上海市闵行区民办文琦中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

这是一份上海市闵行区民办文琦中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷，共3页。试卷主要包含了已知，下列命题中，其中真命题有.等内容，欢迎下载使用。
2021 学年第二学期八年级数学期末学情调研 一． 选择题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分） 1、下列四个方程中，有一个根是 x  2 的方程是（ ）  
 
2、已知：            那么下列等式中，不一定成立的是（  ）  3、平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，设＝ ， ＝ ，下列结论中正确的是（ ）. （A）  （B）  （C）  （D）   4、下列命题中，其中真命题有（ ）. ①有两个内角相等的梯形是等腰梯形； ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形；  ③两条对角线相等的梯形是等腰梯形； ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．  （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 5、如图，△ABC 中，DE∥BC，DF∥AC，则下列各比例式中，正确的是( ).   6、已知         求作x，则下列作图正确的是（    ）   二、填空题：（本大题共 12 题，每题 2 分，共 24 分）  7、方程?4 − 16 = 0的根是        . 8、将直线? = 2? − 3沿 y 轴向上平移 6 个单位后，所得直线的解析式是           . 9、如果直线? = ?? + ?(? ≠ 0)经过第一、二、四象限，且与?轴的交点为(6,0)，那么当?? + ? > 0时?的取值范围是               . 10、用换元法解分式方程 +3＝0 时，如果设 ＝y，那么原方程化为关于 y 的整式方程是      ．
11、有一个质地均匀的正方体，其六个面上分别写着直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四边形，投掷这个正方体后，向上的一面的图形是对角线相等的图形的概率是               . 12、多边形的每一个内角是外角的 3 倍，则这个多边形的边数是        .  13、 矩形????的两条对角线相交于点 O， ∠???=2∠???, ?? = 8,则??的长是         . 14、点 C 是线段 AB 的黄金分割点（且 AC<BC），且 AB=2, 则 BC=        . 15、在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、AC 上，AD∥EF∥BC， 若 AE : EB=3:1，AD=5，BC=13，则 EF=       .  16、点 G 是△ABC 的重心，AB=AC=5，BC=8，则 BG=         . B17、我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做“钻石菱形”，如果一个“钻石菱形”的边长是 6，那么这个菱形的面积是               . 18、如图，在????中，∠??? = 90°，?? = 8，?? = 3，??是????的中线， 将????沿直线??翻折，点?′是点?的对应点，点?是线段??上的点，如果∠??? =∠???′，那么??  =     ．   A C三、简答题：（本大题共 58 分）
19、（本题满分 5 分）解方程: 
 9  
20、（本题满分 5 分）解方程组：                        21、（本题满分 6 分）如图，点 E 在平行四边形 ABCD 的对角线 BD 的延长线上. （1）填空：   （2）求作：        （  不写作法，保留作图痕迹，写出结论）     22、（本题满分 7 分，第（1）3 分，第（2）4 分） 如图，已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，CE⊥AC 与AD 边的延长线交于点 E.  （1）  求证：四边形 BCED 是平行四边形； （2）  延长 DB 至点 F，联结 CF，若 CF=BD，求∠BCF 的大小.    
23、（本题满分 8 分，第（1）3 分，第（2）5 分） F C如图，在△ABC 中，点 D、点 E 分别在 AC、AB 上，点 P 是 BD 上的一点， D联结 EP 并延长交AC 于点 F，且∠A=∠EPB=∠ECB. p（1）  求证：BE•BA=BP•BD ； （2）  若∠ACB=90°，求证：CP⊥BD A E B  24、（本题满分 8 分，第（1）6 分，第（2）2 分） 某工程队承担了修建地铁两个站点间 2400 米的隧道工程任务,由于采用了新技术，现在每个月比原计划多铺了 180 米，因而比原计划提的 3 个月完成任务。(1)求完成此项工程原计划每个月掘进多少米? (2)如果每天的施工费用为 2.5 万元，那么该工程队现在完成此项工程共需多少万元？ (每个月按 30 天算)   25、（本题满分 9 分，第（1）2 分，第（2）3 分，第（3）4 分） 在平面直角坐标系???中，直线?1：? = ?1? − 3与 x 轴交于点?(2,0)；直线?2：? = ?2? + ?与 x 轴交 ?(6,0)，两直线交于 y 轴上一点 C． （1）  求这两条直线的解析式；     （2）  若以 A、B、C、D 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点 D 的坐标．  （3）  若点 P 在直线? = 1上，且满足△ABP 与△BCP 的面积相等，求点 P 的坐标．      26、（本题 10 分，第（1）3 分，第（2）4 分，第（3）3 分） 梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AB=4，BC=5，点 G 是 CD 中点，过点 G 作 CD 的垂线交射线 BC 于点 F，∠DCF 的角平分线交射线 BA 于点 E，交直线 GF 于点 P （1）  当点 F 与点 B 重合时，求 CD 的长 （2）  若点 F 在线段 BC 上，AD=x，CF=y,求 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数定义域； （3）  联结 DP、DE，当△DPE 是以 DP 为腰的等腰三角形时，求 AD 的长.  A                                D A D A D      F C B C B C