初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简课后测评

3.5  整式的化简

一、选择题

1. 选择计算 的最佳方法是

 A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式

 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式

2. 若 ，则代数式 应是

 A．  B．  C．  D．

3. 若 ，则 为

 A．  B．  C．  D．

4. 在运算：① ；② ；③ 中，错误的有

 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个

5. 下列运算正确的是

 A．  B．

 C．  D．

6. 利用乘法公式判断，下列等式成立的是

 A．

 B．

 C．

 D．

7. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 米 的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 米，相邻的另一边减少 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会

 A．没有变化 B．变大了 C．变小了 D．无法确定

8. 两个边长分别为 ，， 的直角三角形和一个两条直角边都是 的直角三角形拼成如图所示的图形，用两种不同的计算方法计算这个图形的面积，则可得等式为

 A．  B．

 C．  D．

9. 计算 的结果是

 A．  B．

 C．  D．

10. 无论 ， 为何值，代数式 的值总是

 A．非负数 B．  C．正数 D．负数

二、填空题

11.       ；

      ．

12. 整式 与 的和是 ，则     ．
13. 若 ，， 满足 ，，，则 的值为    ．
14. 计算：     ．
15. 某广场有一块正方形草坪，需修整成一块长方形草坪，在修整时一边加长了 ，另一边减少了 ，这时得到的长方形草坪的面积与原来正方形草坪的边长减少了 后的正方形面积相等，则原正方形草坪的面积是     ．
16. 已知 ，则 的算术平方根是    ．

三、解答题

17. 计算：

(1)   ；

(2)   ；

(3)   ；

(4)   ；

(5)   ；

(6)   ．

18. 先化简 ，再根据化简结果，你发现该代数式的值与 的取值有什么关系？（不必说理）

19. 先化简，再求值：，其中 ．

20. 已知：， 均大于 ，且 ，．求：， 的值．

21. 已知 ，，求 的值．

22. 解决下列问题．

(1)  计算并观察下列各式：

第 个：     ；

第 个：     ；

第 个：     ；

这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律．

(2)  猜想：若 为大于 的正整数，则     ；

(3)  利用（）的猜想计算：     ；

(4)  拓展与应用：求 的值．

答案

一、选择题

1.  【答案】D

2.  【答案】D

3.  【答案】C

4.  【答案】B

【解析】提示：① ，错误；

② ，错误；

③ ，正确．

则错误的有 个．

5.  【答案】B

6.  【答案】C

7.  【答案】C

【解析】由题意知，正方形土地的面积为 平方米，

矩形土地的面积为 平方米，

  矩形土地的面积比正方形土地的面积小了 平方米，

  张老汉的租地面积变小了．

8.  【答案】C

【解析】根据题意得：，，

 ，即 ，

整理得：．

9.  【答案】C

10.  【答案】A

【解析】 ．

 ，，

 ．

故选：A．

二、填空题

11.  【答案】 ；

12.  【答案】

13.  【答案】

【解析】因为 ，，，

所以 ，

即 ．

整理得 ，

所以 ，，．

所以 ，，，

所以 ．

14.  【答案】

15.  【答案】

16.  【答案】

【解析】令 ，．

 ．

 ，，

三、解答题

17.  【答案】

(1)   ．

(2)   ．

(3)   ．

(4)   ．

(5)   ．

(6)   ．

18.  【答案】 ．

该代数式的值与 的取值没有关系．

19.  【答案】

当 时，

20.  【答案】 ，．

21.  【答案】 ，，

 ．

又 ，

 ．

 ，

 ．

22.  【答案】

(1)   ；；；

(2)   ；

(3)   ；

(4)  

【解析】

(3)