七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除课后作业题

这是一份七年级下册第五章 分式5.3 分式的乘除课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共4小题）
1. 计算：① yx⋅mn；② -ab÷2a3b；③ x-yx⋅xx2-y2；④ 4x÷2x 所得结果中是分式的是
A. 只有①B. ①③C. ②④D. ①②③④

2. 下列分式运算，结果正确的是
A. m4n5⋅n4m3=mnB. ab⋅cd=adbc
C. 2aa-b2=4a2a2-b2D. 3x4y3=3x34y3

3. 下列计算正确的是
A. x6x3=x2B. 1x+1÷x⋅1x=1x+1
C. -22x-2=11-xD. m2-93-m=m+3

4. 计算 -nm2÷n2m3÷mn2 的结果为
A. m2n2B. -m2n3C. -nm4D. -n

二、填空题（共9小题）
5. 分式乘分式，用 做积的分子， 做积的分母．

6. 分式除以分式，把除式的分子、分母 后，与被除式相乘．

7. 在分式 x2y+xy22xy 中，分子与分母的公因式是 ．

8. 计算：y-2x⋅xy2= ．

9. ab⋅cd= ，ab÷cd=ab⋅ = ．

10. 计算：b12a÷3c2a= ．

11. 计算：13yx÷8x⋅y8x= ．

12. 计算 a÷a×1a÷a= ．

13. 若分式 x+1x+2÷x+3x+4 有意义，则 x 的取值范围是 ．

三、解答题（共7小题）
14. 计算：
（1）12xy5a÷-8x2y；
（2）x+2x-3⋅x2-6x+9x2-4；
（3）a2b-c2⋅c2-ab3÷bca4；
（4）x2+xyx2-xy÷x+y÷xyxy-y2．

15. 计算：
（1）-3xy÷2y23x；
（2）x2-10x+25x-1÷5-xx2-1；
（3）b2ax2÷-ax3b×3bax；
（4）2x-6x2-4x+4÷12-4xx2+x-6⋅1x+3．

16. 把 m 棵树分别栽在如图所示的甲、乙两块地上（阴影部分），求甲、乙两块地中每棵树平均所占的面积的比．

17. 因城市建设的需要，某市将长方形广场的一边增加 12 m，另一边减少 12 m，变成边长为 am 的正方形广场．试问：改建前后广场的面积比是多少?面积变大了吗?

18. 化简：
（1）a-1a÷a-1a2；
（2）x2y2⋅y2x3÷-yx4；
（3）16-m216+8m+m2÷m-42m+8⋅m-2m+2．

19. 先化简：t2-11-2t+t2÷t+1t-1⋅1-tt+1，再在 1，-1，0 中选择一个合适的数值代入，求该代数式的值．

20. 有这样一道题：“计算 x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x 的值，其中 x=2013．”甲同学把“x=2013”错抄成“x=2014”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事?
答案
1. B
2. A
3. C
4. D
【解析】原式=-nm2⋅m3n2⋅n2m=-n．
5. 分子的积，分母的积
6. 颠倒位置
7. xy
8. -12y
9. acbd，dc，adbc
10. b18c
11. 13y264x3
12. 1a2
13. x≠-2 且 x≠-3 且 x≠-4
14. （1） 12xy5a÷-8x2y=12xy5a×1-8x2y=-310xa.
（2） x+2x-3⋅x2-6x+9x2-4=x+2x-3⋅x-32x-2x+2=x-3x-2.
（3） a2b-c2⋅c2-ab3÷bca4=-a4b2c2⋅c6a3b3÷b4c4a4=-a4b2c2⋅c6a3b3⋅a4b4c4=-a5b5.
（4） x2+xyx2-xy÷x+y÷xyxy-y2=xx+yxx-y⋅1x+y⋅yx-yxy=1x.
15. （1） -3xy÷2y23x=-3xy⋅3x2y2=-9x22y.
（2） x2-10x+25x-1÷5-xx2-1=x-52x-1⋅x+1x-15-x=-x-5x+1=-x2+4x+5.
（3） b2ax2÷-ax3b×3bax=-b24a2x2⋅3bax⋅3bax=-9b44a4x4.
（4） 2x-6x2-4x+4÷12-4xx2+x-6⋅1x+3=2x-3x-22⋅x+3x-243-x⋅1x+3=-12x-2=-12x-4.
16. 甲地中每棵树平均所占的面积是 a2-b2m，乙地中每棵树平均所占的面积是 πa2-πb2m．
甲、乙两块地中每棵树平均所占的面积的比是 a2-b2m:πa2-πb2m=a2-b2m⋅mπa2-πb2=a2-b2m⋅mπa2-b2=1π.
17. 改建前中心广场的面积为 a+12a-12m2，改建后中心广场的面积为 a2m2，
故改建前后广场的面积比是 a+12a-12a2，
∵a+12a-12=a2-144，
∴a2>a+12a-12，
即广场的面积增加了．
18. （1） a-1a÷a-1a2=a-1a⋅a2a-1=a.
（2） x2y2⋅y2x3÷-yx4=x4y2⋅y6x3⋅x4y4=x5.
（3） 16-m216+8m+m2÷m-42m+8⋅m-2m+2=4-m4+m4+m2⋅2m+4m-4⋅m-2m+2=-2m-2m+2=4-2mm+2.
19. t2-11-2t+t2÷t+1t-1⋅1-tt+1=t-1t+11-t2⋅t-1t+1⋅1-tt+1=1-tt+1,
∵ t+1≠0，t-1≠0，故 t≠±1，
∴ 只能选取 t=0．则
原式=1-tt+1=11=1.
20. x2-2x+1x2-1÷x-1x2+x-x=x-12x+1x-1⋅xx+1x-1-x=x-x=0.
∴ 原式的值与 x 无关．
∴ 甲同学把 x=2013 错抄成 x=2014 计算结果正确．