2022-2023学年广东省惠州市仲恺高新区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省惠州市仲恺高新区五年级（下）期末数学试卷，共17页。试卷主要包含了仔细判断，选择题，填空题，计算题，西一画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省惠州市仲恺高新区五年级（下）期末数学试卷
一、仔细判断。（每小题0分，共5分）
1．一根水管长10米，用去了，再接上米，这根水管仍是10米。 　 　
2．两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和．　 　．
3．若甲数比乙数多，则乙数比甲数少．　 　
4．折线统计图只能表示数量变化的趋势。 　 　
5．把50克的盐加入1千克的水中，盐的质量占盐水的质量的。 　 　
二、选择题。（选择正确的序号填涂在括号里，每小题1分，5分）
6．（1分）大于而小于的分数有（　　）个
A．2 B．3 C．4 D．无数
7．（1分）用两根同样长的线段，第一根用去了，第二根用去了米，余下部分（　　）
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．不确定
8．（1分）图书馆在剧院的南偏东30°方向上，则剧院在图书馆的（　　）
A．东偏南60°方向上 B．南偏东30°方向上
C．北偏西30°方向上 D．西偏北30°方向上
9．（1分）将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（　　）
A．体积相等，表面积不相等
B．体积不相等，表面积相等
C．体积和表面积都相等
D．体积和表面积都不相等
10．（1分）若甲的和乙的相等（甲、乙都不为0），那么（　　）
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法比较
三、填空题。（每空1分，共28分）
11．（1分）＝＝＝＝　 　【填小数】
12．（1分）把4立方米的营养土铺在长20米、宽10米的长方形草坪上，土层平均厚度是　 　厘米。
13．（2分）的倒数是 　 　，　 　和0.4互为倒数。
14．（1分）如图，把这样的三个糖果盒包起来，最少要用 　 　包装纸。（接口处不计单位：cm）

15．在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”
0.6 　 　
×　 　
　 　
　 　1.4
　 　×
　 　
16．（3分）36800cm3＝　 　dm3
8.08dm3＝　 　cm3
1.8dm3＝　 　L
　 　cm3＝0.98L
8L40mL＝　 　L
1500mL＝　 　dm3
17．（2分）如果正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大 　 　倍，体积就扩大 　 　倍。
18．（2分）一个工程队修建一条路，全长480米，已建全长的，未建的占全长的 　 　，未建的有 　 　米。
19．（1分）丽丽前四次数学测试的平均成绩是89分，第五次测试的成绩是94分，她五次测试的平均成绩是　 　分．
20．（2分）把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32平方厘米，原正方体方木块的表面积是　 　，体积是　 　．
21．（1分）如图是一个正方体的展开图，在正方体中，与2号面相对的是 　 　号面。
四、计算题。（共22分）
22．（4分）直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．（9分）脱式计算，能简算的要简算。



24．（9分）解方程。



五、西一画。（共6分
25．（3分）在图中表示出的意义。

26．请在图中表示出米。
​
六、解决问题。（共34分）
27．（6分）甲、乙两地相距460千米，客车与货车同时从甲、乙两地出发，相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行55千米，几小时后两车相遇？相遇时货车比客车少走多少千米？
28．（6分）一个长方体容器，长是25厘米，宽是12厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高0.3dm。这块石头的体积是多少立方厘米？
29．（5分）某市为推广优质农产品，开展了“助农直播”活动，今年六月份的西瓜销量比去年六月份增加了，也就是比去年六月份多卖出126吨，去年六月份卖出了多少吨西瓜？（列方程解答）
30．（6分）希望小学合唱队女生人数是男生人数的4倍，女生人数比男生多75人，合唱队男女生各有多少人？
31．（6分）一个无盖的长方体水箱，长0.9米，高6分米，宽是高的，做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？这个水箱最多能装水多少升？
32．（5分）根据统计图信息，认真填一填。
​
（1）这是一幅 　 　统计图。
（2）从图中可以看出，两个城市平均气温相差最小的是 　 　月，相差最大的是 　 　月。
（3）4月份，B市的月平均气温是A市的。

