2020-2021学年天津市河北区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年天津市河北区五年级（下）期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年天津市河北区五年级（下）期末数学试卷一、选择。（每题2分，20分）1．（2分）一个自然数是4的因数，同时它还是4的倍数，这个自然数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．（2分）在和中，最简真分数有（　　）个。A．1 B．2 C．3 D．43．（2分）最小的合数是（　　）A．0 B．2 C．4 D．64．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍。它的体积扩大到原来的（　　）倍。A．2 B．4 C．6 D．85．（2分）如果a是b的因数（a≠b），那么a和b的最大公因数是（　　）A．1 B．a C．b D．a与b的积6．（2分）下列分数与相等的是（　　）A． B． C． D．7．（2分）如图所示，□、〇、△、☆分别代表一个分数，其中表示的是（　　）A．□ B．〇 C．△ D．☆8．（2分）根据图从三个方向看到的图形想一想，这个几何体是由（　　）个完全相同的小正方体搭建而成的。A．5 B．6 C．7 D．89．（2分）下列说法正确的是（　　）A．一个非零自然数，不是质数就是合数 B．质数一定是奇数，合数一定是偶数 C．两个奇数的和一定是偶数 D．两个质数的和一定是合数10．（2分）图是2021年2月春节期间成都四姑娘山客流量情况统计图。关于客流量的分析，下列说法正确的是（　　）A．11日到12日客流量增长得最快 B．14日到15日客流量减少得最快 C．17日以后的客流量不可能超过17日当天的客流量 D．14日以后客流量逐渐减少，预测17日以后还可能继续减少二．填空。11．（2分）里有 　   　个，6个是 　                　。12．（1分）用铁丝做一个棱长为2dm的正方体框架，至少需要准备 　     　dm的铁丝。13．（2分）把一根4cm长的绳子截成同样长的5段，每段是全长的，每段长 　                　m。14．（4分）2dm3＝　       　cm34m²＝　      　dm²5000mL＝　   　L1.25m＝　      　cm15．（4分）＝＝9÷　     　＝　     　÷32＝　        　（填小数）。16．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。　   　0.78 　   　　   　　   　17．（1分）修一条长1km的公路，第一天修了km，第二天修了km，还剩下 　                 　km没有修。18．（1分）妈妈买来一箱果汁软糖，共有8袋。其中7袋质量相同，另有一袋质量轻一些。如果用天平称，至少称 　   　次才能保证找出这袋轻一些的果汁软糖。19．（1分）张师傅把一根长1.2m的长方体木料截成3段（如图所示），这时表面积比原来增加了0.08m²。这根长方体木料的体积是 　        　m3。20．（1分）把一张长48cm、宽30cm的长方形纸剪成若干张同样大小的正方形纸且没有剩余，最少能剪出 　     　张正方形纸。三、解答题。（59分）21．（10分）直接写得数。＝＝＝＝＝12.5+3.5＝1.4×20＝2﹣＝7﹣2.3＝＝22．（6分）简算。10﹣23．（6分）解下列方程。x﹣+x＝24．（6分）脱式计算。四、解答题（共2小题，满分10分）25．（6分）计算长方体的表面积和体积。26．（4分）画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后的图形．四、解决实际问题。（21分）27．（7分）小区内新建一个游泳池，这个游泳池的长为12m，宽为6m，深为1m。现在要在这个游泳池的内壁及底面贴上瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？28．（7分）一个长方体鱼缸，长50cm，宽40cm，水面高25cm。如果把一个假山石放在鱼缸内（完全浸没在水中），水面上升到30cm（水未溢出）。这个假山石的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？29．（7分）一名小学生每天睡眠的时间大约是10小时，这名小学生每天睡眠的时间占全天的几分之几？每天除去睡眠剩下的时间占全天的几分之几？
2020-2021学年天津市河北区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择。（每题2分，20分）1．【分析】一个数的最大因数和最小倍数是它本身。【解答】解：一个自然数是4的因数，同时它还是4的倍数，这个自然数是4。故选：D。【点评】这道题目解题的关键是要明确一点：一个数的最大因数和最小倍数是它本身。2．【分析】依据最简真分数的定义，即分子和分母只有公因数1的真分数就是最简分数，进行解答即可。【解答】解：在和中，最简分数有和，其中属于真分数的只有一个。故选：A。【点评】此题主要依据最简真分数的定义，解决实际问题。3．【分析】根据合数的意义：除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数；由此可知：最小的合数是4；由此解答即可。【解答】解：最小的合数是4。故选：C。【点评】本题考查了学生对于合数意义的理解。4．