2022-2023学年华师大版八年级下册数学期末检测

这是一份2022-2023学年华师大版八年级下册数学期末检测，共13页。试卷主要包含了下列式子，已知点点，且直线轴，则a的值为，对于数据等内容，欢迎下载使用。
         2022-2023学年度八年级数学     期末检测一、            选择题（每小题3分，共30分）：1．下列式子：，其中是分式的有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．已知点点，且直线轴，则a的值为（　　）A．1 B． C．2 D．3．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是（    ）A． B． C． D．4．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ）A． B． C． D．5．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是（　　）A．16 B．14 C．20 D．246．对于数据：2、2、5、3、7、5、5．下列统计量不能在原数据中找出的是（    ）A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数7．如图，BD是的对角线，如果，，则等于（    ）A．65° B．55° C．45° D．25°8．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：机床型号甲乙丙丁方差mm20.0120.0200.0150.102则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（　　）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁9．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（　　）A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小C．当y＞0时，x＞1 D．它的图象不经过第二象限10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（厘米）方差 甲乙丙91919162454要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、            填空题（每小题3分，共15分）：11．已知轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为__________．12．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是___________. 13．用科学记数法表示下列各数：（1）______；（2）______．14．如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______________．  15．已知一组数据a、b、c、d、e的平均数是m，则a＋1、b－3、c＋5、d－7、e＋9的平均数是________．三、            解答题（75分）：（8分）在下列式子中，y是x的反比例函数的有哪些？每一个反比例函数中，相应的k值是多少？(1)；       (2)；     (3)；       (4)．    （8分）先化简，再求值：，其中．     （8分）解分式方程：    19．（9分）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学准备从体育用品商场购买若干个足球和篮球，用于学校球类训练比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元；用元购买篮球和用元购买足球的个数相同．(1)足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，但要求足球和篮球的总费用不超过元，学校最多可以购买多少个篮球？     20．（10分）如图，的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、，求证：．   21．（10分）为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）．选手/项目在线学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙899985 (1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？    22．（10分）知平面直角坐标系内的不同两点，.(1)若点B 在y轴上，求b的值；  (2)若点A 在第一、三象限的角平分线上，求a 的值；(3)若直线平行于y 轴，且，求a，b 的值.       23．（12分）如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG.(1)求证：∠DEA=2∠AEB；   (2)若BC=2AB，求∠AED的度数．        华师大版八年级下册期末检测（解析版）一、单选题1．下列式子：，其中是分式的有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【详解】解：根据分式定义得：是分式，共4个故选：C2．已知点点，且直线轴，则a的值为（　　）A．1 B． C．2 D．【详解】解：∵点，点，且直线轴，∴，解得，故选：D．3．如图，是A市某一天的气温随时间变化的情况，则这天的最低气温是（    ）A． B． C． D．【详解】由图象可知，4点时，气温最低，为，故选：A．4．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（    ）A． B． C． D．【详解】解：由题意得：；故选B．5．如图，在□ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则□ABCD的周长是（　　）A．16 B．14 C．20 D．24【详解】解：在▱ABCD中，AD=6，∴BC=AD=6，AD∥BC，∴CE=BC-BE=6-2=4，∠ADE=∠CED，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE=4，∴▱ABCD的周长是：2（AD+CD）=20．故选C．6．对于数据：2、2、5、3、7、5、5．下列统计量不能在原数据中找出的是（    ）A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数【详解】∵2，2，3，5，5，5，7，∴众数是5，中位数是5，极差为，平均数为，∴不能在原数据中找出的是平均数，故选B．7．如图，BD是的对角线，如果，，则等于（    ）A．65° B．55° C．45° D．25°【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠ADC＝80°，∵∠ADB＝25°，∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝80°﹣25°＝55°，故选：B．