河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

这是一份河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年下学期第一次作业质量监测七年级数学本试卷共8页、三个大题，满分120分.考试时间100分钟.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1. 计算(-a)‘的结果为(  )A.    B.   C.    D.2. 某公司运用5G技术,下载一个2.4M 的文件大约只需要0.000048秒,则0.000048用科学记数法可表示为(  )A.0.48×⁻   B.4.8×10⁵   3. 如图1，直线a∥b，将一块直角三角板的直角顶点落在直线b上，且∠1=38°，则∠2的度数为(  )A.38°B.42°C.48°D.52°4. 如果α+β=90°,β+γ=90°,那么α与γ的关系是(  )A.互余    B.互补   C.相等   D.无法确定5. 已知则mn的值为(  ) A.2     B.4    C.6    D.86. 如图2，已知∠BOP与射线OP上的点A，小亮用尺规过点A作OB 的平行线，步骤如下.①取射线OP上的点C，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OB 于点D；②以点A为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点M；③以点M为圆心，CD长为半径画弧，交第②步中所画的弧于点E，直线EA 即为所求.小亮作图的依据是(  ) A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.以上结论都不正确7. 某消毒液生产厂家自年初以来，在有一定库存量的情况下，日销售量与产量持平.上月底以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示年初至脱销期间，该厂库存量与时间之间关系的大致图象是(  )8. 如图3,已知直线AB∥EF,AB∥CD,∠ABE=50°,EC 平分∠BEF,则∠DCE的度数为(    )A.155°B.145°C.125D.105°9. 已知a+b=7,a²+b²=25, 则(a-b)²的值为(  ) A.49     B.25    C.3    D.110. 王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据，且王师傅将油箱加满后驾驶该轿车从A地前往B地，到达B地时油箱中的剩余油量为22L.下列判断中不正确的是(  )行驶的路程/km0100200300400…油箱剩余油量/L5042342618…A.在这个问题中，自变量是行驶的路程B.该轿车油箱的容量为50LC.当该轿车行驶150km时，油箱中的剩余油量为46LD. A地到B地的路程是350km二、填空题(每小题3分，共15分)11. (6a⁶b³-3ab)÷3ab=                 .12. 如图4,已知直线AB与CD 相交于点O,EO⊥CD,若∠AOD=148°,则∠BOE 的补角的度数为             .13. 已知长方形的周长为20,设长与宽分别为x,y,则y与x的关系式为                     .14. 若x+y=2, xy=-1,则(1+2x)(1+2y)的值为                      .15. 一副三角板按如图5所示的位置放在一起，若固定三角板ABC，改变三角板ADE(∠D=30°，∠E=60°)的位置(点A的位置始终不变),若AC∥DE,则∠CAD的度数为                         .三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16. (每小题5分,共计10分)计算下列各小题.                                                                          (2)a( a-2)-(a+1)(a-1)17. (本小题满分9分)如图6,已知P是∠AOB 的边OB上一点.(1)过点P画OA的垂线,垂足为H;(2)过点P画OB 的垂线,交OA于点C;(3)点O到直线PC的距离是线段      的长度;(4)在(1)和(2)的基础上，比较PH与CO的大小，并说明理由.18. (本小题满分9分)图7是一个“鱼”形图案,点B,C分别在∠A的两边上.已知∠1=50°,∠2=50°, ∠3=130°
(1)找出图中的平行线，并说明理由；(2)求∠A的度数.19. (本小题满分9分)如图8,在长方形ABCD.中,BC=8,CD=5,E 为边AD上一动点,AE=x(0<x<8),连接CE.随着点E的运动，四边形ABCE的面积y 也发生变化. (1)写出y与x之间的关系式；(2)当x=4时,求y的值;(3)当四边形ABCB的面积为35时,求DE的长20. (本小题满分9分) 已知(1)求的值；(2)求2² ⁻ˣ⁻¹的值.21. (本小题满分9分)小明骑电动车从家出发去学校，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回刚经过的新华书店，买到书后继续前往学校.小明从家到学校的整个过程中，离家的距离与时间的关系如图9所示，请根据图中提供的信息回答下列问题.(1)小明家到学校的距离是      米;小明在书店停留的时间是     分钟;(2)买到书后，小明从新华书店到学校骑车的平均速度是多少?(3)本次去学校途中，小明一共行驶了多少米?