2022-2023学年广东省惠州市仲恺高新区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细判断。（每小题0分，共5分）
1．【分析】把这根水管的总长度看作单位“1”，用去了，还剩下（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出还剩下的水管的长度，再加上接上的长度米，即可求出这根水管的总长度，再与之前的水管总长度比较，即可判断正误。
【解答】解：10×（1﹣）+
＝10×+
＝9+
＝（米）
答：这根水管的长度是米，比之前的水管总长度短一些。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题的解题关键是理解分数的意义，弄清分数代表的是分率还是具体的数量，根据求一个数的几分之几是多少的计算方法，解决问题。
2．【分析】由题意可知：两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和．
【解答】解：两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：长方体和正方体的体积的意义．
3．【分析】先把乙数看作单位“1”，甲数就是（1+），然后用乙数比甲数少的除以甲数就是乙数比甲数少几分之几．
【解答】解：÷（1+）
＝×
＝
若甲数比乙数多，则乙数比甲数少．
故答案为：×．
【点评】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
4．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断即可。
【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且够清楚地表示出数量增减变化的情况，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
5．【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，据此解答即可。
【解答】解：50克＝0.05千克
0.05÷（0.05+1）
＝0.05÷1.05
＝
答：盐的质量占盐水质量的。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握含盐率公式，是解答此题的关键。
二、选择题。（选择正确的序号填涂在括号里，每小题1分，5分）
6．【分析】将两个分数化成分母是28，56......的分数，即可确定大于而小于的分数有多少个。
【解答】解：＝，＝，分母是28且大于而小于的分数有，；
＝，＝，分母是56且大于而小于的分数有，，，，；
......
大于而小于的分数有无数个。
故选：D。
【点评】解答此类问题使用举例法比较简便。
7．【分析】本题是一道答案不唯一的题目，我们可分为三种情况考虑，两根线段等于1米长时，大于1米时，小于1米时，
（1）当等于1 米长时，剩余的一样长；
（2）当大于1米时，第二根剩余的长；
（3）当小于1米时，第一根剩余的多．
【解答】解：（1）当线段1米时，
第二根余下部分：1﹣＝（米），
第一根余下部分：1﹣1×＝（米），
所以余下部分相等．
（2）当线段大于1米时，如：7米．
第一根余下部分：7﹣7×＝7﹣6＝1（米），
第二根余下部分：7﹣＝6（米），
所以第二根余下的比第一根长．
（3）当线段小于1米时，如0.9米，
第一根余下部分：0.9﹣0.9×＝﹣＝（米），
第二根余下部分：0.9﹣＝﹣＝（米），
所以第一根比第二根余下部分长．
故选：D．
【点评】本题是一道探讨文字题，对答案的可能性进行讨论式解答，用于答案不唯一的题目．
8．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【解答】解：图书馆在剧院的南偏东30° 方向上，则剧院在图书馆的北偏西30°方向上。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
9．【分析】把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，它的形状变了，但他所占空间的大小不变，所以体积不变；长方体的表面积会变大，因为正方体属于长方体的一种，而同体积时正方体是长方体中表面积最小的一种．
【解答】解：假设正方体的棱长为6厘米，长方体的长、宽、高分别为12厘米、3厘米、6厘米，
则正方体的体积＝6×6×6＝216（立方厘米），
长方体的体积＝12×3×6＝216（立方厘米），
所以长方体的体积＝正方体的体积；
正方体的表面积＝6×6×6＝216（平方厘米），
长方体的表面积＝（12×3+3×6+6×12）×2，
＝（36+18+72）×2，
＝126×2，
＝252（平方厘米）；
长方体的表面积＞正方体的表面积；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：利用体积不变，举实例证明即可．
10．【分析】甲数的与乙数的相等，可用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出甲数和乙数的值，再进行比较大小，据此解答。
【解答】解：假设它们的结果为1，
甲数×＝1，甲数＝，
乙数×＝1，乙数＝，
甲数＝，
因，
所以甲数＞乙数。
故选：A。
【点评】本题关键是用赋值法，假设它们的结果为1，分别求出甲乙两数的值再进行比较。
