北师大版八年级下册3 中心对称教案及反思

课题　中心对称

【学习目标】

1．理解并掌握中心对称及中心对称图形的概念及性质．

2．能够根据中心对称及中心对称图形的性质进行作图．

【学习重点】

掌握中心对称及中心对称图形的概念，并识别两种图形．

【学习难点】

根据中心对称性质进行作图．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾：

1．什么是旋转？

答：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．

2.如图，D为等腰直角△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置．

(1)旋转中心是A；

(2)旋转角是90°；

(3)△ADP是等腰直角三角形．

二、自学互研　生成能力

【自主探究】

阅读教材P81－82的内容，回答下列问题：

1．什么是中心对称？

答：把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心．

2．中心对称的性质是什么？

答：中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心且被对称中心平分.

范例1：如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形不是中心对称的是(　D　)

　　　　A 　　　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　 D

仿例：在下列图形中，图形(1)与图形(4)成轴对称；图形(2)与图形(3)成中心对称．

范例2：如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(　D　)

A．点A与点A′是对称点

B．BO＝B′O

C．AB∥A′B′

D．∠ACB＝∠C′A′B′

仿例1：如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，则AB＝DE，BC∥EF，AC＝DF．

仿例2：如图，直线l与直线m交于点P，作出△ABC关于点P成中心对称的图形．

【自主探究】

阅读教材P82的内容，回答下列问题：

什么是中心对称图形？

答：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．

范例3：(重庆中考)下列图形是我国国产品牌汽车的标志，在这些汽车标志中，是中心对称图形的是(　B　)

　　　　A 　　　　 　　　B　　　 　　　C　　 　　 　　 D

仿例：从数学对称的角度看下面的几组大写英文字母：①ANEG；②KBXM；③XIHZ；④ZDWH，不同于另外三组的一组是③，这一组英文字母的特点是都是中心对称图形．

三、交流展示　生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块一　中心对称的概念及性质

知识模块二　中心对称图形

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_______________________________________

2．存在困惑：______________________________________