数学北师大版4 分式方程教案设计

课题　分式

【学习目标】

1．了解分式的概念，能正确判断一个代数式是否为分式．

2．掌握分式有(无)意义，值为0的条件．

【学习重点】

分式的概念及分式成立的条件．

【学习难点】

掌握分式有(无)意义，分式值为0的条件．

一、情景导入　生成问题

情景导入：

1．轮船在静水中航行速度为30 km/h，水流速度为v km/h，则轮船顺流航行90 km所用时间为①h；轮船逆流航行60 km所用时间为②h.

2．如果两种糖果分别有x kg，y kg，单价分别为a元/kg，b元/kg，那么将这两种糖果混合后的单价为③元/kg.

思考：式子①②③有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

答：它们都是两个式子相除的形式，且除数中含有字母．

二、自学互研　生成能力

【自主探究】

阅读教材P108－109的内容，回答下列问题：

什么是分式？它与整式有什么不同？

答：对于式子，如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．

范例1：在式子、、、、＋、9x＋中，分式的个数有(　B　)

A．2个　　　　B．3个　　　　C．4个　　　　D．5个

仿例：在下列式子，，，，中，分式的个数是(　B　)

A．2个    B．3个    C．4个    D．5个

归纳：分母中含有字母的式子就是分式，注意π不是字母，是常数．

阅读教材P109的内容，回答下列问题：

分式有意义、无意义、值为0的条件分别是什么？

答：对于分式，(1)当B≠0时，分式有意义；(2)当B＝0时，分式无意义；(3)当A＝0且B≠0时，分式的值为0.

范例2：(常州中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(　D　)

A．x>2　　　　　B．x<2　　　　　C．x≠－2　　　　　D．x≠2

仿例1：(随州中考)若代数式＋有意义，则实数x的取值范围是(　D　)

A．x≠1　　　　B．x≥0　　　　C．x≠0　　　　D．x≥0且x≠1

仿例2：(丹东中考)当x＝1时，分式的值为0.

变例1：当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是(　C　)

A．    B．    C．    D．

变例2：分式中，当x＝－a时，下列结论正确的是(　B　)

A．分式的值为零　　　　　　B．若a≠－时，分式的值为零

C．分式无意义    D．若a≠时，分式的值为零

归纳：分式值为0，一定是分子为0，分母不为0，两个条件缺一不可． 

三、交流展示　生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一　分式的概念

知识模块二　分式成立的条件

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：__________________________________________

2．存在困惑：_________________________________________