数学浙教版5.1 分式单元测试同步练习题
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这是一份数学浙教版5.1 分式单元测试同步练习题,共10页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
第5章 分式测试卷时间:100分钟 满分:120分 班级:________ 姓名:________一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列代数式属于分式的是( )A.x B. C. D.2.若分式有意义,则x的取值范围是( )A.x>2 B.x≠2 C.x≠0 D..x≠-23.下列计算错误的是( )A.= B.=C.=-1 D.+=4.化简-=( )A.a-1 B.a+1 C. D.5.如果把分式中的x和y都扩大到原来的3倍,那么分式的值( )A.扩大到原来的3倍 B.缩小到原来的C.缩小到原来的 D.不变6.下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误( )A.① B.② C.③ D.④7.计算÷(a+1-)的结果是( )A. B. C. D.8.根据市场需求,某药厂要加速生产一批药品,现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱,现在生产6 000箱药品所需时间与原计划生产4 500箱药品所需时间相同,那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产x箱药品,则下面所列方程正确的是( )A.= B.=C.= D.=9.若分式是整数,则满足条件的整数x有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.已知=,则x2+的值为( )A. B. C.7 D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:(1)a3()2=__ ____;(2)-=_____.12.将分式y=变形成用y表示x,则x=____.13.当a=2019时,分式的值是____.14.分式方程-=0的解是__ __.15.若解方程=时产生增根,则增根只能为x=____,此时a=____.16.甲、乙两座城市的中心火车站A,B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A,B两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54 km/h,当动车到达B站时,特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站.则动车的平均速度是__ __,特快列车的平均速度是__ __.三、解答题(共66分)17.(8分)计算:(1)(-); (2)-x-3. 18.(8分)解下列分式方程:(1)=; (2)-1=. 19.(6分)先化简式子(-)÷,再从-1,0,1,2中选取一个合适的数代入求值.20.(6分)已知==,求的值. 21.(8分)已知a,b实数满足ab=1,若M=+,N=+,请你猜想M与N的数量关系,并说明理由. 22.(8分)已知关于x的方程+1=.(1)当k为何值时方程会产生增根;(2)当k为何值时方程无解. 23.(10分)一张边长为x m的正方形铁皮,左边两个角都剪去边长为0.1 m的正方形,右边两个角都剪去一边长为0.1 m的长方形,如图1所示,将四周折起,做成一个底与盖一样大的长方体铁盒.(1)请用含x的代数式分别表示铁盒底面长方形的长和宽,并计算长是宽的多少倍?(2)若x=0.5 m,问这个铁盒能否装得下5升(立方分米)液体?请说明理由;(3)如图2所示,若该铁盒装满了一层高为0.1 m的圆柱形易拉罐,求该铁盒空间的利用率(易拉罐总体积与铁盒容积的比). 24.(12分)某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工1天需付甲工程队工程款1.5万元,付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:方案(1):甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成;方案(2):乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天;方案(3):若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成;在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱?请说明理由. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1. B 2. B 3. A 4. A 5. A 6. B 7. A 8. D 9. D 10. C 二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:(1) a;(2) 1 12. .13. 2021 14. x=2 15. -4 , -8 16. 144 km/h , 90 km/h 解析:设特快列车的平均速度为x km/h,则动车的速度为(x+54) km/h,由题意,得:=,解得:x=90,经检验得:x=90是这个分式方程的解.x+54=144.三、解答题(共66分)17.(8分)计算:(1) 解:原式=-6y;(2)解:原式=-==.18. (1)解:去分母,得2x=-1.解得x=-,经检验,x=-是原方程的根.∴原方程的解为x=-;(2)解:去分母,得x(x+2)-(x-2)(x+2)=8,去括号,得x2+2x-x2+4=8,解得x=2.经检验,x=2是原方程的增根,∴原方程无解. 19. 解:原式=[-]·x=·x=-,把x=-1代入得:原式=-.把x=2代入得:原式=-1.(注:所代值不能为0,1)20. 解:设x=k(k≠0),则y=2k,z=3k,∴==. 21. 解:M=N,理由如下将ab=1代入M中,得M=+=+=+=+,∵N=+,∴M=N. 22. 解:(1)方程去分母后得:(k+2)x=-1,∵方程会产生增根,∴令x=1,则k+2=-1,∴k=-3,∴k=-3时方程会产生增根;(2)∵方程无解,∴分两种情况,令x=1,则k+2=-1,∴k=-3;令k=-2,则0=-1不成立,∴k=-2.综上所述,k的值为-3或-2时方程无解. 23.解:(1)长:(x-0.2) m,宽:(x-0.1) m,(x-0.2)÷(x-0.1)=2,∴长是宽的2倍.(2)V=(x-0.2)(x-0.1)×0.1,当x=0.5时,V=0.3×0.15×0.1=0.0045 m3=4.5 dm3,∴不能装下.(3)易拉罐总体积与铁盒容积之比,即一个易拉罐底面积与一个小正方形面积之比,∴=. 24. 解:设工期是x天,即可表示出甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是x天,(x+5)天.根据题意得:4(+)+=1,解得:x=20,经检验x=20是原方程的解.则甲、乙单独完成这项工程时所需要的天数是20天,25天.方案(1)的工程款是:20×1.5=30万元;方案(3)的工程款是:1.5×4+1.1×20=28(万元).综上所述,可知在保证正常完工的前提下,应选择第三种方案:甲、乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做.
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