北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数教学设计

这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组5 一元一次不等式与一次函数教学设计，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，自主探究，交流预展，展示提升等内容，欢迎下载使用。
课题　一元一次不等式与一 次函数【学习目标】1．学会使用图象法解一元一次不等式．2．理解并掌握一元一次不等式与一次函数间的关系，能够运用其解决问题．【学习重点】运用一元一次不等式与一次函数间的关系解决相关问题．【学习难点】如何观察图象求不等式的解集．
 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．           行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．    归纳：两个一次函数比较大小，从交点处看两图象高低对应其大小关系，写出所指的一侧x的取值范围即可．  行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠错，最后进行总结评分．学习笔记：   检测可当堂完成．    一、情景导入　生成问题旧知回顾：一次函数y＝ax＋b(a≠0)与一元一次方程ax＋b＝0有何关系？举例说明．答：求一元一次方程ax＋b＝0的解，可看作求当一次函数y＝ax＋b的函数值为0时，求相应自变量的值；也可看作求直线y＝ax＋b与x轴交点的横坐标．如图，对于直线y＝3x＋6的图象，当y＝0时，x的值为－2，方程3x＋6＝0的解为x＝－2，直线y＝3x＋6与x轴交点的横坐标为－2.二、自学互研　生成能力【自主探究】阅读教材P50的内容，回答下列问题：一元一次不等式与一次函数有何关系？答：任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可变形为ax＋b>0或ax＋b<0(a≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于一次函数y＝ax＋b的函数值大于0或小于0时，求自变量x的取值范围．如图，对于直线y＝－x＋3的图象，当y＝0时，x＝3，直线与x轴交点的横坐标为3，而解不等式－x＋3>0和－x＋3<0可看作求直线y＝－x＋3在x轴上方和x轴下方时x的取值范围分别为x<3和x>3.归纳：直接通过一次函数图象求相对应的一元一次不等式的解集，只需观察函数图象中满足纵坐标大于或小于某值(即函数图象在这一点向上或向下部分)，对应的横坐标(即自变量)的范围． 范例1：如图所示，直线y＝kx＋b与x轴交于点(2，0)，与y轴交于点(0，－6)，试确定下列关于x的不等式的解集：(1)kx＋b<0；(2)kx＋b>－6.解：由图象知：(1)kx＋b<0的解集是x<2；(2)kx＋b>－6的解集是x>0. 仿例1：(娄底中考)一 次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是(　C　)A．x<0　　B．x>0　　C．x<2　　D．x>2     知识链接：理解实际问题的意义，找等量关系从而得出二次函数关系式，并结合实际问题求出自变量取值范围(一般是保证x，y都大于0).        行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．     仿例2：如图，函数y＝ax－1的图象过点(1，2)，则不等式ax－1>2的解集是x>1．范例2：(西宁中考)同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是(　A　)A．x≤－2　　　　B．x≥－2　　　　C．x<－2　　　　D．x>－2(范例2题图)　　(仿例1题图)仿例1：如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≥kx－1的解集是x≥－1．仿例2：(荆门中考)如图所示，函数y1＝|x|和y2＝x＋的图象相交于(－1，1)，(2，2)两点，当y1>y2时，x的取值范围是(　D　) A．x<－1    B．－1<x<2    C．x>2    D．x<－1或x>2变例：一次函数y＝kx＋b(k≠0)中两个变量x、y的部分对应值如下表所示：x…－2－1012…y…9630－3…那么关于x的不等式kx＋b≥0的解集是x≤1．三、交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　一元一次不等式与一次函数的关系知识模块二　用图象法解一元一次不等式四、检测反馈　达成目标见《名师测控》学生用书．五、课后反思　查漏补缺1．收获：______________________________________2．存在困惑：_________________________________________