【分析】根据正方体的体积公式：v＝a3，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。据此解答。【解答】解：2×2×2＝8答：它的体积扩大到原来的8倍。故选：D。【点评】此题主要考查正方体体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。5．【分析】如果a是b的因数（a≠b），则b是a的倍数，两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。【解答】解：如果a是b的因数（a≠b），则b是a的倍数，所以a和b的最大公因数是a。故选：B。【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。6．【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【解答】解：＝＝故选：B。【点评】此题考查学生对分数基本性质的掌握情况。7．【分析】＝1，所以表示的数在1与2之间。观察可知△表示该数。【解答】解：由分析可知：故选：C。【点评】此题考查了数轴上表示数的方法，要熟练掌握。8．【分析】根据从上面看到的图形可知这个几何体底层有5个小正方体；根据从正面看的图形，可知这个几何体有2层，下层4个，上层1个。根据从左面看可知这个几何体有2层，下层2个，上层1个。因此几何体至少要用6个正方体木块；由此选择即可。【解答】解：如图：根据图从三个方向看到的图形想一想，这个几何体是由6个完全相同的小正方体搭建而成的。故选：B。【点评】本题是考查了从不同方向观察物体和几何图形，培养了学生的观察能力。9．【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义，逐项进行分析判断即可。【解答】解：A、1既不是质数，也不是合数；所以原题说法错误；B、2是质数，但是偶数；所以原题说法错误；C、奇数+奇数＝偶数；所以原题说法正确；D、2+3＝5，5是质数；所以原题说法错误。故选：C。【点评】解答本题的关键是熟练掌握质数、合数、奇数、偶数的意义。10．【分析】客流量增长得最快是12日到13日；客流量减少得最快是15日到16日；17日以后的客流量还可能继续减少，但不确定会增加；14日以后客流量逐渐减少，预测17日以后还可能继续减少。【解答】解：客流量增长得最快是12日到13日，选项A错误；客流量减少得最快是15日到16日，选项B错误；17日以后的客流量还可能继续减少，但不确定会增加选项C错误；14日以后客流量逐渐减少，预测17日以后还可能继续减少，选项D正确。故选：D。【点评】熟悉折线统计图的意义是解决本题的关键。二．填空。11．【分析】把一个整体，平均分成5份，每份是它的，表示其中3份，即3个；把一个整体平均分成7份，每份是它的，6个表示其中6分，即。【解答】解：里有3个，6个是。故答案为：3，。【点评】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。12．【分析】一个正方体有12条棱，并且相等，求铁丝的长度就是求棱长总和，也就是12条棱的长度和。【解答】解：2×12＝24（分米）答：至少需要铁丝24分米。故答案为：24。【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可。13．【分析】把一根4米长的绳子剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1“平均分成5份，则每份是全长的1÷5；根据除法定义绳子长4米，平均分成5份，每份长为（4÷5）米，据此解答。【解答】解：每份是全长的1÷5＝；每份长是4÷5＝（米）。故答案为：，。【点评】完成本题要注意前一个空是求每段占全长的分率，后一个空是求每段具体长度。14．【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率，据此解答。【解答】解：2dm3＝2000cm34m²＝400dm²5000mL＝5L1.25m＝125cm故答案为：2000，400，5，125。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。15．【分析】根据分数的基本性质进行解答即可。【解答】解：6÷3×8＝2×8＝169÷3×8＝3×8＝2432÷8×3＝4×3＝123÷8＝0.375＝＝9÷24＝12÷32＝0.375故答案为：16；24；12；0.375。【点评】本题考查分数的基本性质。注意计算的准确性。16．【分析】1、先通分，再比较大小。2、把化成小数后，再比较大小。3、把约分后，再比较大小。4、分子相同的分数，分母小的分数比较大。【解答】解：，；，0.78＜0.833；；＞0.78＜＝＞故答案为：＞；＜；＝；＞。【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数大小比较的方法。17．【分析】首先用第一天修路的长度加上第二天修路的长度，求出两天一共修了多少km，然后用这条公路的长度减去两天一共修的长度，求出还剩下多少km没有修即可。【解答】解：1﹣（+）＝1﹣＝（km）答：还剩下km没有修。故答案为：。【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出两天一共修了多少km。18．【分析】可以把8袋糖分成三堆，有两堆3袋的，一堆2袋的，然后用天平称即可找出那袋轻的来。【解答】解：把8袋果汁软糖分成三堆，分别是：3袋、3袋、2袋。