黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高一物理下学期期中考试试题（Word版附答案）

铁人中学2022级高一下学期期中考试

物理试题

试题说明：1、本试题满分  100  分，答题时间 75 分钟。         

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

第Ⅰ卷  选择题部分

一、选择题（共46分，每小题只有一个选项正确，1-7题每小题4分，8-10题每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（　　）

A．第谷在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因

D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律

2.如图所示，下列的四幅图分别表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A. 图a，长为l的细绳拉着小球在竖直面上做完整圆周运动通过最低点的速度可以为

B. 图b，汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态

C. 图，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘有侧向挤压作用

D. 图d，是一圆锥摆，增加绳长，保持圆锥摆的高度h不变，则圆锥摆的角速度保持不变

3．两个质量不同的物块A和B分别从高度相同的、固定的、光滑的斜面和弧形曲面的顶点滑向底部，如图所示，它们的初速度为零，下列说法中正确的是（　　）

A．下滑过程中重力所做的功相等

B．它们到达底部时速率相等

C．它们到达底部时动能相等

D．物块A在最高点时的机械能大于它到达最低点时的机械能

4．如图所示，在用起瓶器开启啤酒瓶盖的过程中，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度的大小分别为vA和vB，下列关系正确的是 （　　）

A．vA=vB                            B．ωA>ωB

C.  vA<vB                           D．ωA<ωB

5．已知地球和火星的半径分别为r1、r2，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，地球和火星表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2.地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近火星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是(　　)

A．＝             B．＝

C．ρ1＝ρ2      D．g1＝g2

6．如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L1、L2，两杆不接触，且两杆间的距离忽略不计．两个小球a、b（视为质点）质量均为m，a球套在竖直杆L1上，b球套在水平杆L2上，a、b通过铰链用长度为l的刚性轻杆L连接，将a球从图示位置（轻杆与L2杆夹角为45°）由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g.在此后的运动过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．a球和b球所组成的系统机械能不守恒

B．b球的速度为零时，a球的加速度大小为零

C．b球的最大速度为

D．a球的最大速度为

7．如图位于竖直面内的光滑轨道AB，与半径为R的圆形轨道底部相通，圆形轨道上部有一缺口CDE，D点为圆形最高点，∠COD＝∠DOE＝30°，质量为m可视为质点的小球自光滑轨道AB上某点静止下滑，由底部进入圆形轨道，通过不断调整释放位置，直到小球从C飞出后能无碰撞的从E进入左侧轨道，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ）

A．小球通过最高点的速度大小为

B．小球通过C点时速度大小为

C．小球从C点运动到最高点的时间为

D．A点距地面的高度为

8．A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v=10m/s。A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=10m/s2，则下列判断正确的是（    ）

A．A、B两小球同时落地

B．A、B两小球都做匀变速运动

C．经过时A、B两小球间距离为

D．经过时A、B两小球的速度大小相等

9．人类设想在赤道平面内建造垂直于地面并延伸到太空的电梯，又称“太空电梯”。宇航员乘坐该电梯可直达太空站，如图（a）所示。在图（b）中，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小a与宇航员距地心的距离r的关系；直线B为宇航员相对地面静止时的向心加速度大小a与的关系。a0、r0、R均为已知量，R为地球半径，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（　　）

A．电梯停在r0处时，宇航员与电梯舱间的弹力不为零

B．从地面发射卫星的最小发射速度为

C．随着r增大，宇航员与电梯舱间的弹力增大

D．地球同步卫星的周期为

10．如图所示，在倾角为30°底端具有挡板的固定斜面上，滑块b的一端通过一劲度系数为k=200N/m的轻质弹簧与另一滑块a连接后置于斜面上，滑块b的另一端通过一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮与带孔的小球c连接，小球c穿在光滑的固定轻杆上，轻杆与水平方向的夹角为37°，初始用手托住小球c置于M点，此时MO水平，弹簧被拉伸且弹力大小为8N，释放小球c，小球恰好能滑至N点，滑块a始终未离开挡板，已知MO=NO=20cm，ma=mb=1.6kg，mc=1.0kg，若整个运动过程中，绳子一直绷紧，则下列说法正确的是（　　）

