数学七年级下册7 整式的除法测试题

这是一份数学七年级下册7 整式的除法测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
 1.7整式的除法
一、单选题
1.已知2x﹣1=3，则代数式（x﹣3）2+2x（3+x）﹣7的值为（　　）
A. 5                                         B. 12                                         C. 14                                         D. 20
2.若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（　　）
A. 246                                     B. 216                                    C. ﹣216                                    D. 274
3.下列的运算中，其结果正确的是（　　）
A. x+2=5              B. 16x2﹣7x2=9x2            C. x8÷x2=x4            D. x（﹣xy）2=x2y2
4.如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（   ）
A. ab                                         B. 3ab                                         C. a                                         D. 3a
5.下列运算中，计算正确的是（   ）
A. 2a•3a=6a                  B. （2a2）3=8a6                  C. a8÷a4=a2                  D. （a+b）2=a2+b2
6.计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（　　）
A. 2m2n﹣3mn+n2             B. 2n2﹣3mn2+n2             C. 2m2﹣3mn+n2            D. 2m2﹣3mn+n
7.下列计算正确的是（   ）
A. ﹣a6•（﹣a）3=a8                                             B. （﹣3m﹣1）（3m﹣1）=﹣9m2+1
C. （x﹣2y）2=x2﹣4y2                                         D. [（﹣2x）2]3=﹣64x6
8.已知a2+a﹣3=0，那么a2（a+4）的值是（　　）
A. 9                                       B. ﹣12                                      C. ﹣18                                      D. ﹣15
9.下列运算正确的是（　　）
A. a2+a3=a5                                                          B. （﹣2a2）3=﹣6a5
C. （2a+1）（2a﹣1）=2a2﹣1                      D. （2a3﹣a2）÷a2=2a﹣1
10.把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2 ， 则S1与S2的大小关系是（　　）

A. S1＞S2                               B. S1＜S2                              C. S1=S2                             D. 无法确定
二、填空题
11.若a+b=5，ab=3，则（a﹣2）（b﹣2）=________ 
12.计算：（6x2﹣xy）÷2x=________．
13.计算：（21x4y3﹣35x3y2+7x2y2）÷（﹣7x2y）=________ ．
14.一个多项式与 的积为 ，那么这个多项式为________.
15.计算：（3a2﹣6a）÷3a=________．
16.已知m﹣n=， 则代数式（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m的值是________ 
三、计算题
17.当x=﹣7时，代数式（2x+5）（x+1）﹣（x﹣3）（x+1）的值为．
18.计算： ①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）  
②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）
19.化简求值：
（1）（28a3﹣28a2﹣7a）÷7a，其中a= ．
（2）[（5x+2y）（3x+2y）+（x+2y）（x﹣2y）]÷4x，其中x=2，y=﹣3．
20.9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1），其中 ，y=2．
四、解答题
21.如果m2﹣m=1，求代数式（m﹣1）2+（m+1）（m﹣1）+2015的值．
22.先阅读小亮解答的问题（1），再仿照他的方法解答问题（2）
问题（1）：计算3.1468×7.1468﹣0.14682
小亮的解答如下：
解：设0.1468=a，则3.1468=a+3，7.1468=a+7
原式=（a+3）（a+7）﹣a2
=a2+10a+21﹣a2
=10a+21
把a=0.1468代入
原式=10×0.1468+21=22，468
∴3.1468×7.1468﹣0.14682=22.468
问题（2）：计算：67897×67898﹣67896×67899．
五、综合题
23.          
（1）x2•x5=________
（2）（y3）4=________．
（3）（2a2b）3=________
（4）（﹣x5y2）4=________．
（5）a9÷a3=________
（6）10×5﹣2×40=________．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】原式=x2﹣6x+9+6x+2x2﹣7=3x2+2，∵2x﹣1=3，即：x=2，∴原式=12+2=14．故选：C
【分析】原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．
2.【答案】A
【解析】解：∵ab2=﹣6，
∴﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）
=﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]
=6×[（﹣6）2﹣（﹣6）﹣1]
=6×41
=246．
故选A．
【分析】先把﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）变形为﹣ab2[（ab2）2﹣ab2﹣1]，再把ab2=﹣6代入即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：A、3x+2不能合并，此选项错误；
B、16x2﹣7x2=9x2 ， 此选项正确；
C、x8÷x2=x6 ， 此选项错误；
D、x（﹣xy）2=x3y2 ， 此选项错误．
故选：B．
【分析】利用整式运算的方法逐一计算，进一步比较得出答案即可．
4.【答案】C
【解析】【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．
【解答】∵a×3ab=3a2b，
∴□=a．
