七年级下册数学（北师版）教案 第六章 概率初步 章末复习

章末复习

【知识与技能】

1.感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；

2.通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义；

3.能求一些简单不确定事件发生的概率.

【过程与方法】

体会解决问题的策略的多样性，发展实践能力和创新精神.

【情感态度】

养成实事求是的态度及独立思考的习惯.

【教学重点】

能求一些简单不确定事件发生的概率.

【教学难点】

求一些简单不确定事件发生的概率.

一、知识结构概率事件必然事件

【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.

二、释疑解惑，加深理解

1.事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件.

2.必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件.也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）.

3.不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件.也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零.

4.不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间.

5.等可能性：是指几种事件发生的可能性相等.

6.游戏规则的公平性：就是看游戏双方的结果是否具有等可能性.

（1）首先要看游戏所出现的结果的两种情况中有没有必然事件或不可能事件，若有一个必然事件或不可能事件，则游戏是不公平的；

（2）其次如果两个事件都为不确定事件，则要看这两个事件发生的可能性是否相同；即看双方获胜的可能性是否相同，只有双方获胜的可能性相同，游戏才是公平的；

（3）游戏是否公平，并不一定是游戏结果的两种情况发生的可能性都是二分之一，只要对游戏双方获胜的事件发生的可能性一样即可.

7.概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数.

8.概率的计算：直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式P(A)=直接得出事件A的概率.

9.几何图形的概率

概率的大小与面积的大小有关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积.

【教学说明】学生通过梳理知识体系，不仅能提高分析问题的能力，而且能够发现自身的不足，通过查漏补缺，尽快完善知识结构.

三、典例精析，复习新知

例1下列说法正确的是( B ).

A.抛掷硬币试验中，抛掷500次和抛掷1000次结果没什么区别

B.投掷质量分布均匀的六面体骰子600次，骰子六面分别标有1,2,3,4,5,6，那么出现5点的机会大约为100次

C.小丽的幸运数是“8”，所以她抛出“8”的机会比她抛出其他数字的机会大

D.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖

例2  书包里有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是( C ).

A.         B.        C.        D.

例3  任意一个事件发生的概率P的范围是( D ).

A.0＜P＜1          B.0≤P＜1

C.0＜P≤1          D.0≤P≤1

例4  一个袋中装有3个红球，5个黄球，10个绿球，小强从袋中任意摸出一球是黑球的概率为( A ).

A.0        B.1         C.        D.

例5  任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面朝上的概率为       ，出现两次都为相同的面的概率为       ，出现至少有一面是正面的概率为       .

答案：

例6有朋友约定明天上午8：00～12：00的任一时刻到学校与王老师会面，王老师明天上午要上三节课，每节课45分钟，朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是       .

答案：  点拨：上午8：00～12：00共4小时，即240分钟，王老师明天上午要上课135分钟，不在上课的时间为105分钟；则朋友到学校时王老师正巧不在上课的概率是.

例7如图所示，三个相同的盒子里各放有一个塑料制成的圆环，这三个大小不同的圆环恰好可以按如图所示那样较紧密地套在一起，我们随意从三个盒子中拿出两个，则这两个圆环可以比较紧密地套在一起的概率有多大？

解：根据题意分析可得：从三个盒子中拿出两个共3种情况，其中有2种情况可使这两个圆环可以比较紧密地套在一起，故其概率是.

例8  小红、小丽和小华是同班学生，如果他们3人到校先后次序出现的可能性是一样的，那么小丽比小华先到校的概率是多少呢？(3人不同时到校)

解：共有6种等可能的结果，其中小丽比小华先到校的有3种，所以所求概率为.

【教学说明】教师根据学生遇到的问题和出现的错误，有针对性地进行讲解和指导.同时教学中应通过恰当的方式让学生理解解题的依据.

四、复习训练，巩固提高

1.在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为( A ).

A.12         B.9         C.7         D.6

2.用写有0,1,2的三张卡片排成三位数是偶数的概率为( A ).

A.         B.        C.        D.

3.蓝猫走进迷宫，迷宫中的每一个门都相同，第一道关口有三个门，只有第三个门有开关，第二道关口有两个门，只有第一个门有开关，蓝猫一次就能走出迷宫的概率是       .

答案：

4.某商场在“五·一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是       .

答案：  点拨：一次摸出两个球共有6种结果，其中两球颜色相同的有2种，所以得奖的概率是.

5.有四张不透明卡片为2，227，π，，除正面的数不同外，其余都相同.将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率是多少？

解：四张卡片，从中任抽一张，所有可能的结果有4种，抽到无理数的结果有2种，

∴P(抽到无理数)＝.

6.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成了6个扇形，其中标有数字1的扇形的圆心角(即∠AOB)为90°；标有数字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA)的圆心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均为60°；标有数字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圆心角(即∠COD，∠EOF)均为45°.利用这个转盘甲、乙两人做下列游戏：自由转动转盘，指针指向奇数则甲获胜，而指针指向偶数则乙获胜，你认为这个游戏对甲，乙双方公平吗？为什么？

解：此游戏对甲、乙双方是公平的.因为奇数点度数：90°+45°+45°=180°，与偶数点所占度数相等.

7.用10个球设计一个摸球游戏：

（1）使摸到红球的概率为；

（2）使摸到红球和白球的概率都是.

解：（1）2个红球，8个其他颜色球；（

2）4个红球，4个白球，2个其他颜色球.

8.小妹家住宅面积为90平方米，其中大卧室18平方米，客厅30平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米.如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑.求：

(1)P(在客厅捉到小猫)；

(2)P(在小卧室捉到小猫)；

(3)P(在卫生间捉到小猫)；

(4)P(不在卧室捉到小猫).

解：(1)P(在客厅捉到小猫)=；

(2)P(在小卧室捉到小猫)= ；

(3)P(在卫生间捉到小猫)= ；

(4)P(不在卧室捉到小猫)= .

【教学说明】巩固本章内容，根据学生掌握情况，作适当讲解.

五、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.

1.布置作业:教材“复习题”中第2、4、5、8、12、25、18、20题.

2.完成同步练习册中本课时的练习.

以发展思维过程为主线，把传授知识和发展思维有机结合起来，通过复习，把问题逐步引向更高的深度和广度，让不同层次的学生得到不同程度的训练，很好地发挥了老师的主导作用.课前延伸、课内探究和课后提升涵盖了概率初步的所有知识点，其中例题的选择很有特点，培养学生思维的多样性，有助于学生良好审题习惯的培养.