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    北师版数学七年级下册课件 6-2 频率的稳定性(第2课时)

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    数学北师大版第六章 频率初步2 频率的稳定性备课课件ppt

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    这是一份数学北师大版第六章 频率初步2 频率的稳定性备课课件ppt,共28页。PPT课件主要包含了导入新知,试验总次数,1完成上表,频率的稳定性等内容,欢迎下载使用。
    篮球比赛中,裁判员一般是通过掷硬币决定哪个队先发球,这样的游戏公平吗?为什么?
    1. 学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.
    2. 通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.
    抛掷一枚质地均匀的硬币,硬币落下后,会出现两种情况:
    你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
    (1) 同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据记录在下表中:
    (2)累计全班同学的试验结果, 并将试验数据汇总填入下表:
    (3)根据上表,完成下面的折线统计图.
    当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大.
    随着试验的次数的增加,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小.
    下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据:
    表中的数据支持你发现的规律吗?
    无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉,在试验次数很大时正面朝上(钉尖朝上)的频率都会在一个常数附近摆动,这就是频率的稳定性.
    由于事件A发生的频率,表示该事件发生的频繁程度,频率越大,事件A发生越频繁,这就意味着事件A发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示事件A发生的可能性大小.
    我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的概率,记为P(A).
    一般地,大量重复的试验中,我们常用随机事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
    事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?
    必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
    例 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀,让若干学生进行摸球实验,每次摸出一个球(有放回),下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数):
    解:(1)251÷1000≈0.25.因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近,所以估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;
    (2)设袋中白球为x个,1=0.25(1+x),x=3.答:估计袋中有3个白球.
    (1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是多少?(2)估算袋中白球的个数.
    用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5,是指( )A.连续掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B.连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C.抛掷2n次硬币,恰好有n次“正面朝上”D.抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
    (2020•阜新)掷一枚质地均匀的硬币5次,其中3次正面朝上,2次正面朝下,则再次掷出这枚硬币,正面朝下的概率是(  )A.1 B.0.4C.0.6 D.0.5
    1.下列事件发生的可能性为0的是(  ) A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟, 从学校回到家里却用了15分钟 C.今天是星期天,昨天必定是星期六 D.小明步行的速度是每小时40千米
    2.一个不透明的袋子里有若干个小球,它们除了颜色外,其它都相同,甲同学从袋子里随机摸出一个球,记下颜色后放回袋子里,摇匀后再次随机摸出一个球,记下颜色,…,甲同学反复大量实验后,根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图,则下列说法正确的是( )A.袋子一定有三个白球B.袋子中白球占小球总数的十分之三C.再摸三次球,一定有一次是白球D.再摸1000次,摸出白球的次数会接近330次
    3.口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1 的是( )A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
    4.2015年4月30日,苏州吴江蚕种全部发放完毕,共计发放蚕种6460张(每张上的蚕卵有200粒左右),涉及6个镇,各镇随即开始孵化蚕种,小李所记录的蚕种孵化情况如表所示,则可以估计蚕种孵化成功的概率为( ) A.0.95 B.0.9 C.0.85 D.0.8
    答:不能,这是因为频数和频率的随机性以及一定的规律性.或者说概率是针对大量重复试验而言的,大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生.
    对某批乒乓球的质量进行随机抽查,如下表所示:
    (3)如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查, 对比上表记录下数据,两表的结果会一样吗? 为什么?
    (2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为 优等品的概率大约是多少?
    答:不一定,这是因为频数和频率的随机性.
    下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,(1)计算并填写表中的投中频率(精确到0.01);
    (2)这名球员投篮一次,投中的概率约是多少(精确到0.1)?
    解:(1)根据题意得:78÷150=0.52;104÷209≈0.50;152÷300≈0.51;175÷350=0.5;填表如下:
    (2)由题意得:投篮的总次数是50+100+150+209+250+300+350=1409(次),投中的总次数是28+60+78+104+123+152+175=720(次),则这名球员投篮的次数为1409次,投中的次数为720次,故这名球员投篮一次,投中的概率约为: ≈0.5.
    4.必然事件发生的概率为1; 不可能事件发生的概率为0; 随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个 常数.
    3.一般地,大量重复的试验中,我们常用随机 事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.
    2.事件A的概率,记为P(A).

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