初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教学设计

这是一份初中数学北师大版八年级下册5 一元一次不等式与一次函数教学设计，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主探究，交流预展，展示提升等内容，欢迎下载使用。
课题　一元一次不等式与一次函数的应用——选择方案【学习目标】1．复习并巩固运用一次函数的图象解决一元一次不等式的方法．2．能够运用一元一次不等式与一次函数解决实际问题．【学习重点】学会利用一次函数建模解决方案选择问题．【学习难点】利用一次函数思想解决方案选择问题，体会数形结合解决问题的思想．
 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．           行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．        方法指导：学会观察一次函数图象，解决相应的自变量取值范围的问题．     学习笔记：   一、情景导入　生成问题情景导入某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x km，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为 y2元，观察右边图象可知，当x>1__500时，选用个体车较合算．从以上可知，根据一次函数图象，可以很直观得出答案进行选择，本节课将深入研究此类问题．二、自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P51－52的内容，回答下列问题：如何利用一次函数解决方案选择问题．答：根据实际问题用一次函数表示两个变量之间的关系，再通过比较两个函数的函数值得到对应的自变量的取值范围，从而解决实际问题． 范例1：某通讯公司推出了①②两种收费方式，收费y1，y2(元)与通讯时间x(分钟)之间的函数关系如图所示，若使用资费①更加划算，通讯时间x(分钟)的取值范围是x>300．解：由题设可得不等式kx＋30<x.∵y1＝kx＋30经过点(500，80)，∴k＝，∴y1＝x＋30，y2＝x，令y1＝y2，即x＋30＝x，解得x＝300，y＝60.∴两直线的交点坐标为(300，60)，∴当x>300时，不等式kx＋30<x中x成立，故答案为x>300.  仿例：如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入>成本)时，销售量x必须满足x>4．     行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．   学习笔记：         检测可当堂完成．　　 范例2：某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6 000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.如果你是校长，你该怎么考虑如何选择？解：在甲商场购买花费y甲＝6 000＋(x－1)×6 000×(1－25%)＝4 500x＋1 500(x>1的整数)；在乙商场购买花费y乙＝x·6 000×(1－20%)＝4 800x(x>1且为整数)；当y甲>y乙时，学校选择乙商场购买更优惠，即4 500x＋1 500>4 800x，解得x<5；当y甲＝y乙时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠，即4 500x＋1 500＝4 800x，解得x＝5；当y甲<y乙时，学校选择甲商场购买更优惠，即4 500x＋1 500<4 800x，解得x>5.所以当购买少于5台电脑时，学校选择乙商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲商场购买更优惠．归纳：一次函数刻画了问题中两个变量之间存在的一种相互依赖关系，可以从一次函数角度解决一元一次不等式问题，也可以利用一元一次不等式解决一次函数相关问题．仿例：某歌碟出租店有两种租碟方式：一种是用会员卡租碟，办会员卡每月10元，租碟每张6角；另一种是零星租碟，每张1元，若小强经常来此店租碟，当每月租碟至少26张时，用会员卡租碟更合算．三、交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块　一元一次不等式与一次函数关系的实际应用四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________2．存在困惑：_______________________________________