江苏省泰州市姜堰区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年春学期初中期末学情调查

八年级数学试题

（考试时间：120分钟  总分：150分）

第一部分  选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　　）

A.  B.  C.  D.

3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（  　  ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是(　　)

A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 邻边互相垂直

5. 在下列式子中，x可以取2和3的是(      )

A.  B.

C.  D.

6. 函数的图像可以由的图像先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到.根据所获信息判断，下列直线中与函数的图像没有公共点的是（　    ）

A. 经过点且平行于轴的直线

B. 经过点且平行于轴的直线

C. 经过点且平行于轴的直线

D. 经过点且平行于轴直线

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7. 比较大小：_______（填“<”“=”或“>”）．

8. 小丽掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面朝上，当她掷第次时，正面朝上的概率为________．

9. 当x＝_____时，分式的值为零．

10. 一组数据共有个，分成组后其中前四组的频数分别是，则第组数据的频率为______．

11. 已知是关于的方程的一个根，则_________．

12. 如图是反比例函数的图像，则的值可能是________.（写出一个可能的值即可）．

13. 某地区加大教育投入，2021年投入教育经费2000万元，以后每年逐步增长，预计2023年，教育经费投入为2420万元，则该地区教育经费投入年平均增长率为______．

14. 如图，在中，，则的度数为________．

15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为反比例函数y=-（x＞0）图象上一动点，AB⊥y轴，垂足为B，以AB为边作正方形ABCD，其中CD在AB上方，连接OA，则OA2-OC2=_______．

16. 如图，中，，为边上的中点，为边上一点，，连接，延长交延长线于，若，，则________．

三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：

（1）；

（2）．

18. 解下列方程：

（1）；

（2）．

19. 先化简，再求值：，其中是方程的解．

20. 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，发布了《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表．

（1）_______，________；

（2）在扇形统计图中，一周劳动2次的对应扇形圆心角的度数为_________度，请将条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；

（3）若该校学生总人数为4000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动3次及以上的学生人数．

21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）若_______（填序号），求的值．

（从①；②；③中选择一个作为条件，补充完整题目，并完成解答．）

22. 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．

写出与的函数关系式：________．

当面条粗时，面条总长度________．

23. 某中学组织学生到离学校15km东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

24. 如图，矩形中，为边上方一点，，．

（1）在图1中，请仅用无刻度的直尺作出边的中点；

（2）如图2，在（1）的条件下，连接，若四边形为菱形，请探究之间的数量关系．

25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点（点在点左边），交轴于点，延长交反比例函数的图像于点，点为第四象限内一点，，连接．

（1）填空：_______（填“>”、“=”或“<”）；

（2）连接，若平分．

①若面积为10，求的值；

②连接，四边形能否为菱形？若能，直接写出符合条件的的值；若不能，说明理由．

26. 对于平面直角坐标系中的图形和点，给出如下定义：将图形绕点顺时针旋转得到图形，图形称为图形关于点的“直图形”．例如，图中点为点关于点的“直V图形”．

（1）的图像关于原点的“直图形”的表达式为__________；

（2）为的图像上一点，其横坐标为，点的坐标为．点关于点的“直图形”为点．

①若，试说明：不论为何值，点始终在直线上；

②若，试判断点能否在直线上？若能，请求出的值；若不能，请说明理由．

2022年春学期初中期末学情调查

八年级数学试题

（考试时间：120分钟  总分：150分）

第一部分  选择题（共18分）

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

【1题答案】

【答案】C

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）

【7题答案】

【答案】＞

【8题答案】

【答案】

【9题答案】

【答案】3

【10题答案】

【答案】0.1

【11题答案】

【答案】-2

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】10%

【14题答案】

【答案】75°##75度

【15题答案】

【答案】8

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）

【18题答案】

【答案】（1），   

（2）（增根），原方程无解

【19题答案】

【答案】，1

【20题答案】

【答案】（1）30；25   

（2）108    （3）估计该校一周劳动3次及以上的学生人数为2400人．

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）①，

【22题答案】

【答案】    ①.     ②.

【23题答案】

【答案】先遣队的速度是6km/h，大队的速度是5km/h

【24题答案】

【答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【答案】（1）=    （2）①；②能，

【26题答案】

【答案】（1）   

（2）①见解析；②不能，见解析