8．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：机床型号甲乙丙丁方差mm20.0120.0200.0150.102则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（　　）．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【详解】∵这四台机床的平均数相同，甲机床的方差是0.012，方差最小∴在这四台机床中生产的零件最稳定的是甲；故选：A．9．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（　　）A．它的图象过点（1，0） B．y值随着x值增大而减小C．当y＞0时，x＞1 D．它的图象不经过第二象限【详解】解：A．把x=1代入解析式得到y=1，即函数图象经过（1，1），不经过点（1，0），故本选项错误；B．函数y=2x﹣1中，k=2＞0，则该函数图象y值随着x值增大而增大，故本选项错误；C．当y＞0时，2x﹣1＞0，则x＞0.5，故本选项错误．D．函数y=2x﹣1中，k=2＞0，b=﹣1＜0，则该函数图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；故选D．10．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁平均数（厘米）方差要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的是（    ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【详解】因为乙和丁的平均数最小，所以应该从甲和丙中选择一人参加比赛，又因为丙的方差小于甲的方差，所以丙的成绩更具有稳定性，所以应该选择丙参赛.故选C.二、填空题11．已知轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为__________．【详解】解： 轴， 点B的纵坐标与点A的纵坐标相同，都是2；∵AB=5∴在直线AB上，过点A向左5个单位得（-2，2），过点A向右5个单位得（8，2）．∴满足条件的点有两个：（-2，2），（8，2）．故答案为：（-2，2）或（8，2）．12．某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙三名同学的平均分为及方差如表所示，那么这三名同学数学成绩最稳定的是___________.  甲乙丙91919162454【详解】解：∵这三名同学数学成绩得到平均分相等，∴∴成绩最稳定的甲.故答案为：甲13．用科学记数法表示下列各数：（1）______；（2）______．【详解】解：（1）；故答案为：．（2）．故答案为：．14．如图，点A在反比例函数的图象上，且点A的横坐标为，轴于点B，若的面积是2，则k的值是______________．  【详解】解：∵的面积是2，∴，即；∵点A的横坐标为负，∴双曲线在第二、四象限，即，∴；故答案为：．15．已知一组数据a、b、c、d、e的平均数是m，则a＋1、b－3、c＋5、d－7、e＋9的平均数是________．【详解】解：∵数据a、b、c、d、e的平均数是m，∴a+b+c+d+e=5m，∴（a+1+b-3+c+5+d-7+e+9）=[（a+b+c+d+e）+（1-3+5-7+9）]= ×5m+×5=m+1；故答案为m+1．三、解答题16．在下列式子中，y是x的反比例函数的有哪些？每一个反比例函数中，相应的k值是多少？(1)；(2)；(3)；(4)．【详解】（1），是反比例函数，；（2），不是反比例函数；（3），不是反比例函数；（4），是反比例函数，．17．先化简，再求值：，其中．【详解】解：原式．代入，原式．18．解分式方程：【详解】方程两边同乘以，得解得：检验：当时，∴是分式方程的解19．为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学准备从体育用品商场购买若干个足球和篮球，用于学校球类训练比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元；用元购买篮球和用元购买足球的个数相同．(1)足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，但要求足球和篮球的总费用不超过元，学校最多可以购买多少个篮球？【详解】（1）解：设每个足球元，每个篮球元， 根据题意得：， 解得，经检验，是方程的根答：每个足球元，每个篮球元（2）解：设买篮球个，则买足球个， 由题意得：， 解得．为正整数，∴答：最多购进篮球个．20．如图，的对角线、相交于点，过点与、分别相交于点、，求证：．  【详解】证明：四边形是平行四边形，，，，在和中，，，．21．为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，某校开展了宪法知识在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项活动，下表是参加冠亚军决赛的两名选手的各项测试成绩（单位：分）．选手/项目在线学习知识竞赛演讲比赛甲849690乙899985 (1)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛三项成绩的平均分作为最后成组，谁将获得冠军？(2)若将在线学习、知识竞赛与演讲比赛的成绩按2：3：5的比例计算最后成绩，谁将获得冠军？【详解】（1）由题意知，甲的平均分为：分；乙的平均分为：分；∵91＞90，∴乙会获得冠军；（2）由题意知，甲的最后成绩为：；乙的最后成绩为：；∵90.6＞90，∴甲会获得冠军．22．知平面直角坐标系内的不同两点，.(1)若点B 在y轴上，求b的值；(2)若点A 在第一、三象限的角平分线上，求a 的值；(3)若直线平行于y 轴，且，求a，b 的值.【详解】（1）解：∵点B 在y轴上，∴，即；（2）解：∵点A 在第一、三象限的角平分线上，∴，∴；（3）解：∵直线平行于y 轴，∴，即，∵，∴，∴或．23．如图，点E是矩形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，G是AF的中点，再连接DG、DE，且DE=DG.(1)求证：∠DEA=2∠AEB；(2)若BC=2AB，求∠AED的度数．【详解】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADF=90°，AD∥BC，∵Rt△ADF中，G是AF中点，∴GA=GD=GF，∴∠DAE=∠ADG，∴∠DGF=2∠DAE，∵AD∥BE，∴∠AEB=∠DAE，∵DG=DE，∴∠DEA=∠DGF，∴∠DEA=2∠AEB；(2) 过点作GH⊥DC于H，∵AD∥GH，G是AF中点，则GH=AD=AB=DC，又∵DE=DG=GF，∴Rt△GHF≌Rt△DCE(HL)，∵∠DEA=2∠AEB，∴∠DCE=∠GFH=3∠AEB=3∠DAE，∵∠DAE+∠GFH=90°，∴4∠DAE=90°，∠DAE=22.5°，∴∠DEA=2∠DAE=45°．