三、填空题。（每空1分，共28分）
11．【分析】根据分数的基本性质做题即可。
【解答】解：＝＝＝＝0.25
故答案为：0.25。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用。
12．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。
【解答】解：4÷20÷10
＝0.2÷10
＝0.02（米）
0.02米＝2厘米
答：土层平均厚度是2厘米。
故答案为：2。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
13．【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；据此解答即可。
【解答】解：的倒数是，
和0.4互为倒数。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．【分析】根据长方体表面积的意义，把这样的三个糖果盒包起来，要想最节省包装纸，也就是把三个糖果盒的最大面重合摞起来进行包装，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3＝15（厘米）
（20×15+20×15+15×15）×2
＝（300+300+225）×2
＝825×2
＝1650（平方厘米）
答：最少要用1650平方厘米包装纸。
故答案为：1650平方厘米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【分析】根据分数、小数大小比较的方法进行比较；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；根据除以一个数等于乘这个数的倒数可得： ＝×； ＝， ＝， ，所以＜。
【解答】解：0.6＞
×＜
＜
＜1.4
＝×
＜
故答案为：＞，＜，＜，＜，＝，＜。
【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，要灵活掌握比较方法。
16．【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1升，据此解答即可。
【解答】解：36800cm3＝36.8dm3
8.08dm3＝8080cm3
1.8dm3＝1.8L
980cm3＝0.98L
8L40mL＝8.04L
1500mL＝1.5dm3
故答案为：36.8；8080；1.8；980；8.04；1.5。
【点评】熟练掌握体积单位、容积单位的换算，是解答此题的关键。
17．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大的原来的（3×3×3）倍。由此解答。
【解答】解：3×3＝9
3×3×3＝27
答：它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。
故答案为：9，27。
【点评】此题主要根据正方体的表面积、体积的计算方法和积的变化规律解答。
18．【分析】将这条公路总长看作单位“1”，先用“1”减去，求出未建的占全长的几分之几；再用480乘未建的占全长的分率，即可求出未建的有多少米。
【解答】解：1﹣＝
480×＝180（米）
答：未建的占全长的，未建的有180米。
故答案为：，180。
【点评】本题考查了利用分数减法和分数乘法解决问题，需准确理解题意。
19．【分析】首先用前4次的平均分乘4求出前四次的总分，再求出五次的总分，然后根据求平均数的方法，用五次的总分除以5即可．
【解答】解；（89×4+94）÷5
＝（356+94）÷5
＝450÷5
＝90（分）
答：她五次测试的平均成绩是90分．
故答案为：90．
【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．
20．【分析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2＝16平方厘米，所以正方体的棱长是4厘米，由此再利用正方体表面积和体积公式即可解答．
【解答】解：32÷2＝16（平方厘米），
因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米，
则正方体的表面积是：16×6＝96（平方厘米），
体积是：4×4×4＝64（立方厘米），
故答案为：96厘米2；64厘米3
【点评】本题考查了学生的空间想象能力，分成两个完全一样的长方体其实告诉我们增加的面是正方形．
21．【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1号面与4号面相对，2号面与5号面相对，3号面与6号面相对，据此解答即可。
【解答】解：分析可知在正方体中，与2号面相对的是5号面。
故答案为：5。
【点评】正方体的展开图有四种类型，11种情况，折叠成正方体后，哪些面相对是有规律的，可去掉操作一下并记住，能快速解答此类题。
四、计算题。（共22分）
22．【分析】根据分数加减乘除的计算方法依次口算结果。
【解答】解：
＝
＝
＝0
＝
＝
＝
＝36
＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。
23．【分析】（1）根据减法的性质进行计算；
（2）（3）按照从左向右的顺序进行计算。
【解答】解：（1）
＝2﹣（）
＝2﹣
＝1

