初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法课后练习题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1.3同底数幂的除法 一、单选题1.20130的值等于（　　）            A. 0                                     B. 1                                       C. 2013                                     D. ﹣20132.若（x﹣1）0﹣3（x﹣2）0有意义，那么x的取值范围是（   ）            A. x＞1                             B. x＞2                              C. x≠1或x≠2                              D. x≠1且x≠23.下列计算正确的是（　　）
A. 2a+3b=5ab                B. a2•a4=a8              C. （2a）3=2a3               D. （a2）3÷（﹣a2）2=a24.如果3x=m，3y=n，那么3x﹣y等于（　　）            A. m+n                                     B. m﹣n                                     C. mn                                     D. 5.算式：（﹣4）﹣2的计算结果是（   ）            A. ﹣16                                     B.                                      C. 16                                     D. 6.下列计算中，正确的是（　　）            A. （﹣5）﹣2×50=                                             B. 3a﹣2=
C. （a+b）2=a2+b2                                              D. （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n27.2﹣2的值为（   ）            A.                                         B. -                                         C.                                         D. - 8.x15÷x3等于（　　）
             A. x5                                         B. x45                                       C. x12                                       D. x189.（﹣3）0等于（   ）            A. 1                                         B. ﹣1                                         C. ﹣3                                         D. 010.下列计算正确的是（　　）            A. （a+b）2=a2+b2 ​                B. a9÷a3=a3                C. （ab）3=a3b3 ​                D. （a5）2=a7二、填空题（共5题；共5分）11.计算：（﹣1）0﹣（）﹣1=________    12.若（x+1）0=1，则x的取值范围是________．    13.若am=2，an=5，则am﹣n=________     14.若3m=6，3n=2，则32m﹣n=​________.    15.如果（m﹣1）0=1，那么m满足的条件是________．    三、计算题（共3题；共40分）16.计算：    （1）（2m2n﹣3）2•（﹣mn﹣2）﹣2；    （2）4x2y﹣3z÷（﹣2x﹣1yz﹣2）2；    （3）；    （4）．    17.计算：    （1）m9÷m7    （2）（﹣a）6÷（﹣a）2    （3）（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y）    18.如果3m=5，3n=7，求3m﹣n的值．    四、解答题（共2题；共10分）19.已知 am=2，an=4，ak=32（a≠0）．
（1）求a3m+2n﹣k的值；
（2）求k﹣3m﹣n的值．    20.已知10m=﹣，10n=4，求10m+2n﹣2的值．    五、综合题（共1题；共3分）21.计算：    （1）﹣3﹣2=________；    （2）（﹣ ）﹣3=________；    （3）52×5﹣2÷50=________．   
答案解析部分一、单选题1.【答案】B  【解析】解：20130=1．
故选B．
【分析】根据零指数幂公式可得：20130=1．2.【答案】D  【解析】【解答】解：若使（x﹣1）0﹣3（x﹣2）0有意义，  则x﹣1≠0，
x﹣2≠0，
故x≠1且x≠2，
故选D．
【分析】要使这个式子有意义就要x﹣1和x﹣2不等于0，依此求x的取值范围即可．3.【答案】D  【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；
D、（a2）3÷（﹣a2）2=a6÷a4=a2  ， 故D正确；
故选：D．
【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据积的乘方，可判断C，根据幂的乘方、同底数幂的除法，可判断D．4.【答案】D  【解析】【解答】∵3x=m，3y=n，∴3x﹣y=3x÷3y=，故选D．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，整理后再根据指数相等列出方程求解即可．5.【答案】B  【解析】【解答】解：（﹣4）﹣2=（﹣ ）2= ．  故选：B．
