|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    七年级下册数学(北师版)教案 第五章 生活中的轴对称 章末复习
    立即下载
    加入资料篮
    七年级下册数学(北师版)教案 第五章 生活中的轴对称 章末复习01
    七年级下册数学(北师版)教案 第五章 生活中的轴对称 章末复习02
    七年级下册数学(北师版)教案 第五章 生活中的轴对称 章末复习03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    七年级下册数学(北师版)教案 第五章 生活中的轴对称 章末复习

    展开
    这是一份七年级下册数学(北师版)教案 第五章 生活中的轴对称 章末复习,共7页。

    章末复习

    【知识与技能】

    梳理全章内容,建立知识体系;掌握等腰三角形、线段、角等简单的轴对称图形的性质并灵活应用;综合运用轴对称的有关性质,解决实际问题.

    【过程与方法】

    经历观察、折叠、剪纸、欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念,丰富学生对轴对称的直观体验和理解,发展学生有条理的思考和语言表达能力.

    【情感态度】

    让学生进一步了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值,增进学生学习数学的兴趣.

    【教学重点】

    会找出简单的轴对称图形的对称轴;了解一些简单轴对称图形(角、线段、等腰三角形)的性质并学会应用.

    【教学难点】

    轴对称的有关性质在现实生活中的应用.

    一、知识结构

    【教学说明】引导学生自主发现各知识点之间的联系,形成较完整的认知结构.

    二、释疑解惑,加深理解

    1.轴对称图形:

    (1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

    (2)理解轴对称图形要抓住以下几点:

    指一个图形;

    存在一条直线(对称轴);

    图形被直线分成的两部分互相重合;

    轴对称图形的对称轴有的只有一条,有的则存在多条;

    线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形;

    (3)轴对称图形的对应线段、对应角相等.

    (4)轴对称图形对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

    2.轴对称

    (1)对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.可以说成:这两个图形关于某条直线对称.

    (2)理解轴对称应注意:

    有两个图形;

    沿某一条直线对折后能够完全重合;

    轴对称的两个图形一定是全等形,但两个全等的图形不一定是轴对称图形;

    对称轴是直线而不是线段;

    (3)如果两个图形关于某条直线对称,那么对应线段、对应角都相等.

    (4)如果两个图形关于某条直线对称,那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分.

    3.角平分线的性质

    角平分线所在的直线是该角的对称轴.

    性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

    4.线段的垂直平分线

    垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线.

    性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等.

    5.等腰三角形

    等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴(等边三角形除外),其底边上的高或顶角的平分线,或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴.

    等腰三角形的两个底角相等.

    等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合,简称为三线合一.

    6.等边三角形

    等边三角形的三边都相等,三个内角都是60°.

    等边三角形有三条对称轴,三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴.

    7.图案设计

    作出简单平面图形经过轴对称后的图形,实际上是轴对称图形的性质的灵活运用.

    【教学说明】学生通过梳理知识体系,不仅能提高分析问题的能力,而且能够发现自身的不足,通过查漏补缺,尽快完善知识结构.

    三、典例精析,复习新知

    例1  如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( B )

    例2  等腰三角形的对称轴是( D )

    A.顶角的平分线

    B.底边上的高

    C.底边上的中线

    D.底边上的高所在的直线

    例3  如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( D )

    CA平分BCD;AC平分BAD;DBAC;BE=DE.

    A.      B.①②      C.②③④      D.①②③④

    例4  牧马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处的家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次,他应该怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短?为什么?

           

    解:作点B关于直线l的对称点B

    连接AB交l于P点,则点P为饮水点.由对称性得PB=PB.

    在l上任取一点P,连结AP.PB,由三角形两边之和大于第三边,知

    AP+PB>AB,而AB=PA+PB

    即AP+PB>PA+PB.

    像上面这样选择的饮水点P才能使PA+PB最小.

    例5  如图,在ABC中,C=90°,AD平分BAC,DEAB,如果DE=5cm,CAD=32°,求CD的长度及B的度数.

    解:因为AD平分BAC,DEAB,DCAC,

    所以CD=DE=5cm.

    又因为AD平分BAC,

    所以CAB=2CAD=2×32°=64°

    所以B=90°-64°=26°.

    例6  如图,在ABC中,已知AB=AC,BAC和ACB的平分线相交于点D,ADC=125°.求ACB和BAC的度数.

    解:因为AB=AC,AE平分BAC,

    所以AEBC(等腰三角形的三线合一

    因为ADC=125°

    所以CDE=55°

    所以DCE=90°-CDE=35°

    又因为CD平分ACB,

    所以ACB=2DCE=70°.

    又因为AB=AC,

    所以B=ACB=70°

    所以BAC=180-(B+ACB)=40°

    【教学说明】教师根据学生遇到的问题和出现的错误,有针对性地进行讲解和学法指导.同时教学中应通过恰当的方式让学生理解解题的依据.

    四、复习训练,巩固提高

    1.一犯罪分子正在沿两交叉公路间到两公路距离相等的一条小路上逃跑,埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.

    请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点,并说明理由.

    解:作MON的平分线OC,

    如图连接AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为抓捕点.

    理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在MON的角平分线上,点P也在其上).

    线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分线上).

    两线的交点,即点P符合要求.

    2.如图,已知ABCD,ABD、BCE都是等腰三角形,如果CD=8cm,BE=3cm.求AE的长.

    解:因为ABD、BCE都是等腰三角形,

    所以AB=BD,BC=BE.

    又因为BD=CD-BC,

    所以AB=CD-BC=CD-BE=8cm-3cm=5cm,

    所以AE=AB-BE=2cm.

    3.如图1,在正方形网格上有一个ABC.

    (1)画ABC关于直线MN的对称图形(不写画法);

    (2)若网格上的每个小正方形的边长为1,求ABC的面积.

     

    解:(1)如答图2所示.点拨:利用图中格点,可以直接确定出ABC中各顶点的对称点的位置,从而得到ABC关于直线MN的对称图形ABC.

    (2)SΔABC=9.点拨:利用和差法.

    4.某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖,为适应市场多样化需要,要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分,请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)

    分法如图.

    【教学说明】这些问题比较有挑战性、趣味性,是为了让学生综合、灵活的运用知识解决问题,及时的反馈不仅仅检验了学生的掌握程度,而且易于发现学生的易错点,便于教师及时调整教学策略,对知识进行强调巩固.

    五、师生互动,课堂小结

    通过本节课的复习,你有什么收获?还存在什么疑惑?

    1.布置作业:教材复习题中第1、3、5、8、12题.

    2.完成同步练习册中本课时的练习.

    通过本节课的复习,引导学生时刻注意新旧知识之间的联系;鼓励学生畅谈自己学习的知识和体会,激发学生对数学的学习兴趣与信心,培养学生独自梳理知识,归纳学习方法及解题方法的能力.锻炼学生组织语言及表达能力,经历与同伴分享成果的快乐过程.

    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        返回
        顶部
        Baidu
        map