初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除当堂达标检测题

5.3　分式的乘除

基础过关全练

知识点1　分式乘法法则　　　　　　　　　　　　　　　　

1.下列各式中,计算结果正确的是 (　　)

A.·=x　　　　　　   B.8a2b2·=-6a2b

C.= 　　　　　　D.·6m=-

2.(2021浙江温州期末)计算:·=　　　　. 

3.计算:·=　　　　. 

4.计算:

(1)·;  (2)·.

知识点2　分式除法法则　　　　　　　　　　　　　　　　

5.(2019江西中考)计算÷的结果为(　　)

A.a 　　　　　B.-a 　　　　　C.- 　　　　　D.

6.化简÷的结果是 (　　)

A.　　　　　B. 　　　　　C.mn3　　　　　D.mn3p3

7.(2022浙江宁波外国语学校期中)化简:÷(a2-1)=　　　　. 

8.计算:

(1)÷;    (2)÷.

知识点3　分式的乘除混合运算　　　　　　　　　　　　　　　　

9.【易错题】化简2x÷·的结果是 (　　)

A.2　　　　　B.2xy　　　　　C.　　　　　D.

10.计算:(ab3)2·÷=　　　　. 

11.【教材变式·P123T2变式】计算:

(1)8x2y4·÷;   (2)÷·;

(3)÷·.

12.化简÷(x+1)·,并在-2≤x≤2中选择一个适当的整数x代入求值.

能力提升全练

13.(2020湖北随州中考,5,)÷的计算结果为　 (　　)

A.　　　　　　B.

C.　　　　　　D.

14.【新独家原创】计算÷,其中■被墨水污染了,只知道结果为,则被墨水污染的■=　　　. 

15.(2020浙江衢州中考,18,)先化简,再求值:÷,其中a=3.

16.先化简,再找一个合适的x的值代入进行计算:÷(x-1)·.

素养探究全练

17.【运算能力】已知y1=2x,y2=,y3=,……,yn=,求y1·y2 022的值.

18.【运算能力】把m棵树分别栽在如图所示的甲、乙两块地上(阴影部分),求甲、乙两块地中平均每棵树所占面积的比.

答案全解全析

基础过关全练

1.C　·=,故A错误;8a2b2·=-ab4,故B错误;

=,故C正确;·6m=-,故D错误.故选C.

2.答案　

解析　·==.

3.答案　-1

解析　原式=-·=-·=-1.

4.解析　(1)原式=·=-.

(2)原式=·=· =.

5.B　÷=-·a2=-a.

6.B　÷=· =,故选B.

7.答案　

解析　原式=×=.

8.解析　(1)原式=·=.

(2)原式=· =.

9.C　原式=2x··=.故选C.

10.答案　-b5

解析　原式=a2b6·-·=-b5.

11.解析　(1)原式=8x2y4··=12x.

(2)原式=··=a+1.

(3)原式=··=··=-=-.

12.解析　原式=··=,

∵-2≤x≤2,且x为整数,∴x=-2,-1,0,1,2,

∵当x=-2,-1,1时,原式无意义,

∴可取x=0或x=2,当x=0时,原式=0;

当x=2时,原式==.

能力提升全练

13.B　÷=·x(x-2)=.

14.答案　2x

解析　由题意,得=÷=·=,∴■=2x.

15.解析　÷=·(a-1)=.

当a=3时,原式==.

16.解析　原式=··=,

当x=0时,原式=(答案不唯一,x取不同值时会有不同的结果,但x不能取-2,-1,1).

素养探究全练

17.解析　把y1=2x代入y2=,得y2=,

把y2=代入y3=,得y3=2x,…….

由此可以得出规律:当n为奇数时,yn=2x;当n为偶数时,yn=,

∴y2 022=,∴y1·y2 022=2x·=2.

18.解析　甲地中平均每棵树所占的面积是,乙地中平均每棵树所占的面积是.

∴甲、乙两块地中平均每棵树所占面积的比是

∶=·

=·=1∶π.