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数）进行计算即可．6.【答案】D  【解析】解：A、（﹣5）﹣2×50=， 故A错误；
B、3的指数是1，故B错误；
C、和的平方等于平方和加积的二倍，故C错误；
D、两数和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，故D正确；
故选：D．
【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，和的平方等于平方和加积的二倍，平方差公式，可得答案．7.【答案】C  【解析】【解答】解：∵2﹣2= = ，  ∴2﹣2的值为 ．
故选：C．
【分析】根据负整数指数幂的运算方法：a﹣p= ，求出2﹣2的值是多少即可．8.【答案】C  【解析】解：x15÷x3=x15﹣3=x12 ．
故选C．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答．9.【答案】A  【解析】【解答】解：（﹣3）0=1．  故选：A．
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．10.【答案】C  【解析】【解答】解：A、和的平方等于平方和加积的二倍，故A错误；
B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；
C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；
D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误．
故选：C．
【分析】根据完全平方公式，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据积的乘方，可判断C；根据幂的乘方，可判断D二、填空题11.【答案】-1  【解析】【解答】解：（﹣1）0﹣（​）﹣1
=1﹣2
=﹣1
故答案为：﹣1．
【分析】首先根据负整数指数幂的运算方法，分别求出（﹣1）0、（）﹣1的值是多少，然后把它们相减，求出算式（﹣1）0﹣（）﹣1的值是多少即可．12.【答案】x≠﹣1  【解析】【解答】解：根据零指数幂：a0=1（a≠0）得：x+1≠0，  ∴x≠﹣1．
故答案为：x≠﹣1．
【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）得出x+1≠0，从而得出答案．13.【答案】【解析】【解答】解：∵am=2，an=5，
∴am﹣n=am÷an=．
故填．
【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减的性质的逆用解答．14.【答案】18  【解析】【解答】解：32m﹣n=32m÷3n=36÷2=18．
故答案为：18．
【分析】根据同底数幂的除法法则求解．15.【答案】m=1  【解析】【解答】解：（m﹣1）0=1，得m﹣1≠0．解得m≠1．  故答案为：m=1．
【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案．三、计算题16.【答案】（1）解：原式=4m4n﹣6•m﹣2n4=4m2n﹣2
（2）解：原式=4x2y﹣3z÷（4x﹣2y2z﹣4）  =x4y﹣5z5
（3）解：原式=8﹣8×0.125+1+1  =﹣8﹣1+1+1
=﹣7
（4）解：原式=2×1+8× +16  =2+ +16
=19 【解析】【分析】（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再利用单项式除单项式法则计算即可得到结果；（3）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项先利用乘方运算法则计算，再计算乘法运算，．第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数计算，即可得到结果；（4）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二、三项利用负指数幂法则计算，计算即可得到结果、17.【答案】（1）解：m9÷m7=m9﹣7=m2
（2）解：（﹣a）6÷（﹣a）2=（﹣a）6﹣2=a4
（3）解：（x﹣y）6÷（y﹣x）3÷（x﹣y），  =（x﹣y）6÷[﹣（x﹣y）]3÷（x﹣y），
=﹣（x﹣y）6﹣3﹣1  ，
=﹣（x﹣y）2  【解析】【分析】（1）（2）利用同底数相除，底数不变指数相减计算；（3）把多项式（x﹣y）看成一个整体，先转化为同底数幂相除，然后利用同底数幂的除法法则计算．18.【答案】解：3m﹣n= = 【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则；am÷an=am﹣n  ， 求解即可．四、解答题19.【答案】解：（1）∵a3m=23  ， a2n=42=24  ， ak=32=25  ，
∴a3m+2n﹣k
=a3m•a2n÷ak
=23•24÷25
=23+4﹣5
=22
=4；
（2）∵ak﹣3m﹣n=25÷23÷22=20=1=a0  ，
∴k﹣3m﹣n=0，
即k﹣3m﹣n的值是0．  【解析】【分析】（1）首先求出a3m=23  ， a2n=42=24  ， ak=32=25  ， 然后根据同底数幂的乘法、除法法则计算即可；
（2）首先求出ak﹣3m﹣n的值是1；然后根据a0=1，求出k﹣3m﹣n的值是多少即可．20.【答案】解：因为10m=﹣，10n=4，
所以10m+2n﹣2=10m•（10n）2÷102==﹣0.04  【解析】【分析】根据同底数的幂的除法和幂的乘方进行计算即可．五、综合题21.【答案】（1）﹣
（2）﹣
（3）1  【解析】【解答】解：（1）﹣3﹣2=﹣ ；  2）（﹣ ）﹣3=﹣ ；
3）52×5﹣2÷50=52﹣2﹣0=1．
故答案为：﹣ ；﹣ ；1．
【分析】根据负整数指数幂：a﹣p= （a≠0，p为正整数），零指数幂：a0=1（a≠0）分别进行计算即可．