2022-2023学年浙教新版八年级下册数学期末复习试卷2（含解析）

这是一份2022-2023学年浙教新版八年级下册数学期末复习试卷2（含解析），共16页。试卷主要包含了下列计算正确的是，使二次根式有意义的x的值为，某服装店五月份推出春装优惠活动，下列说法中正确的是，已知点，一个正六边形的每一个外角都等于等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年浙教新版八年级下册数学期末复习试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠B＝50°，∠A＝60°，则∠AED的度数等于（　　）

A．50° B．60° C．70° D．80°
3．使二次根式有意义的x的值为（　　）
A．x＝0 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝6
4．某服装店五月份推出春装优惠活动．普通顾客打x折，VIP贵宾在打x折的基础上再打x折．已知一件原价500元的春装，VIP贵宾在优惠后实际仅需付320元，根据题意可列方程（　　）
A．500（1﹣2x）＝320 B．500（1﹣x）2＝320
C． D．
5．下列说法中正确的是（　　）
A．一组数据2，2，3，4的中位数是2
B．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查
C．小明的三次数学成绩分别是106分、110分、116分，则小明这三次成绩的平均数是111
D．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则该日的温差是5℃
6．已知点（2，3）在反比例函数y＝的图象上，则该图象一定不经过的点是（　　）
A．（1，6） B．（﹣6，1） C．（，4） D．（﹣1，﹣6）
7．一个正六边形的每一个外角都等于（　　）
A．60° B．72° C．90° D．108°
8．直线y＝﹣x+b与x轴交于点A，与函数y＝在第一象限的图象交于B，C两点，若AB•AC＝4，则k＝（　　）
A．1 B． C．2 D．4
9．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（　　）

A．当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形
B．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C．当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB＝CD时，四边形EFGH为菱形
D．当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
10．已知反比例函数y＝，当﹣2＜x＜﹣1时，y的取值范围为（　　）
A．﹣10＜y＜﹣5 B．﹣2＜y＜﹣1 C．y＞﹣5 D．y＜﹣10
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．当x＝1时，二次根式的值为 　 　．
12．点M（2，﹣4）、N关于原点对称，则点N的坐标是 　 　．
13．若点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3从大到小的排列是 　 　．
14．已知一元二次方程x2+mx﹣＝0的一个根为2，则另一个根为 　 　．
15．已知一组数据x1＝3，x2＝6，x3＝9，那么另一组数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的方差为 　 　．
16．如图，在矩形ABCD中，点E是线段AB上的一点，AE＜BE，DE⊥CE，将△BCE沿CE翻折，得到△FCE，若AD＝3，AB＝10，则点F到CD的距离为 　 　．

三．解答题（共7小题，满分66分）
17．（6分）计算：．
18．（8分）为了解八年级学生对第十八章和十九章的知识在复习后的掌握情况，李老师从八年级的学生中各随机抽取了20名学生分别对这两个章节，即每章节20人进行过关测试（满分10分），并通过整理和分析获得的成绩数据后，给出了部分信息．

测试学生成绩的平均数，众数和中位数如下表：
章节
平均数
众数
中位数
第十八章
8.2
9
b
第十九章
﹣
c
8
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．
（2）请求出第十九章成绩的平均数；
（3）若该校八年级有1200名学生，若他们都对这两个章节进行测试，你认为八年级一共可得到多少个满分？

19．（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于点O．
（1）求证：AD与BE互相平分；
（2）若AB⊥AC，AC＝BF，BE＝8，FC＝2，求AB的长．

20．（10分）某水果经销商以19元/千克的价格新进一批芒果进行销售，因为芒果不耐储存，在运输储存过程损耗率为5%．为了得到日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千克）
20
25
30
35
40
日销售量y（千克）
400
300
200
100
0
（1）这批芒果的实际成本为 　 　元/千克；[实际成本＝进价÷（1﹣损耗率）]
（2）①请你根据表中的数据直接写出y与x之间的函数表达式，标出x的取值范围；
②该水果经销商应该如何确定这批芒果的销售价格，才能使日销售利润W1最大？[日销售利润＝（销售单价﹣实际成本）×日销售量]
（3）该水果经销商参与电商平台助农活动，开展网上直销，可以完全避免运输储存过程中的损耗成本，但每销售1千克芒果需支出a元（a＞0）的相关费用，销售量与销售价格之间关系不变．当25≤x≤29，该水果经销商日获利W2的最大值为2156元，求a的值．【日获利＝日销售利润﹣日支出费用】
21．（10分）利用对称性可设计出美丽的图案，在边长为1的方格中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）
（1）先作该四边形关于直线l成轴对称图形．
（2）再作出你所作图形连同原四边形绕O点按顺时方向旋转90°后的图形．
（3）完成上述设计后，求整个图案的面积．