先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出轻一些的那袋来；如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的3袋，取2袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋轻的。所以，如果用天平称，至少称2次才能保证找出这袋轻一些的果汁软糖。故答案为：2。【点评】对于这类题目，一般把一堆分成3袋（数字大的可以分成3的倍数），因为天平两边各放1袋，剩下1袋，就等于一次性称了3袋，这种方法比较简便。19．【分析】根据题意可知，锯的段数比锯的次数多1，锯成3段需要锯2次，每锯1次就增加两个截面，那么锯2次增加4个截面；已知据表面积比原来增加0.08平方米，由此用0.08÷4＝0.02平方米，可以求出长方体木料的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算即可。【解答】解：0.08÷4×1.2＝0.02×1.2＝0.024（立方米）答：这根木料的体积是0.024立方米。故答案为：0.024。【点评】此题解答关键是理解锯木问题锯的次数比锯的段数少1，先求出底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，列式解答即可，注意单位换算。20．【分析】求出48和30的最大公因数，分别用长和宽除以最大公因数，再将两个商相乘，即可解答。【解答】解：48＝2×2×2×2×330＝2×3×548和30的最大公因数是2×3＝6。48÷6×（30÷6）＝8×5＝40（张）答：最少能剪出40张正方形纸。故答案为：40。【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。三、解答题。（59分）21．【分析】根据分数加减法、小数加减法和乘法的计算方法进行计算。，根据加法交换律和结合律进行计算。【解答】解：＝＝＝＝＝12.5+3.5＝161.4×20＝282﹣＝17﹣2.3＝4.7＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。22．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照减法的性质计算。【解答】解：（1）＝（+）+（+）＝1+1＝2 （2）10﹣＝10﹣（+）＝10﹣2＝8【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。23．【分析】（1）根据等式的性质，两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，两边同时减去即可。【解答】解：（1）x﹣           x﹣+＝+                    x＝ （2）+x＝    +x﹣＝﹣             x＝【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。24．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。【解答】解：（1）＝﹣＝ （2）＝﹣＝【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。四、解答题（共2小题，满分10分）25．【分析】求长方体的表面积和体积，根据表面积＝（长×宽+宽×高+长×高）×2，以及体积公式：V＝abh，代入数据，解答即可。【解答】解：（6×3+6×2+3×2）×2＝（18+12+6）×2＝36×2＝72（平方厘米）6×3×2＝36（立方厘米）答：长方体的表面积是72平方厘米，体积是36立方厘米。【点评】完成此题，主要根据长方体的表面积以及体积计算公式解答。26．【分析】找出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°后与顶点A和B相对应的点，然后顺次连接即可．【解答】解；画图如下：【点评】本题考查图形的旋转，关键是找出旋转后与原顶点相对应的点．四、解决实际问题。（21分）27．【分析】贴瓷砖的面积就是求长方体5个面的面积（缺少上面），根据长方形的面积公式求出五个面积和，解答即可。【解答】解：12×6+12×1×2+6×1×2＝72+24+12＝108（平方米）答：贴瓷砖的面积是108平方米。【点评】本题主要考查长方体表面积公式的应用。28．【分析】根据题意可知上升的水的体积就是假山石的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出假山石的体积，再根据1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。【解答】解：50×40×（30﹣25）＝2000×5＝10000（立方厘米）10000立方厘米＝10立方分米答：这个假山石的体积是10000立方厘米；合10立方分米。【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。29．【分析】把一天的时间（24小时）看作单位“1”，求10小时占24小时的几分之几，用10除以24；求每天除去睡眠剩下的时间占全天的几分之几，用1减每天睡眠时间所占的分率（或用剩下的时间除以总时间）。【解答】解：10÷24＝1﹣＝答：这名小学生每天睡眠的时间占全天的，每天除去睡眠剩下的时间占全天的。故答案为：，。【点评】此题主要考查了分数除法的应用。求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。