初中浙教版3.6 同底数幂的除法综合训练题

这是一份初中浙教版3.6 同底数幂的除法综合训练题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
3.6.1　同底数幂的除法一、选择题1．计算(－x)3 ÷(－x)2等于(　　)A．－x  B．x  C．－x5  D．x52．【2022·河北】计算a3÷a得a？，则“？”是(　　)A．0  B．1  C．2  D．33．计算a6÷a3，正确的结果是(　　)A．2  B．3a  C．a2  D．a34．【2021·衢州】下列计算正确的是(　　)A．(x2)3＝x5  B．x2＋x2＝x4  C．x2·x3＝x5  D．x6÷x3＝x25．下列运算正确的是(　　)A．x6÷x4＝x2  B．t4÷(－t2)＝t2  C．(－m)4÷(－m)2＝m4  D．b2m÷bm＝b26．下列算式的运算结果为a3的是(　　)A．a4·a  B．(a2)2  C．a3＋a3  D．a4÷a7．下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是(　　)A．①  B．②      C．③  D．④8．若3y－2x＋2＝0，则9x÷27y的值为(　　)A．9  B．－9  C.  D．－9．计算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是(　　)A．1        B．0           C．－1        D．±110．若3x＝2，9y＝7，则32y－x的值为(　　)A．  B．  C．  D．11．若2 022m＝5，2 022n＝8，则2 0222m－n＝(　　)A.  B．2  C．－3  D. 12．(a＋2b－c)8÷(－a－2b＋c)4÷(a＋2b－c)2＝(　　)A．(a＋2b－c)2  B．(a＋2b－c)9  C．(a＋2b－c)14  D．a＋2b－c二、填空题13．已知a－b－2＝0，则3a÷3b的值为________．14．已知3x＝15，则3x－2的值是________．15．(1)若2x－2＝a，则2x＝________；(用含a的代数式表示)(2)已知10x＝8，10y＝16，则102x－y＝________.16．已知关于x，y的方程组有下列结论：①当k＝2时，是方程组的解；②当k＝时，x，y的值互为相反数；③若2x÷8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x＋y＝2－k的解，则k＝1．其中正确的有____________________．(填序号)三、解答题17．计算：(1)a13÷a6；(2)(－a)6÷(－a)4；(3)(x2yz)3÷(x2yz)；(4)(2a－b)2 023÷(2a－b)2 021. (5)(－a3)5÷[(－a2)·(－a3)2]；(6)(x6÷x2)2＋x9÷x3·x2．       18．先化简，再求值：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1.      19．若a2m－n÷an÷a＝a，且2m＋n＝5，求3m－n的值．    20．(1)已知53x＋1÷5x－1＝252x－3，求x的值．(2)已知10a＝200，10b＝2，求3a÷3b的值．          21．细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个．有一种细菌分裂速度很快，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1 000个这样的细菌，那么60分钟后，盘子里有多少个细菌？2小时后细菌的数量是1小时后的多少倍？          22．若x，y，z是整数，且满足··＝30，求x，y，z的值．  