22．（12分）如图，在平面直角坐标系内，反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A（m，4）和点B，且点B的横坐标大于1，过A作x轴的垂线，垂足为C（1，0），过点B作y轴的垂线，垂足为D，且△ABD的面积等于4．记直线AB的函数解析式为y＝ax+b（a≠0）．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线AB的函数解析式；
（3）当＞ax+b成立时，对应的x的取值范围是 　 　．

23．（12分）如图，在正方形ABCD中，E，F是边AD，CD上的点，AE＝DF，BE与AF交于点G，连接CG，DG．
（1）求证：AF⊥BE；
（2）当E，F分别是边AD，CD的中点时，试证明GE•GF＝DG2﹣CG2．


参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、，原式等号右边被开方数为负数，没有意义，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、3，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵∠B＝50°，∠A＝60°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣60°﹣50°＝70°，
∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE∥BC，
∴∠AED＝∠ACB＝70°，
故选：C．
3．解：由题意得，x﹣5≥0，
解得，x≥5，
故x的值可以为6，
故选：D．
4．解：设该店普通顾客打x折，
依题意，得：．
故选：D．
5．解：A、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5，故此选项错误；
B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；
C、小明的三次数学成绩是106分，110分，116分，则小明这三次成绩的平均数是110分，故此选项错误；
D、某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，该日气温的极差是7﹣（﹣2）＝9℃，故此选项错误．
故选：B．
6．解：∵反比例函数y＝的图象经过点（2，3），
∴k＝2×3＝6，
∵﹣6×1＝﹣6≠6，
∴该图象一定不经过的点是（﹣6，1）．
故选：B．
7．解：∵任意多边形的外角和是360°，
∴一个正六边形的每一个外角为：＝60°，
故选：A．
8．解：如图，设OE＝x1，OD＝x2，则x1、x2是关于x的方程﹣x+b＝的两个根，也就是x2﹣bx+k＝0的两个根，
∴x1+x2＝b，x1•x2＝k，
∵直线y＝﹣x+b与x轴交于点A的坐标为（b，0），与y轴的交点F的坐标为（0，b），
∴OA＝OF＝b，
∴∠OAF＝∠OFA＝45°，
∴AB＝AD＝（b﹣x2），AC＝AE＝（b﹣x1），
∵AB•AC＝4，
∴（b﹣x2）×（b﹣x1）＝4，
即b2﹣b（x1+x2）+x1•x2＝2，
∴b2﹣b2+k＝2，
即k＝2，
故选：C．

9．解：∵E，F，G，H是BD，BC，AC，AD的中点，
∴EF＝CD，FG＝AB，GH＝CD，HE＝AB，
∴EF＝GH，FG＝HE，
∴四边形EFGH为平行四边形，故A正确；
∵AB＝CD，
∴EF＝FG＝GH＝HE，
∴四边形EFGH是菱形，故C正确；
当AC⊥BD时，∠BOC＝90°，
∵∠BOC＞∠EHG，
∴四边形EHGF不可能是矩形，故B错误；
当E，F，G，H是相应线段的三等分点时，四边形EFGH是平行四边形，
∵E，F，G，H是相应线段的三等分点，
∴△EHD∽△BAD，△CFG∽△CBA，
∴，
∴EH＝FG，
∵EH∥AB，FG∥AB，
∴EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，故D正确；
故选：B．
10．解：∵k＝10＞0，
∴当x＜0时，y随x的增大而减小，
当x＝﹣2时，y＝＝﹣5；
当x＝﹣1时，y＝＝﹣10，
∴﹣10＜y＜﹣5．
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：当x＝1时，＝＝，
故答案为：．
12．解：∵2的相反数是﹣2，﹣4的相反数是4，
∴点M（2，﹣4）关于原点的对称点的坐标为 （﹣2，4），
故答案为：（﹣2，4）．
13．解：∵反比例函数y＝中k＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵﹣3＜0，﹣1＜0，
∴点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2）位于第二象限，
∴y1＞0，y2＞0，
∵﹣3＜﹣1＜0，
∴0＜y1＜y2．
∵2＞0，
∴点C（2，y3）位于第四象限，
∴y3＜0，
∴y3＜y1＜y2．
故答案为：y2＞y1＞y3．
14．解：设另一个根为m，由根与系数之间的关系得：
m×2＝﹣，
∴m＝﹣，
故答案为：﹣．
15．解：数据x1，x2，x3，的平均数＝（3+6+9）÷3＝6，
则其方差为S12＝×[（3﹣6）2+（6﹣6）2+…+（3﹣6）2]＝6，
则2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1的平均数为2×6﹣1＝11，其方差为S22＝4S12＝24．
故答案为：24．
16．解：设EF交CD于点H，作FG⊥DC于点G，如图所示，
∵DE⊥CE，
∴∠DEA+∠CEB＝90°，
又∠EDA+∠DEA＝90°，
∴∠CEB＝∠EDA，
又∠DAE＝∠EBC＝90°，
∴△DAE∽△EBC，
∴，即，
解得：AE＝1或9（9不合题意，舍去）．
设DH＝x，则CH＝10﹣x，
∵DC∥AB，
∴∠HCE＝∠CEB，
由折叠可得∠CEB＝∠HEC，EF＝EB＝9，FC＝BC＝AD＝3，
∴∠HCE＝∠HEC，
∴EH＝HC＝10﹣x，
∴FH＝9﹣（10﹣x）＝x﹣1，
在直角三角形FHC中，由勾股定理有：
（x﹣1）2+32＝（10﹣x）2，解得：x＝5，
∴CH＝10﹣5＝5，FH＝5﹣1＝4，
又CF•HF＝FG•HC，
∴FG＝＝＝．
故答案为：．

