人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》期末专题复习(含答案)
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这是一份人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》期末专题复习(含答案),共10页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
人教版八年级数学下册《一次函数图象性质》期末专题复习一 、选择题1.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( )A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四2.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( )A.k>3 B.0<k≤3 C.0≤k<3 D.0<k<33.若式子y=+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( )4.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( )A.a+b<0 B.a-b>0 C.ab>0 D.<05.若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( )A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定6.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(﹣1,3),则不等式kx+b≥3的解集为( )A.x>﹣1 B.x<﹣1 C.x≥3 D.x≥﹣17.如图,一次函数y1=mx+2与y2=﹣2x+5的图象交于点A(a,3),则不等式mx+2>﹣2x+5的解集为( )A.x>3 B.x<3 C.x>1 D.x<18.在坐标平面内有下列三条直线:①经过点(0,2)且平行于x轴的直线;②直线y=2x﹣8;③经过点(0,12)且平行于直线y=﹣2x的直线,其中经过点(5,2)但不经过第三象限的直线共有( )A.0条 B.1条 C.2条 D.3条9.在同一平面坐标系内,若直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限的角平分线上,则k的值为( )A.k=﹣ B.k= C.k= D.k=110.从2,3,4,5这四个数中,任取两个数p和q(p≠q),构成函数y1=px﹣2和y2=x+q,使两个函数图象的交点在直线x=2的左侧,则这样的有序数组(p,q)共有( ).A.4组 B.5组 C.6组 D.不确定11.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足﹣3≤a<0时,k的取值范围是( )A.﹣1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥312.如图,平行于x轴的直线l与y轴、直线y=3x、直线y=x分别交于点A、B、C.则下列结论正确的个数有( )①∠AOB+∠BOC=45°;②BC=2AB;③OB2=10AB2;④5OC2=8OB2.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二 、填空题13.如果一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=nx+m不经过第________象限.14.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,则m的取值范围是________.15.点(0.5,y1),(2,y2)是一次函数y=﹣0.5x﹣3图像上的两点,则y1 y2.(填“>”、“=”或“<”)16.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方.17.直线y=kx+b是由直线y=﹣2x平移得到的,且经过点P(2,0),则k+b的值为 .18.如图,在平面直角坐标系中,点A,A1,A2,A3…An都在直线1:y=x+1上,点B,B1,B2,B3…Bn都在x轴上,且AB1⊥1,B1A1⊥x轴,A1B2⊥1,B2A2⊥x轴,则An的横坐标为 (用含有n的代数式表示).三 、解答题19.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,1)和点(1,﹣5)(1)求一次函数的表达式;(2)此函数与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,求△AOB的面积;(3)求此函数与直线y=2x+4的交点坐标. 20.如图,直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A,B,设M是OB上一点,若将△ABM沿AM折叠,使点B恰好落在x轴上的点B'处.求:(1)点B'的坐标;(2)直线AM所对应的函数关系式. 21.如图,在平面直角坐标系xOy中,正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点坐标为A(m,2).(1)求m的值和一次函数的解析式;(2)设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B,求△AOB的面积;(3)直接写出使函数y=kx﹣k的值大于函数y=x的值的自变量x的取值范围. 22.如图,直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别相交于B、C两点,且OC=2OB.(1)求点B坐标和k值.(2)若点A(x,y)是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点,当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式.(不要求写出自变量的取值范围) 23一次函数y=kx+b的图象是一条直线,而y=kx+b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式:Ax+By+C=0(A,B,C是常数,且A,B不同时为0).如图1,点P(m,n)到直线l:Ax+By+C=0的距离(d)计算公式是:d=.如图2,已知直线y=-x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点M(3,2),连接MA,MB,求△MAB的面积. 24.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A、C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,过点D(8,0)和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G.(1)求直线DE的函数关系式;(2)函数y=mx﹣2的图象经过点F且与x轴交于点H,求出点F的坐标和m值;(3)在(2)的条件下,求出四边形OHFG的面积.
答案1.C.2.A.3.A.4.D5.B.6.D7.C8.C.9.C10.B11.C12.C.13.答案为:二.14.答案为:m<4且m≠115.答案为:>;16.答案为:<2.17.答案为:2.18.答案为:()n﹣1.19.解:(1)∵一次函数y=kx+b的图象经过点(﹣1,1)和点(1,﹣5),∴,解得,∴一次函数的表达式为:y=﹣3x﹣2;(2)∵令y=0,则x=﹣;令x=0,则y=﹣2,∴A(﹣,0),B(0,﹣2),∴S△AOB=××2=;(3)∵解方程组得,,∴此函数与直线y=2x+4的交点坐标为(﹣,1.6).20.解:(1)y=﹣x+8,令x=0,则y=8;令y=0,则x=6,∴ A (6,0),B (0,8),∴ OA=6,OB=8,AB=10.∵ AB'=AB=10,∴ OB'=10﹣6=4∴ B'的坐标为 (﹣4,0) (2)设OM=m,则B'M=BM=8﹣m,在Rt△OMB'中,m2+42=(8﹣m)2,解得m=3,∴ M的坐标为 (0,3),设直线AM的解析式为y=kx+b,则6k+b=0,b=3,解得k=﹣,b=3,故直线AM的解析式为y=﹣x+321.解:(1)把A(m,2)代入y=x得m=2,则点A的坐标为(2,2),把A(2,2)代入y=kx﹣k得2k﹣k=2,解得k=2,所以一次函数解析式为y=2x﹣2;(2)把x=0代入y=2x﹣2得y=﹣2,则B点坐标为(0,﹣2),所以S△AOB=×2×2=2;(3)自变量x的取值范围是x>2.22.解:(1)在y=kx﹣3中,当x=0,得y=﹣3∴OC=3,∵OC=2OB,∴OB=∴B(,0)把x=,y=0代入y=kx﹣3中∴k=2,(2)由(1)知OB=,点A在直线y=2x﹣3上,S=OB•|yA|=××(2x﹣3)=x﹣.23.解:由题意得A(-3,0),B(0,-4),则OA=3,OB=4,由勾股定理得AB=5.如图,过点M作ME⊥AB于点E,则ME=d.y=-x-4可化为4x+3y+12=0,由上述距离公式得d===6,即ME=6,∴S△MAB=×5×6=15.24.解:(1)设直线DE的解析式为:y=kx+b,∵顶点B的坐标为(6,4),E为AB的中点,∴点E的坐标为:(6,2),∵D(8,0),∴,解得:,∴直线DE的函数关系式为:y=﹣x+8;(2)∵点F的纵坐标为4,且点F在直线DE上,∴﹣x+8=4,解得:x=4,∴点F的坐标为;(4,4);∵函数y=mx﹣2的图象经过点F,∴4m﹣2=4,解得:m=;(3)由(2)得:直线FH的解析式为:y=x﹣2,∵x﹣2=0,解得:x=,∴点H(,0),∵G是直线DE与y轴的交点,∴点G(0,8),∴OH=,CF=4,OC=4,CG=OG﹣OC=4,∴S四边形OHFG=S梯形OHFC+S△CFG=×(+4)×4+×4×4=18.
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