参考答案一、选择题1．计算(－x)3 ÷(－x)2等于(　A　)A．－x  B．x  C．－x5  D．x52．【2022·河北】计算a3÷a得a？，则“？”是(　C　)A．0  B．1  C．2  D．33．计算a6÷a3，正确的结果是(　D　)A．2  B．3a  C．a2  D．a34．【2021·衢州】下列计算正确的是(　C　)A．(x2)3＝x5  B．x2＋x2＝x4  C．x2·x3＝x5  D．x6÷x3＝x25．下列运算正确的是(　A　)A．x6÷x4＝x2  B．t4÷(－t2)＝t2  C．(－m)4÷(－m)2＝m4  D．b2m÷bm＝b26．下列算式的运算结果为a3的是(　D　)A．a4·a  B．(a2)2  C．a3＋a3  D．a4÷a7．下面是一位同学做的四道题：①2a＋3b＝5ab；②(3a3)2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2·a3＝a5，其中做对的一道题的序号是(　D　)A．①  B．②      C．③  D．④8．若3y－2x＋2＝0，则9x÷27y的值为(　A　)A．9  B．－9  C.  D．－9．计算an＋1·an－1÷(an)2(a≠0)的结果是(　A　)A．1        B．0           C．－1        D．±110．若3x＝2，9y＝7，则32y－x的值为(　D　)A．  B．  C．  D．11．若2 022m＝5，2 022n＝8，则2 0222m－n＝(　A　)A.  B．2  C．－3  D. 12．(a＋2b－c)8÷(－a－2b＋c)4÷(a＋2b－c)2＝(　A　)A．(a＋2b－c)2  B．(a＋2b－c)9  C．(a＋2b－c)14  D．a＋2b－c二、填空题13．已知a－b－2＝0，则3a÷3b的值为________．【答案】914．已知3x＝15，则3x－2的值是________．【答案】15．(1)若2x－2＝a，则2x＝________；(用含a的代数式表示)(2)已知10x＝8，10y＝16，则102x－y＝________.【答案】4a    416．已知关于x，y的方程组有下列结论：①当k＝2时，是方程组的解；②当k＝时，x，y的值互为相反数；③若2x÷8y＝2z，则z＝1；④若方程组的解也是方程x＋y＝2－k的解，则k＝1．其中正确的有____________________．(填序号)【答案】①②③④【解析】①当k＝2时，解得故①正确．②当k＝时，解得∴x，y的值互为相反数，故②正确．③∵2x÷8y＝2z，∴2x÷23y＝2z，∴x－3y＝z，∵解得∴3k－2－3(k－1)＝z，解得z＝1，故③正确．④∵方程组的解也是方程x＋y＝2－k的解，∴3k－2＋k－1＝2－k，解得k＝1，故④正确．综上所述，正确的有①②③④.三、解答题17．计算：(1)a13÷a6；解：原式＝a7.(2)(－a)6÷(－a)4；解：原式＝a2.(3)(x2yz)3÷(x2yz)；解：原式＝x4y2z2.(4)(2a－b)2 023÷(2a－b)2 021. 原式＝(2a－b)2＝4a2－4ab＋b2.(5)(－a3)5÷[(－a2)·(－a3)2]；解：原式＝(－a15)÷[(－a2)·a6]＝(－a15)÷(－a8)＝a7；(6)(x6÷x2)2＋x9÷x3·x2．原式＝(x4)2＋x6·x2＝x8＋x8＝2x8.18．先化简，再求值：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝(2x－y)13÷(2x－y)6÷(2x－y)6＝(2x－y)13－6－6＝2x－y，当x＝2，y＝－1时，原式＝2×2－(－1)＝5.19．若a2m－n÷an÷a＝a，且2m＋n＝5，求3m－n的值．解：∵a2m－n÷an÷a＝a2m－2n－1＝a，∴2m－2n－1＝1，即m－n＝1.∵2m＋n＝5，∴解得∴3m－n＝5.20．(1)已知53x＋1÷5x－1＝252x－3，求x的值．解：由已知，得52x＋2＝54x－6，所以2x＋2＝4x－6，所以x＝4.(2)已知10a＝200，10b＝2，求3a÷3b的值．解：因为10a＝200，10b＝2，所以10a－b＝10a÷10b＝200÷2＝100＝102，所以a－b＝2.所以3a÷3b＝3a－b＝32＝9.21．细菌繁殖时，一个细菌分裂成两个，一个细菌在分裂n次后，数量变为2n个．有一种细菌分裂速度很快，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1 000个这样的细菌，那么60分钟后，盘子里有多少个细菌？2小时后细菌的数量是1小时后的多少倍？解：∵60÷12＝5，∴60分钟后盘子里细菌的个数为1 000×25＝32 000(个)．∵2小时＝120分钟，120÷12＝10，∴2小时后细菌的个数为1 000×210(个)，(1 000×210)÷(1 000×25)＝25＝32.答：60分钟后，盘子里有32 000个细菌，2小时后细菌的数量是1小时后的32倍．22．若x，y，z是整数，且满足··＝30，求x，y，z的值．解：∵··＝30，∴··＝30.∴··＝30.∴＝30.∴2－3x＋y＋4z×32x－2y－z×5y－z＝2×3×5.∴解得