22、(本小题满分10分)阅读下列材料.某同学在计算3(4+1)(4²+1)时，发现把3写成4-1后，可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(4²+1)=(4-1 )(4+1)(4²+1)=(4²-1)(4²+1)=4⁴-1=256-1=255.请借鉴该同学的经验，计算下列各式的值.) (结果用幂的形式表示)； 23. (本小题满分10分)如图.10-1,已知∠A=50°,C为射线AD上一点(不与点A 重合),连接BC.【发现】如图10-2,过点C作CE∥AB.(1)若∠BCD=73°,求∠B 的度数;(2)若∠B=30°,求∠BCD 的度数;【探究】直接写出图10-1中∠A,∠B和∠BCD之间的数量关系:                     ;【拓展】.利用【探究】中的结论完成下列问题.
如图10-3,∠A=50°,C为射线AD 上一点(不与点A 重合),在射线BC上取一点O,过点O作直线MN,使MN∥AD,BE 平分∠ABC交AD于点E,OF 平分∠BON交AD于点F，OG∥BE交AD于点G.当点C沿着射线AD方向运动时，∠FOG 的度数是否会变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出这个不变的值.河南省焦作市博爱县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题答案一、 选择题1-10 CCDCAABADC二填空题11.  2a²-112. 10813.  14. 915.  30°或150°三解答题16.1. =4-1=32. a ( a - 2) - ( a + 1 ) ( a - 1)=a²-2a- (a²-1)= a²-2a-a²+1=-2a+1 17.(1)作图, (2)作图,(3) OP,故答案为:OP;(4) PH< CO,∵垂线段最短，∴PH<PO,PO<OC,∴PH<CO.18.(1)AB∥CD,AC∥BD,理由如下:∵∠1 =50°,∠2=50°,∴∠1=∠2,∴AB∥CD,∵∠BDC=∠2=50°,∴∠BDC+∠3=180°,∴BD∥AC;(2)∵AB∥CD,∴∠A+∠3=180°,∵ ∠3 = 130° ,∴∠A=50°.19.(1) ∵梯形的面积=(上底+下底)×高÷2, +20∴四边形ABCE的面积y与AE的长x之间的关系式为(2)当x=3时, (3)由题可知y=35,即解得:x=6,即AE=6,∴DE=BC- AE=8-6=2.20.（1）当时= （2）当时,  21. (1)根据函数图象，可知小华家离西安交大的距离是4800米;(2)24-16=8(分钟)。所以小华在新华书店停留了8分钟；(3)小华从新华书店去西安交大的路程为4800—3000=1800米,所用时间为28-24=4分钟,小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是:1800÷4=450(米/分);(4)根据函数图象，小华一共行驶了4800+2×(4000-3000)=6800(米)。22. (1)原式= ( 2 - 1 ) (2+ 1 ) (2² + 1 )(2⁴+ 1)( 2 ⁸ = (2²- 1)(2²+ 1 )( 2⁴+ 1)( 2 ⁸+ 1)  (2)原式     =2.23. (1)因为CE∥AB,所以∠A=∠DCE=50°,∠B=∠BCE因为∠BCD=73°,所以∠BCE=∠BCD-∠DCE=23°,故答案为:23°   （2）由上可知∠BCD=∠A+∠B= =50°+30°=80°【探究】∠BCD=∠BAD+∠B,理由:过点C作CE∥AB,如图2,则∠BAD=∠ECD,∠B=∠BCE,∵∠BCD=∠ECD+∠BCE,∴∠BCD=∠BAD+ ∠B;   【拓展】不变,设∠ABE=,∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠ABE= ,由 【探究】结论可知∠BCD=∠BAD+∠ABC,且∠BAD=50°,则:∠BCD=50°+2,∵OF平分∠BON, + ∵OG∥BE,∠COG=∠CBE=,∴∠FOG=∠COF-∠COG=25° =25°