浙教版数学七年级下册同步练习第3章 整式的乘除 测试卷
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一、选择题（共10题，共30分）
- （3分）计算：
A． B． C． D．
- （3分）某种生物孢子的直径为 米，用科学记数法表示为
A． 米 B． 米
C． 米 D． 米
- （3分）若 ，，，，则它们的大小关系是
A． B． C． D．
- （3分）下列运算正确的是
A． B．
C． D．
- （3分）从边长为 的正方形内去掉一个边长为 的小正方形（如图①），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图②），上述操作能验证的等式是
A． B．
C． D．
- （3分）已知 ，则
A． B． C． D．
- （3分）已知 ，则 的值为
A． B． C． D．
- （3分） 乘积中不含 项和 项，则 ， 的值
A． B．
C． D．
- （3分）不论 ， 为何实数， 的值
A．总是正数 B．总是负数
C．可以是零 D．可以是正数，也可以是负数
- （3分）如图是用 个全等直角三角形与 个小正方形镶嵌而成的大正方形图案，已知大正方形面积为 ，小正方形面积为 ，若用 ， 表示直角三角形的两直角边 ，有下列四个说法：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确的说法有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题（共8题，共24分）
- （3分）当 时， ．
- （3分）已知 ，．则代数式 的值是 ．
- （3分）新定义一种运算，其法则为 ，则 ．
- （3分）将一个完全平方式展开后得到 ，则 的值为 ．
- （3分）计算： ．
- （3分）若 ，则 的值为 ．
- （3分）若 ，，，则式子 的值是 ．
- （3分）已知 ， , 则 的值为 ．
三、解答题（共6题，共66分）
- （12分）计算：
(1) ．
(2) ．
(3) ．
(4) 运用乘法公式计算：．
- （10分）先化简，再求值：，其中 ．
- （10分）解方程：
．
- （10分）如图，现有 ， 的正方形纸片和 的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的实线方框中拼成一长方形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的长方形面积为 ，并标出此长方形的长和宽．
- （12分）阅读下列材料，解答问题．
材料：求代数式 的最小值．
小明同学是这样解答的：
我们把这种解决问题的方法叫做“配方法”．
问题：
(1) 请按照小明的解题思路，把解答过程补充完整．
(2) 请运用“配方法”解决问题：若 ，求 的立方根．
- （12分）回答下列问题．
(1) 请填空： ； ； ．
(2) 观察猜想观察上述几个式子，我们可以猜想得到 ．
(3) 请你利用上面的结论，完成下面各题．
计算：；
计算：．
(4) 在括号内填上一个多项式：．
答案
一、选择题（共10题，共30分）
1. 【答案】B
【解析】 ．
2. 【答案】B
3. 【答案】B
【解析】 ，，
，，
，
．
4. 【答案】B
5. 【答案】B
6. 【答案】A
【解析】 ，
，
则 ．
7. 【答案】C
8. 【答案】B
【解析】
乘积中不含 项和 项，
，，
，．
9. 【答案】A
10. 【答案】D
二、填空题（共8题，共24分）
11. 【答案】 ；
12. 【答案】
【解析】 ，，
．
13. 【答案】
【解析】
14. 【答案】
【解析】因为一个完全平方式展开后得到 ，
，
所以 ．
15. 【答案】
16. 【答案】 或 或
17. 【答案】
18. 【答案】
三、解答题（共6题，共66分）
19. 【答案】
(1)
(2)
(3) ．
(4)
20. 【答案】
当 时，．
21. 【答案】 ．
22. 【答案】 ，
可以拼出长方形的长为 ，宽为 ．
本题的解法不唯一，下面给出两种拼法，如图所示．
23. 【答案】
(1) 无论 为何值，，所以 ，
则当 时，式子 有最小值 ，故代数式 的最小值是 ．
(2) 因为 ，所以 ，即 ，
由于 ，，
所以 且 ，所以 ，，
所以 ，所以 的立方根是 ．
24. 【答案】
(1) ；；
(2)
(3) ；．
(4)
