八年级北师版数学下册学案 6-1 第1课时 平行四边形边和角的性质

6.1 平行四边形的性质

第1课时 平行四边形边和角的性质

【学习目标】：1．掌握平行四边形的有关概念及性质（对边平行且相等，对角相等）

【回顾与思考】：

活动一：

准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.

(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下

(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?

(3)平行四边形的定义:                                的四边形叫做平行四边形.

平行四边形                     连成的线段叫做对角线

如图,四边形ABCD是平行四边形,

记作”          ”

活动二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?

(2)平行四边形的性质：平行四边形的对边              

平行四边形的对角              

几何语言：

∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

∴AB=      ，BC=     （                         ）

∠A =      ，∠B =   （                         ）

【知识应用】：

1． □ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=        CD=       。

2．  □ABCD中，∠B=60°，则∠A=      ，∠C=       ，∠D=     。

3. 如图：四边形ABCD是平行四边形。

（1）边AB、BC的长度

（2）求∠D、∠C度数。

【当堂反馈(小测)】：

1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.

2.在□ABCD中，∠A +∠C =270°，则∠B=______，∠C=______.；

3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.

4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

5.已知，如图，□ABCD中，∠A=70°，AD=5 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

6.已知，如图，□ABCD中，∠CAD=20°，∠D=50°，求∠B，∠BCD的度数

【巩固提升】：

1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。

2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。

3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24， 则CD=_______。

4、 在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 (    )

A. 105°           B. 115°        C. 125°           D. 65°

5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是 (    )

A. 80°            B. 90°         C. 100°           D. 110°

6、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（    ）

A、88°，108°，88°     B、88°，104°，108°

C、88°，92°，88°        D、88°，92°，92°

7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ）

A、1：2：3：4    B 、1：2：2：1    C、2：2：1：1   D、 2：1：2：1

8、已知，如图，□ABCD中，∠A=65°，AD=6 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

9、如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度数

10.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而互相得到？