处于悬浮状态,现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h高处无初速度释放,则此带电粉尘将(不考虑星球的自转影响)( )
A.向星球中心方向下落 B.被推向太空
C.仍在那里悬浮 D.无法确定
3.电荷量为4×10-6 C的小球绝缘固定在A点,质量为0.2 kg、电荷量为-5×10-6 C的小球用绝缘细线悬挂,静止于B点.A、B间距离为30 cm,AB连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109 N·m2/C2,小球可视为点电荷.下列图示正确的是( )
4.如图所示,水平天花板上用长度相同的绝缘细线悬挂两个相同的带电小球A、B,左边放一个带正电的固定球时,两悬线都保持方向竖直,小球A与固定球的距离等于小球A与小球B的距离.下列说法中正确的是( )
A.A球带正电,B球带负电,并且A球带电荷量较多
B.A球带负电,B球带正电,并且A球带电荷量较少
C.A球带负电,B球带正电,并且A球带电荷量较多
D.A球带正电,B球带负电,并且A球带电荷量较少
5.如图所示,带电小球A悬浮于空中,带电小物块B、C静置于绝缘水平面上.已知A的带电荷量为+q,A、B、C的质量都为m,它们之间的距离都为d,B、C的带电荷量相同,重力加速度为g,静电力常量为k.求:
(1)B的带电性质;
(2)B的电荷量;
(3)B对地面的压力大小.
素养综合练
6.如图所示,光滑平面上固定一金属小球,用原长为l0的绝缘弹簧将其与另一个金属小球连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电荷量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则( )
A.x2= eq \f(1,2)x1 B.x2= eq \f(1,4)x1
C.x2> eq \f(1,4)x1 D.x2< eq \f(1,4)x1
7.(多选)如图所示,光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为-q的点电荷,在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷+Q,两电荷连线与水平面间的夹角θ=30°,现给-q一水平初速度,使其恰好(对水平面无压力)在水平面上做匀速圆周运动,已知重力加速度为g,静电力常量为k,则( )
A.点电荷-q做匀速圆周运动的向心力为 eq \f(\r(3)kQq,4h2)
B.点电荷-q做匀速圆周运动的向心力为 eq \f(\r(3)kQq,8h2)
C.点电荷-q做匀速圆周运动的线速度为 eq \r(3gh)
D.点电荷-q做匀速圆周运动的线速度为 eq \f(\r(3gh),2)
课时分层作业(三) 库仑力作用下的平衡与加速问题
1.解析:假定α=β,则库仑力在水平方向上,m1、m2受力如图所示,由平衡条件可知,
m1g= eq \f(F,tan β),m2g= eq \f(F′,tan α)
因F=F′,α=β,则m1=m2
可见,若m1=m2,则α=β,α、β的关系与两小球所带电荷量无关.
答案:A
2.解析:在星球表面h高度处,粉尘处于悬浮状态,说明粉尘所受库仑力和万有引力平衡,k eq \f(q1q2,(R+h)2)=G eq \f(m1m2,(R+h)2),得kq1q2=Gm1m2;当离星球表面2h高度时,所受合力F=k eq \f(q1q2,(R+2h)2)-G eq \f(m1m2,(R+2h)2).结合上式可知,F=0,即受力仍平衡.由于库仑力和万有引力都遵从与距离二次方成反比的规律,因此该粉尘无论距星球表面多高,都处于悬浮状态.
答案:C
3.解析:两球之间的库仑力为F=k eq \f(qAqB,r2)=9.0×109× eq \f(4×10-6×5×10-6,0.32) N=2 N,小球B受到的重力大小为GB=2 N,且F与竖直方向夹角为60°,F=FB,故小球B受到库仑力、重力以及细线的拉力,组成的矢量三角形为等边三角形,所以细线与竖直方向的夹角为60°,B正确.
答案:B
4.解析:根据电荷间的相互作用规律可知,A球带负电,B球带正电,A球才能受到固定球向左的吸引力和B球向右的吸引力而平衡,B球受到固定球向右的排斥力和A球向左的吸引力而平衡,故A、D错误;A球与两边带电球的间距相等,根据库仑定律可知,两边带电球带电荷量相等,即B球带电荷量与固定球的带电荷量相等,对于B球,因为A离B较近,故要想使A对B的库仑力与固定球对B的库仑力大小相等,A球的带电荷量需要比固定球带电荷量少,故B正确,C错误.
答案:B
5.解析:(1)分析题意可知,带电小球A处于静止状态,合力为零,带电小物块B、C对A的库仑力的合力与A的重力平衡,即B、C对A的库仑力斜向上,故B带正电.
(2)根据几何关系可知,库仑力对称分布,∠A=60°,B对A的库仑力为FBA,则
eq \r(3)FBA=mg,FBA= eq \f(kqqB,d2),
解得qB= eq \f(\r(3)mgd2,3kq).
(3)研究整体的受力情况,库仑力为内力,整体受到重力和地面的两个支持力作用,
则地面对B的支持力FB= eq \f(3,2)mg
根据牛顿第三定律可知,B对地面的压力大小为 eq \f(3,2)mg.
答案:(1)正电 (2) eq \f(\r(3)mgd2,3kq) (3) eq \f(3,2)mg
6.解析:设弹簧的劲度系数为k0,由题意知其中一个金属小球在漏电前后平衡时,有k0x1= eq \f(kq2,(l0+x1)2),k0x2= eq \f(\f(1,4)kq2,(l0+x2)2),则 eq \f(x1,x2)= eq \f(4(l0+x2)2,(l0+x1)2),分析知l0+x2<l0+x1,故 eq \f(x1,x2)<4,C正确.
答案:C
7.解析:A错,B对:点电荷-q做匀速圆周运动,库仑力的水平分量提供向心力,根据库仑定律以及力的分解有Fn= eq \f(kQq,(\f(h,sin 30°))2)cs 30°= eq \f(\r(3)kQq,8h2).
C对,D错:结合圆周运动规律有 eq \f(mg,tan 30°)=m eq \f(v2,\f(h,tan 30°)),v= eq \r(3gh).
答案:BC
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