故选C．
【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】【解答】解：A、原式=6a2 ， 不符合题意； B、原式=8a6 ， 符合题意；
C、原式=a4 ， 不符合题意；
D、原式=a2+2ab+b2 ， 不符合题意，
故答案为：B
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n），
=﹣8m4n÷（﹣4m2n）+12m3n2÷（﹣4m2n）﹣4m2n3÷（﹣4m2n），
=2m2﹣3mn+n2 ．
故选C．
【分析】根据多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加计算后即可选取答案．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：A、原式=﹣a6•（﹣a3）=a9 ， 此选项错误； B、原式=1﹣9m2 ， 此选项正确；
C、（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2 ， 此选项错误；
D、[（﹣2x）2]3=（﹣2x）6=64x6 ， 此选项错误；
故选：B．
【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．
8.【答案】A
【解析】【解答】解：∵a2+a﹣3=0，∴a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4）=﹣（a2+a﹣12）=﹣（3﹣12）=9．
故选A．
【分析】由a2+a﹣3=0，变形得到a2=﹣（a﹣3），a2+a=3，先把a2=﹣（a﹣3）代入整式得到a2（a+4）=﹣（a﹣3）（a+4），利用乘法得到原式=﹣（a2+a﹣12），再把a2+a=3代入计算即可．
9.【答案】D
【解析】【解答】解：A、原式为最简结果，错误；
B、原式=﹣8a6 ， 错误；
C、原式=4a2﹣1，错误；
D、原式=2a﹣1，正确，
故选D
【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．
10.【答案】C
【解析】解：设底面的正方形的边长为a，正方形卡片A，B，C的边长为b，
由图1，得S1=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2 ，
由图2，得S2=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b）2 ，
∴S1=S2 ．
故选C
【分析】根据正方形的性质，可以把两块阴影部分合并后计算面积，然后，比较S1和S2的大小．
二、填空题
11.【答案】-3
【解析】解：∵a+b=5，ab=3，
∴（a﹣2）（b﹣2）
=ab﹣2a﹣2b+4
=ab﹣2（a+b）+4
=3﹣2×5+4
=﹣3，
【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可．
12.【答案】
【解析】【解答】解：（6x2﹣xy）÷2x=．
故答案为：．
【分析】我们应该利用多项式除以单项式的法则，用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加即可．
13.【答案】﹣3x2y2+5xy﹣y
【解析】解：原式=21x4y3÷（﹣7x2y）﹣35x3y2÷（﹣7x2y）+7x2y2÷（﹣7x2y）
=﹣3x2y2+5xy﹣y．
【分析】根据多项式除以单项式的除法法则可解答．
14.【答案】
【解析】【解答】依题意知
=
【分析】首先列出算式，再根据多项式除以单项式的法则计算.
15.【答案】a﹣2
【解析】【解答】解：（3a2﹣6a）÷3a=a﹣2．
故答案为：a﹣2
【分析】根据多项式除以单项式的法则进行计算即可.
16.【答案】6
【解析】解：∵m﹣n=，
∴（m+1）2+n（n﹣2m）﹣2m
=m2+2m+1+n2﹣2mn﹣2m
=m2﹣2mn+n2+1
=（m﹣n）2+1
=（）2+1
=6，
故答案为：6．
【分析】先算乘法，再合并同类项，变形后整体代入，即可得出答案．
三、计算题
17.【答案】解：原式=2x2+2x+5x+5﹣x2﹣x+3x+3=x2+9x+8， 当x=﹣7时，原式=49﹣63+8=﹣6
【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．
18.【答案】解：①原式=a2﹣2ab+ab﹣2b2﹣a2+ab﹣2ab+2b2=﹣2ab；
②原式=5x3+10x2+5x﹣2x2+10x﹣3x+15
=5x3+8x2+12x+15
【解析】【分析】①原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；②原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．
19.【答案】（1）解：原式=4a2﹣4a+1，当a= 时，原式=4×（ ）2﹣4× +1=
（2）解：原式=（15x2+10xy+6xy+4y2+x2﹣4y2）÷4x=4x+4y=4（x+y），当x=2，y=﹣3时，原式=4（2﹣3）=﹣4
【解析】【分析】（1）本题只要把a的值代入计算即可．（2）本题可把x=2、y=﹣3代入代数式，然后化简可得出代数式的值．
20.【答案】解：9xy（x﹣y）（x+1）﹣3y（x﹣y）（3x+2y）+6y2（x﹣y）（x+1） =9xy（x2+x﹣xy﹣y）﹣3y（3x2+2xy﹣3xy﹣2y2）+6y2（x2+x﹣xy﹣y）
=9x3y+9x2y﹣9x2y2﹣9xy2﹣9x2y+3xy2+6y3+6x2y2+6xy2﹣6xy3﹣6y3
=9x3y﹣3x2y2﹣6xy3 ，
当 ，y=2时，原式=9×（﹣ ）3×2﹣3×（﹣ ）2×22﹣6×（﹣ ）×23
=﹣ ﹣ +16
=14．
【解析】【分析】先根据整式的乘法法则展开，再合并同类项，最后代入求出即可．
四、解答题
21.【答案】解：原式=m2﹣2m+1+m2﹣1+2015
=2m2﹣2m+2015
=2（m2﹣m）+2015
∵m2﹣m=1，
∴原式=2017．
【解析】【分析】把m2﹣m=1看作一个整体，进一步把代数式整理代入求得答案即可．
22.【答案】解：设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，
则67897×67898﹣67896×67899
=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2）
=（a2+a）﹣（a2+a﹣2）
=a2+a﹣a2﹣a+2
=2．
【解析】【分析】首先设67897=a，则67898=a+1，67896=a﹣1，67899=a+2，则67897×67898﹣67896×67899=a（a+1）﹣（a﹣1）（a+2），然后按照整式的混合运算顺序解答即可．
五、综合题
23.【答案】（1）x7
（2）y12
（3）8a6b3
（4）x20y8
（5）a6
（6）
【解析】【解答】解：⑴x2•x5=x2+5=x7； ⑵（y3）4=y12；
⑶（2a2b）3=8a6b3；
⑷（﹣x5y2）4=x20y8；
⑸a9÷a3=a6；
⑹10×5﹣2×40=10× ×1= ．
故答案为：（1）x7；（2）y12；（3）8a6b3；（4）x20y8；（5）a6；（6）
【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方法则计算即可得到结果；（3）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（4）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（5）原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；（6）原式利用负指数幂及零指数幂计算，即可得到结果．