A. 滑块b与斜面间的动摩擦因数为0.75

B. 小球c滑至MN的中点处的速度

C. 小球c从M点滑至N点的过程中，经过MN中点处时重力的功率最大

D. 小球c从M点滑至MN中点的过程中，弹簧的弹性势能经历了先减小再增大的过程

第Ⅱ卷  非选择题部分

二、实验题（共计16分）

11．（4分）一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在行星上。宇宙飞船上备有以下实验仪器：

A.弹簧测力计一个            B.精确秒表一只

C.天平一台（附砝码一套）    D.物体一个

为测定该行星的质量M和半径R，宇航员在绕行及着陆后各进行了一次测量，依据测量数据可求出M和R（已知引力常量为G）。

（1）绕行时测量所用的仪器为______（用仪器的字母序号表示），所测物理量为______。

（2）着陆后测量所用的仪器为A、C、D，所测物理量为物体质量m、重力F。用测量数据求该行星的质量M＝______。

12．（12分）某小组利用给定的器材验证机械能守恒定律，步骤如下：

（1）分别测量给定的两物块的质量，质量大的为物块1，其质量记为；质量小的为物块2，其质量记为；

（2）按图（a）所示组装器材：物块1、2由跨过轻质定滑轮的细绳连接：物块2下端与打点计时器纸带相连，初始时，托住物块1，两物块保持静止，且纸带竖直绷紧，打点计时器所用的交流电源频率为，相邻两次打点的时间间隔记为。

（3）接通打点计时器的电源，释放物块1，两物块开始运动，打出的纸带中的一段经整理后如图（b）所示，每两个相邻的点之间还有4个打出的点未画出，将相邻点的间距依次记为和，测量并记下它们的大小；

（4）利用上述表示各物理量的符号和重力加速度的大小g完成下列填空：在打出图（b）中B点时，物块的运动速度大小为______；从打出B点到打出E点，系统动能增加量为______，系统的重力势减少量为______；

（5）该小组的实测数据为，，，，，，，取，则______J，______J，两者的相对偏差_______，如果，则可认为本实验验证了机械能守恒定律。（结果均保留2位有效数字）

三、计算题（共计38分）

13．（10分）如图所示，水平圆形转台绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径R=1m，在转台的边缘放置物体A（可看作质点），A与转台之间动摩擦因数 μ=0.4。（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

（1）随着转台转速的增加，物体A即将发生滑动时所对应的角速度ω1；

（2）现将一根长L=2.5m的轻绳一段固定在转台边缘，另一端与物体B相连，轻绳能够承受的最大拉力Tm=25N，物体B（可看作质点）的质量为mB=1.5kg，让转台从静止缓慢加速，为防止A、B两物体脱落转台所对应的最大角速度ω。（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

14．（12分）2022年11月29日，神舟十五号飞行任务是中国空间站建造阶段的最后一棒，也是空间站应用与发展阶段的第一棒。已知空间站Q和同步卫星P环绕地球运行的轨道均可视为匀速圆周运动。如图所示，已知P，Q运动方向均沿逆时针方向，PQ与OP连线的夹角最大值为α。求：

（1）同步卫星P、空间站Q的角速度之比；

（2）由PQ与OP连线夹角最大时开始计时（图示状态），直到空间站Q和同步卫星P的间距第一次最近时所用的时间与空间站Q的周期之比。

15. （16分）如图所示，竖直固定的四分之一粗糙圆轨道下端B点水平，半径R1=1m，质量M=1kg的长薄板静置于倾角θ=37°的粗糙斜面CD上，其最上端刚好在斜面顶端C点。一质量为m=1.5kg的滑块（可看做质点）从圆轨道A点由静止滑下，运动至B点时对轨道的压力大小为FN=39N，接着从B点水平抛出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上开始向下运动；当小物体落到薄板最上端时，薄板无初速度释放并开始沿斜面向下运动，其运动至斜面底端时与竖直固定的光滑半圆轨道DE底端粘接在一起。已知斜面CD长L2=7.875m，薄板长L1=2.5m，厚度忽略不计，其与斜面的动摩擦因数 μ1=0.25，滑块与长薄板间的动摩擦因数为μ2=0.5，滑块在斜面底端的能量损失和运动过程中空气阻力均忽略不计，g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，试求：

