八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组4 一元一次不等式教案及反思

课题　一元一次不等式的应用

【学习目标】

1．会从具体问题中抽象出不等式模型，会将具体问题转化为数学问题并求解．

2．掌握一元一次不等式解应用题的解题步骤．

【学习重点】

能够列一元一次不等式解决实际问题．

【学习难点】

针对实际问题，得出正确答案．

一、情景导入　生成问题

旧知回顾

1．列一元一次方程解应用题的一般步骤是：找相等关系，设未知数，列方程，解方程，检验作答．

2．某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小．为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么至少可以打几折出售此商品？

解：设可以打x折出售此商品，由题意得：180×－120≥120×20%，解得x≥8.

答：至少可以打8折出售此商品．

二、自学互研　生成能力

【自主探究】

阅读教材P48－49的内容，回答下列问题：

范例1：有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？

解：设安排x人种甲种蔬菜，则种乙种蔬菜的为(10－x)人．根据题意得0.5×3x＋0.8×2(10－x)≥15.6，解得x≤4.

答：最多只能安排4人种甲种蔬菜．

仿例：小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5 m3，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5 m3，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用水量至少多少？

解：设小明家每月用水x m3.∵5×1.8＝9<15，∴小明家每月用水超过5 m3.则超出(x－5) m3，按每立方米2元收费，列出不等式为5×1.8＋(x－5)×2≥15，解不等式得x≥8.

答：小明家每月用水量至少是8 m3.

归纳：列一元一次不等式解决实际问题的步骤为：找不等关系→设未知数→列不等式→解不等式→结合实际回答问题

范例2：某工人计划在15天里加工408个零件，前三天每天加工24个，以后每天至少加工多少个零件，才能在规定时间内超额完成任务？

解：设以后每天加工x个零件．根据题意，得(15－3)x＋24×3>408，解不等式得x>28.由于大于28的最小整数是29，所以以后每天至少加工29个零件，才能在规定时间内超额完成任务．

仿例1：2015年第一届全国青年运动会上某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最多中10环)的记录，则他第7次射击不能少于(　C　)

A．6环　　　　　B．7环　　　　　C．8环　　　　　D．9环

仿例2：某次知识竞赛共有20道选择题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣3分，若小刚希望总得分不少于70分，则他至少需答对10道题．

仿例3：某种商品进价为800元，标价为1 200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打(　C　)

A．6折    B．7折    C．8折    D．9折

三、交流展示　生成新知

【交流预展】

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

【展示提升】

知识模块　一元一次不等式的应用

四、检测反馈　达成目标

见《名师测控》学生用书．

五、课后反思　查漏补缺

1．收获：_______________________________________

2．存在困惑：____________________________________