江苏省苏州市吴江区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

这是一份江苏省苏州市吴江区2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷，共7页。试卷主要包含了8万元，建儿童乐园每平方米需0等内容，欢迎下载使用。
初二数学期末学业质量调研试卷 注意事项：  1. 本试卷满分130分，考试时间120分钟；  2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上．1．下列是最简二次根式的为A．    B．    C．    D．2．下列几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．角    B．等腰三角形  C．平行四边形  D．正八边形3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A．1，1，1   B．2，3，4   C．1，2，3   D．5，12，134．下列函数中，变量y是x的反比例函数的是A．    B．   C．   D．5．如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．6．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是A．3     B．4    C．5    D．67．如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点处，则该蚂蚁要吃到饭粒需爬行的最短路径长是A．13cm    B．cm C．cm   D．cm8．新定义运算：，例如，则方程的根的情况为A．没有实数根       B．有一个实数根C．有两个相等的实数根     D．有两个不相等的实数根9．如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为A．    B． C．    D．10．如图，点F是菱形对角线BD上一动点，点E是线段BC上一点，且，连接EF、CF，设BF的长为x，EF＋CF＝y，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图象，图象最低点的纵坐标是A．        B．       C．     D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是   ▲   ．12．已知数据：，，，，，其中无理数出现的频率是   ▲   ．13．函数是关于的反比例函数，则   ▲   ．14．若，则的值为   ▲   ．15．已知线段AB＝10，点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则线段AC的长是   ▲   ．(保留根号)16．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长，桌面离地面，灯泡离地面，则地面上阴影部分的面积为   ▲   ．    第16题图                               第17题图17．如图，在中，，将在平面内绕点A逆时针旋转到的位置，使平分，则旋转角的度数为   ▲   ．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，连接BD，点M，N分别是边BC，DC上的动点，连接MN，将△CMN沿MN折叠，使点C的对应点P始终落在BD上，当△PBM为直角三角形时，线段MC的长为   ▲   ． 三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(5分) 计算：． 20．(5分) 解分式方程：． 21．(6分) 先化简，再求值：，其中． 22．(8分) 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，且AD∶AB＝AE∶AC＝2∶3．(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)若DE＝4，求BC的长．     23．(8分) 如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝．(其中mk≠0)图象交于A(－4，2)，B(2，n)两点．(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△ABO的面积；(3)请直接写出当一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．     24．(6分) 吴江某商场今年8月的营业额为400万元，9月份营业额比8月份增加10%，11月份的营业额达到633.6万元，求9月份到11月份营业额的月平均增长率．    25．(8分) 在建党100周年之际，吴江一所学校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A，B，C，D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：      (1)在这次调查中一共抽取了多少名学生；(2)请根据以上信息补全条形统计图；(3)扇形统计图中，D等级对应的圆心角度数是   ▲   度；(4)根据抽样调查的结果，请估计该校2000学生中有多少名学生的成绩评定为C等级．   26．(10分) 如图是一个的正方形网格和平面直角坐标系，网格的每个小正方形边长为l，顶点都为格点的三角形我们称作格点三角形．如图是格点三角形．(1)将绕点A顺时针旋转90°，得到对应图形；(2)在网格中，以B为位似中心，同侧将按2:1放大，对应得到，画出，直接写出点坐标．      27．(10分) 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(－4，0)，(0，8)，动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE＝AO，设点P运动的时间为t秒．(1)当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；(3)在线段PE上取点F，使PF＝3，过点F作MN⊥PE，截取FM＝，FN＝1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．                          28．(10分) 问题探究：     (1)如图1，AB∥CD，AC与BD交于点E，若△ABE的面积为16，AE＝2CE，则△CDE的面积为   ▲   ；(2)如图2，在矩形ABCD中，连接AC，BE⊥AC于点E，已知BE＝3，求矩形ABCD面积的最小值； 问题解决：(3)吴江太湖新城欲将一块如图3所示的平行四边形ABCD空地改建为健身娱乐广场，已知AB＝300米，∠A＝60°，广场入口P在AB上，且BP＝2AP．根据规划，过点P铺设两条夹角为120°的笔直小路PM、PN(即∠MPN＝120°)，点M、N分别在边AD、BC上(包含端点)△PAM区域拟建为健身广场，△PBN区域拟建为儿童乐园，其他区域铺设绿化草坪．已知建健身广场每平方米需0.8万元，建儿童乐园每平方米需0.2万元，按规划要求，建成健身广场和儿童乐园。