（1）滑块运动至B点时速度大小vB及滑块由A到B运动过程中克服摩擦力做的功Wf ；

（2）滑块运动到D点事的速度大小；

（3）如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道DE，其半径R2需要满足什么条件？

铁人中学2022级高一下学期期中考试

物理试题参考答案

1.   B  2.D  3.B  4.C  5.C  6.C  7.D  8.BC  9.BD  10.BD

11. 【答案】① B    ②周期T    ③

【详解】（1）绕行时测量所用的仪器为精确秒表；故选B。所测物理量为宇宙飞船的周期T。

（2）设该行星表面重力加速度为，则有

设行星的半径为，根据物体在行星表面受到的万有引力等于重力，可得

宇宙飞船在行星表面的圆形轨道上绕星球转动，根据万有引力提供向心力可得，

联立解得行星的质量为

12. 【答案】      0.056  0.057   1.8

【详解】[1]根据匀变速运动规律可知打下计数点B时的速度等于A和C之间的平均速度，则

[2]根据匀变速运动规律可知打下计数点E时的速度等于D和F之间的平均速度，则

故系统动能的增加量为

[3]物块1下降的高度等于物块2上升的高度为

系统的重力势能减少量为

[4]带入实测数据得系统动能的增加量为

[5]系统重力势能的减小量为

[6]两者的相对偏差为

13．【答案】（1）2 rad/s；（2）2 rad/s

【详解】（1）物体A即将发生滑动时，对A，，解得ω1=2 rad/s

（2）绳子即将拉断的瞬间，设绳与竖直方向夹角为

对B竖直方向

水平方向，解得 

由于ω2>ω1 ，转台所对应的最大角速度ω=ω1=2 rad/s

14．【答案】（1）；（2）

【详解】解：（1）当PQ与OP连线的夹角最大时，由几何关系可知，如图所示

设P、Q的轨道半径分别为、，则有

由开普勒第三定律，得

解得又由得，解得

（2）由（1）中图示位置开始到两卫星的间距第一次最近，设所需的时间为t，

则由几何关系，解得

又，整理得

15.【答案】（1）4m/s；3J；（2）8 m/s；（3）R2 ≥3.2m或1.28m≥R2>0

【详解】（1）滑块在B点由牛顿第二定律可得，代入数据解得vB=4m/s

 从A到B点的过程中，根据动能定理得mgR1−Wf=mvB2，代入数据解得Wf=3J

（2）从B到C滑块做平抛运动，在C点，代入数据解得vC=5 m/s

设小滑块在薄板上向下滑行的加速度为a1 ， 代入数据解得a1=2m/s2

设薄板在斜面上向下滑行的加速度为a2，

代入数据解得a2=7m/s2

设经过时间t1小滑块与薄板共速v1 ，小滑块位移为x1 ，薄板位移为x2 ，

解得t1=1s，v1=a2t2=7m/s ，，

小滑块相对薄板的相对位移  Δx=x1-x2 =2.5m=L1

小滑块刚好到达薄板的最下端，由于μ2>μ1 ，之后二者一起以a共沿斜面加速下滑（M+m）gsin37°−μ1（M+m）gcos37°=（M+m）a共，代入数据解得a共=4m/s2

设整体刚好到达斜面的最下端D点速度为vD，，解得 vD=8 m/s

（3）在E点，当竖直半圆轨道DE半径为时，滑块刚好到达半圆轨道顶点，在半圆轨道顶点               ，从D到E的过程中，滑块机械能守恒，联立解得=1.28m

如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道DE，其半径R2需要满足1.28m≥R2>0

当竖直半圆轨道DE半径为R2”时，滑块刚好到达半圆轨道最左端，由机械能守恒得

代入数据解得R2”=3.2m，则有滑块在沿半径为R2”竖直半圆轨道DE滑动中，最高滑到半圆轨道最左端，就不会脱离竖直半圆轨道，则有R2 ≥3.2m

因此如果要使滑块不会中途脱离竖直半圆轨道DE，其半径R2需要满足1.28m≥R2>0或R2 ≥3.2m。