初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.1 分式同步练习题

这是一份初中数学浙教版七年级下册第五章 分式5.1 分式同步练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第5章　分式(5.1－5.5)(时间：40分钟　总分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是(   )A．     B．C．        D．2．与分式相等的是(   )A．    B．C．－    D．－3．分式，，的最简公分母是(   )A．3x    B．x    C．6x2    D．6x2y24．已知两个不等于0的实数a，b满足a＋b＝0，则＋等于(   )A．－2    B．－1    C．1    D．25．下列运算正确的是(   )A．·＝    B．÷＝C．＋＝    D．－＝6．解分式方程＝－5时，去分母正确的是(   )A．3＝－y－5B．3(y－1)＝y(1－y)－5C．3＝y－5(1－y)D．3＝－y－5(1－y)7．某旅行社今年5月1日租用A，B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：今天用2 000元租到A客房的数量与用1 600元租到B客房的数量相等．今天每间A客房的租金比每间B客房的租金多40元．请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A，B两种客房每间客房的租金．设B种客房每间租金为x元，则可列方程为(   )A．＝    B．＝C．＝    D．＝8．关于x的分式方程－＝0的解，下列说法正确的是(   )A．不论m取何值，该方程总有解B．当m≠1且m≠0时该方程的解为x＝C．当m≠1时该方程的解为x＝D．当m＝2时该方程的解为x＝2 二、填空题(每小题5分，共20分)9．若＝3，则＋＝___．10．计算＋的结果是____．11．为落实节约用水的政策，某旅游景点进行设施改造，将手拧水龙头全部更换成感应水龙头．已知该景点在设施改造后，平均每天用水量是原来的一半，20 t水可以比原来多用5天，该景点在设施改造后平均每天用水___t．12．若关于x的分式方程＋＝2无解，则a的值为____．三、解答题(共40分)13．(10分)化简或解方程．(1)化简：(1－)÷；  (2)解方程：＋＝.  14．(8分)先化简，再求值：＋(＋1)÷，然后从－≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．  15．(10分)阅读材料：《见微知著》谈到：从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法．例如：已知xy＝1，求＋的值．解：原式＝＋＝＋＝＝1.问题解决：已知xy＝1.(1)代数式＋的值为________；(2)试说明：＋.  16．(12分)某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．(1)甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品？(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．            参考答案一、选择题(每小题5分，共40分)1． D 2． B 3． D 4． A 5． D6． D 7． A 8． B解析：分式方程去分母得：m(x＋1)－x＝0，即(m－1)x＝－m，当m－1＝0，即m＝1时，方程无解；当m－1≠0，即m≠1时，解得：x＝；当m＝2时，方程的解为x＝－2.二、填空题(每小题5分，共20分)9． 10． 111． 212．－1三、解答题(共40分)13．(10分)化简或解方程．(1) 解： 原式＝(－)÷＝×＝a－1；(2)解：方程两边同乘以3(3x－1)，得：2(3x－1)＋3x＝1，解得x＝ .检验：当x＝时，3(3x－1)＝0，即x＝不是原方程的解，所以，原分式方程无解．14． 解：原式＝＋ ×＝＋＝.∵－≤x≤且x为整数，∴x可以取－2，－1，0，1，又∵x＝－1，0，1时，分式无意义，∴当x＝－2时，原式＝＝8. 15．解：(1)∵xy＝1，∴＋＝＋＝＋＝＝1.(2)∵xy＝1，∴x2021y2021＝1，∴＋＝＋＝＋＝＋＝＝1.  16． 解：(1)设乙每天加工新产品x件，则甲每天加工新产品x件．根据题意得－＝20，解得x＝24，经检验，x＝24符合题意，则x＝24×＝16，所以甲、乙两个工厂每天各能加工16件、24件新产品；(2)甲单独加工完成需要960÷16＝60天，费用为：60×(80＋10)＝5 400元，乙单独加工完成需要960÷24＝40天，费用为：40×(120＋10)＝5 200元；甲、乙合作完成需要960÷(16＋24)＝24天，费用为：24×(120＋80＋10)＝5 040元．所以既省时又省钱的加工方案是甲、乙合作．