北师大版八年级下册1 不等关系学案设计

2.1 不等关系

学习目标：

       1.理解不等式的意义.

       2.能根据条件列出不等式.

       3.通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.

       4.通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.

学习重点：用不等关系解决实际问题.

学习难点：正确理解题意列出不等式.

预习作业：

       请同学们预习作业教材P2-4的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：

       1.不等式的概念：

一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________

  2.长度是L的绳子围成一个面积不小于100的圆，绳长L应满足的关系式为_________________

例1、用不等式表示

（1）a是正数；                               （2）a是负数；

   （3）a与6的和小于5；                        （4）x与2的差小于－1；

    （5）x的4倍大于7；                         （6）y的一半小于3.

变式训练：

1、  用适当的符号表示下列关系：

     (1)    a是非负数；

（2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；

（3） X与17的和比它的5倍小。

  2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？

  （2）当x=1.5时，成立吗？              

  （3）当x=－1呢？

活动与探究：

 a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示：

图1－2

用“＜”或“＞”号填空：

（1）a__________b;（2）|a|__________|b|;（3）a+b__________0;（4）a－b__________0;

（5）a+b__________a－b;（6）ab__________a

拓展训练：

 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)