（2）
＝
＝

（3）
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
24．【分析】x＝2，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可；
x﹣＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再除以即可。
【解答】解： x＝2
x＝2÷
x＝2×4
x＝8
x÷＝
x＝×
x＝1
x﹣＝
x＝+
x＝
x＝÷
x＝×
x＝1
【点评】本题考查分数方程求解，掌握利用等式的性质解方程是解题的关键。
五、西一画。（共6分
25．【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，表示出分数；再把涂色部分平均分成4份，其中的1份涂为红色阴影，即表示×。
【解答】解：×＝

【点评】考查了分数乘分数的意义的运用。
26．【分析】首先把3米平均分成3份，每份是1米，再把1份平均分成3份，每份是1米的，是米，米表示其中2份。
【解答】解：
（表示方法不唯一）。
【点评】关键明白米是1米的，把1米平均分成3份，取其中2份。
六、解决问题。（共34分）
27．【分析】根据题意知：速度和×时间＝路程，据此可列方程解答。
用客车的速度减去货车的速度，再乘上相遇时间，就是相遇时货车比客车少走的路程，据此解答。
【解答】解：设经过x小时两车可能相遇，根据题意得：
（60+55）x＝460
115x＝460
115x÷115＝460÷115
x＝4
（60﹣55）×4
＝5×4
＝20（千米）
答：经过4小时两车相遇，相遇时货车比客车少走20千米。
【点评】本题主要考查了学生对速度、路程、时间三者之间关系的掌握情况。
28．【分析】往盛水的玻璃缸里放入一块石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这块石头的体积，升高的部分是一个长25厘米，宽12厘米，高0.3分米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式：长方体的体积＝长×宽×高，解答即可。
【解答】解：0.3分米＝3厘米
25×12×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这块石头的体积是900立方厘米。
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；结合长方体的体积＝长×宽×高，解答即可。
29．【分析】根据题意可知，去年六月份的销售量+去年六月份销售量的＝今年六月份的销售量（126吨），设去年六月份卖出了x吨西瓜，据此列方程解答。
【解答】解：设去年六月份卖出了x吨西瓜。
x+x＝126
x＝126
x×＝126×
x＝88.2
答：去年六月份卖出了88.2吨西瓜。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，设出未知数，由此列方程解答。
30．【分析】由题意可知，合唱队女生人数比男生人数多（4﹣1）倍，正好多75人；据此先用75除以（4﹣1），求出男生人数；再用男生人数加数75，即可求出女生人数。
【解答】解：75÷（4﹣1）
＝75÷3
＝25（人）
25+75＝100（人）
答：合唱队男生有25人，女生有100人。
【点评】本题考查了利用整数除减混合运算及整数加法解决问题，需准确分析题目中的数量关系。
31．【分析】求做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，利用长方体的表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2即可求出；这个水箱的长、宽、高已知，代入长方体的体积公式V＝abh，即可求出水箱最多能装水多少升。
【解答】解：宽是：
6×＝4（分米）
0.9米＝9分米
所需铁皮的面积：
（9×4+9×6+6×4）×2﹣9×4
＝114×2﹣36
＝228﹣36
＝192（平方分米）
最多装水的体积：
9×4×6
＝36×6
＝216（立方分米）
216立方分米＝216升
答：做成这个水箱需要铁皮192平方分米，这个水箱最多能装水216升。
【点评】解答此题的关键是明白，做这个水箱需要铁皮的面积，实际上就是求这个水箱5个面的面积，最多能装水的体积就是水箱的容积。
32．【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。
（2）从图中可以看出，两个城市平均气温相差最小的是10月，相差最大的是1月。
（3）把A市4月的平均气温看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图。
（2）从图中可以看出，两个城市平均气温相差最小的是10月，相差最大的是1月。
（3）20÷24＝
答：4月份，B市的月平均气温是A市的。
故答案为：复式折线；10，1。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。