三．解答题（共7小题，满分66分）
17．解：原式＝﹣2﹣+﹣1
＝﹣2﹣3+﹣1
＝﹣6．
18．解：（1）“10分”所占的百分比为：1﹣20%﹣20%﹣10%﹣＝15%，即a＝15；
将这20名学生的第十八章成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数的平均数为＝8.5（分），即b＝8.5；
第十九章成绩中出现次数最多的是8分，因此众数是8分，即c＝6；
故答案为：15，8.5，8；
（2）第十九章成绩的平均数为：（分），
答：第十九章成绩的平均数为7.8分；
（3）（个），
答：这两个章节一共大约有420个满分．
19．（1）证明：如图，连接BD、AE，
∵FB＝CE，
∴BC＝EF，
又∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB＝DE，
又∵AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴AD与BE互相平分；
（2）解：∵FB＝CE，
∴BE＝2BF+FC，
∴BF＝＝＝3，
∴AC＝BF＝3，BC＝BF+FC＝3+2＝5，
∵AB⊥AC，
∴由勾股定理得：AB＝＝＝4．

20．解：（1）由题意知：这批芒果的实际成本为：＝＝20（元/千克），
故答案为：20；
（2）①根据表中数据可以发现，销售价格每增加5元，日销售量减少100千克，
∴日销售量y与销售价格x满足一次函数，
设y与x的函数关系为y＝kx+b，
把（20，400）与（25，300）代入解析式得：
，
解得：，
y＝﹣20x+800（20≤x≤40），
②W1＝（x﹣20）（﹣20x+800）
＝﹣20x2+1200x﹣16000
＝﹣20（x2﹣60x+900﹣900）﹣16000＝﹣20（x﹣30）2+2000，
∵a＝﹣20＜0，
∴抛物线开口向下，
又∵20≤x≤40，对称轴x＝30，
∴当x＝30时，W1最大＝2000（元），
答：这批芒果的价格为30元时，才能使日销售利润最大，
（3）W2＝（x﹣19）（﹣20x+800）﹣a（﹣20x+800）
＝﹣20x2+（1180+20a）x﹣15200﹣800a，
对称轴：x＝﹣＝29.5+0.5a，
又∵a＞0
∴x＝29.5+0.5a＞29.5，
又∵抛物线开口向下，25≤x≤29，
∴当x＝29时，W2最大＝2156，
即：﹣20×292+（1180+20a）×29﹣15200﹣800a＝2156，
解得：a＝0.2，
答：a的值为0.2．
21．解：（1）图形如图所示；
（2）图形如图所示；
（3）整个图案的面积＝4××2×5＝20．

22．解：（1）由题意可知m＝1，
∴A（1，4），
∵反比例函数y＝（x＞0）的图象过点A和点B，
∴k＝1×4＝4，
∴反比例函数为y＝，
设B（x，），
∵△ABD的面积等于4．
∴x•（4﹣）＝4，
解得x＝3，
∴B（3，）；
（2）把A（1，4），B（3，）代入y＝ax+b得，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+；
（3）观察图象可知，当＞ax+b成立时，对应的x的取值范围是0＜x＜1或x＞3．
故答案为0＜x＜1或x＞3．
23．证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD，
在△ABE和△DAF中，
，
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴∠ABE＝∠DAF，
∵∠DAF+∠BAF＝90°，
∴∠ABE+∠BAF＝90°，
∴∠AGB＝90°，
∴AF⊥BE；
（2）以B为原点，BC所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图：

设正方形ABCD边长是m，则A（0，m），C（m，0），D（m，m），
∵E，F分别是边AD，CD的中点，
∴E（m，m），F（m， m），
由E（m，m），B（0，0）可得直线BE为y＝2x，
由F（m， m），A（0，m）可得直线AF为y＝﹣x+m，
解得，
∴G（m， m），
由G（m， m），E（m，m）得GE＝＝m，
由G（m， m），F（m， m）得GF＝m，
∴GE•GF＝m2，
由G（m， m），D（m，m）可得GD2＝（m﹣m）2+（m﹣m）2＝m2，
由G（m， m），C（m，0）可得GC2＝（m﹣m）2+（m﹣0）2＝m2，
∴DG2﹣CG2＝m2﹣m2＝m2，
∴GE•GF＝DG2﹣CG2．