辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下学期高一六月考试题数学满分：150分  时间：120分钟一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.在复平面内，复数对应的点位于（    ）A.第一象限   B.第二象限   C.第三象限   D.第四象限2.如图，这是一个平面图形的直观图，则它的实际形状（四边形ABCD）为（    ）A.平行四边形   B.梯形   C.菱形   D.矩形3.某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为，则该圆台的体积为（    ）A.    B.    C.    D. 4.已知一个圆锥的体积为，其侧面积是底面积的2倍，则其底面半径为（    ）A.    B.3   C.    D. 5.已知圆锥的表面积为，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（    ）A.    B.    C.    D. 6.如图所示，在棱长为的正方体中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面，则F在侧上的轨迹的长度是（    ）A.    B.    C.    D. 7.如图是长方体被一平面所截得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为底面，则四边形EFGH的形状为（    ）A.梯形        B.平行四边形C.可能是梯形也可能是平行四边形  D.矩形8.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的面积为S，且，，则外接圆的面积为（    ）A.    B.    C.    D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.下列命题中正确的有（    ）A.若直线，直线，则B.若直线，，那么直线就平行于平面内的无数条直线C.若直线，，则D.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行10.下面是关于复数的四个命题，其中是真命题的为（    ）A.      B. C.的共轭复数为   D.的虚部为-111.对于，有如下判断，其中正确的判断是（    ）A.若，则为等腰三角形B.若，则C.若，，，则符合条件的有两个D.若，则是钝角三角形12.如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边BC固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法，其中正确命题是（    ）A.水的部分始终呈棱柱状B.水面四边形EFGH的面积为定值C.棱始终与水面EFGH平行D.若，，则是定值三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.在中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若，则__________.14.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五的“田域类”中写道：问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步.欲知为田几何.意思是已知三角形沙田的三边长分别为13里，14里，15里求三角形沙田的面积.则该沙田的面积为__________平方里.15.在三棱锥中，，，G为的重心，过点G作三棱锥的一个截面，使截面平行于PB和AC，则截面的周长为___________.16.已知三棱锥的四个顶点均在体积为的球面上，，，则三棱锥的体积的最大值为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.从①；②两个条件中任选一个.补充到下面横线处，并解答.在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，__________.（1）求角A；（2）若外接圆的圆心为O，，求BC的长.18.如图所示是某专用容器的盖子，它是用一个正四棱台和一个球焊接而成的，球的半径为R，正四棱台的两底面边长分别为6R和5R，斜高为1.2R.（1）求这个容器盖子的表面积（用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计）；（2）若，为盖子涂色时所用的涂料每0.4kg可以涂，计算为100个这样的盖子涂色约需多少涂料（精确到0.1kg）.19.已知直三棱柱底面的边长为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的侧面积和体积，及外接球的表面积.20如图所示，在某海滨城市A附近的海面出现台风活动，据法额，目前合风中心位于城市A的东偏南60°方向、距城市A300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动.如果台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为，将问题涉及范围内的地球表面看成平面，判断城市A是否会受到上述台风的影响，如果会，求出受影响的时间；如果不会，说明理由.21.如图所示，已知四核柱的底面ABCD为要形（1）证明：平面面；（2）在直线上是否有在点P，使平面诺有在，确定点P的位置；若不存在，说明理由.22.设，.（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若，，求面积的最大值.