上海市张江集团中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

这是一份上海市张江集团中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，简答题等内容，欢迎下载使用。
张江集团学校2021学年第二学期初二数学期末试卷一、填空题（每空2分，共36分）1. 如果关于x的方程有解，那么实数a的取值范围是__．2. 用换元法解方程，设，则得到关于y的整式方程为___．3. 方程的根是___．4. 若关于x的方程无实根，则m的取值范围是___．5. 从3至8的6个整数中随机抽取2个不同的数，则这2个数互素的概率是___．6. 已知点C是线段AB的中点，则___．7. 如果抛物线的顶点关于原点对称点的坐标是（－1，－3），那么m的值是___．8. 点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为________（填“＞”、“＜”、“＝”）.9. 若二次函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值为___．10. 已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…－101…y……则该二次函数解析的一般式为___．11. 如图，以地面为x轴，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是___米．12. 如图，将等边三角形、正方形和正五边形按如图所示的位置摆放．，则＝___．13. 如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，，，则ABCD的面积为___．14. 已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B，点C的坐标为（2，0），点D在y轴上，联结A、B、C、D四点构成一个梯形，则点D的坐标为___．15. 梯形的四条边长分别为4、5、6、7，这样不同形状的梯形可以画出___个．16. 在直角梯形ABCD中，，，，，那么∠C＝___．17. 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G,若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为_____．18. 已知点A是直线上一动点，以点A为顶点的抛物线交y轴于点B，作点B关于x轴的对称点C，连接AB、AC．若△ABC是直角三角形，则点A的坐标为___．二、选择题（每题3分，共15分）19. 下列方程中，没有实数解的是（    ）A  B. C.  D. 20. 下列事件中，确定事件共有（    ）①买一张体育彩票，中大奖；②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③在共装有2只红球、3只黄球的袋子里，摸出一只白球；④初二（3）班共有49名学生，至少有5名学生的生日在同一个月．A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个21. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A. 当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形B. 当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形C. 当AC⊥BD时，四边形ABCD菱形D. 当AC＝BD时，四边形ABCD是正方形22. 在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（    ）A.  B.  C.  D. 23. 已知梯形ABCD中，，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点，如果添加一个条件，使得四边形EFGH成为矩形，那么所添加的这个条件可以是（    ）A.  B.  C.  D. 三、计算题（每题4分，共8分）24. 解方程：25. 解方程组：四、简答题（第26—28题每题6分，第29题9分，第30题14分，共41分）26. 已知二次函数y＝（m2﹣2）x2﹣4mx+n的图象的对称轴是直线x＝2，且最高点在直线y＝x+1上，求这个二次函数的表达式．27. 已知方程只有一个根，求a的值．28. 将抛物线先向下平移3个单位，再向右平移个单位，所得新抛物线经过点（1，5）．（1）求新抛物线的表达式；（2）新抛物线关于y轴对称后的图象解析式．29. 已知梯形中，，，，，，是边上任意一点（不与、重合），联结和．（1）若平分，求．（2）若是中点，联结和，①设，，求关于的函数解析式；②若，求的长．30. 【探究与应用】我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现有很多结论．例如：在平行四边形ABCD中，，将△ABC沿直线AC翻折至△AEC，连结DE，则AC∥ED．（1）如图1，若AD与CE相交于点O，证明以上个结论；（2）如图2，AD与CE相交于点O，若，，，求△AOC的面积；（3）如果，，当A、C、D、E为顶点的四边形是正方形时，请画图并求出AC的长；（4）如果，，当△AED是直角三角形时，直接写出BC长．
张江集团学校2021学年第二学期初二数学期末试卷一、填空题（每空2分，共36分）【1题答案】【答案】【2题答案】【答案】【3题答案】【答案】5或-3【4题答案】【答案】m＜2【5题答案】【答案】【6题答案】【答案】【7题答案】【答案】5【8题答案】【答案】＜【9题答案】【答案】-1【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】10【12题答案】【答案】##42度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】或【15题答案】【答案】1【16题答案】【答案】60°##60度【17题答案】【答案】+3．【18题答案】【答案】或或二、选择题（每题3分，共15分）【19题答案】【答案】B【20题答案】【答案】B【21题答案】【答案】D【22题答案】【答案】D【23题答案】【答案】A三、计算题（每题4分，共8分）【24题答案】【答案】无解【25题答案】【答案】，四、简答题（第26—28题每题6分，第29题9分，第30题14分，共41分）【26题答案】【答案】y＝﹣x2+4x﹣2．【27题答案】【答案】5或9或；【28题答案】【答案】（1）    （2）【29题答案】【答案】（1）或    （2）①；②【30题答案】【答案】（1）证明见解析；    （2）；    （3）或2；图形见解析；    （4）或或