人教版数学七年级下册《平行线的性质与判定》期末专项复习(含答案)

这是一份人教版数学七年级下册《平行线的性质与判定》期末专项复习(含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级下册《平行线的性质与判定》期末专项复习一              、选择题1.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(　　)A.∠1＝∠2              B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°       D.∠2＝30°，∠4＝35°2.如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需(       )A.∠1=∠3      B.∠2=∠4            C.∠1=∠4        D.AB//CD3.如图，下列判断错误的是（      ）A.如果∠2＝∠4，那么AB∥CDB.如果∠1＝∠3，那么AB∥CDC.如果∠BAD＋∠D＝180°，那么AB∥CD D.如果∠BAD＋∠B＝180，那么AD∥CD4.一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么两次拐弯的角度是（  ）A.第一次右拐50°,第二次左拐130°B.第一次左拐50°,第二次右拐50°C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50°,第二次右拐50°5.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF⊥直线c，则图中与∠1互余的角有(　　)A.4个       B.3个        C.2个        D.1个6.一条公路两次转弯后又回到到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是(    )A.40°           B.140°           C.100°          D.180°7.如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（                            ）A.120°       B.130°          C.140°          D.150°8.如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（      ）A.5个            B.4个               C.3个            D.2个9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置.下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°.其中正确的个数是(     )A.1          B.2          C.3          D.4 10.如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为（    ）A.∠α+∠β+∠γ=360°        B.∠α﹣∠β+∠γ=180°C.∠α+∠β﹣∠γ=180°       D.∠α+∠β+∠γ=180°二              、填空题11.如图，请你添加一个条件，使得AD∥BC，你添加的条件是__________.12.如图,∠A=700,O是AB上一点,直线CO与AB所夹的∠BOC=820.当直线OC绕点O按逆时针方向旋转        时，OC//AD.13.如图，AC∥BD，∠A＝60°，∠C＝62°，则∠2＝_____，∠3＝______，∠1＝______.14.如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO＋∠ABO＝    ．15.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中真命题的是　      　．（填写所有真命题的序号）16.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________ .三              、解答题17.如图，已知∠A=∠ADE，∠C=∠E.（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数；（2）求证：BE∥CD.    18.如图，已知∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB∥CD.    19.如图.AB∥CD∥PN.∠ABC=50°,∠CPN=150°.求∠BCP的度数．        20.如图,DB∥FG∥EC,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC．求∠PAG的度数．    21.如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED．        22.如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）分别求∠α和∠β的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）求∠C的度数．        23.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论.(2)拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域(不含边界)，其中区域③④位于直线AB上方，P是位于以上4个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系(不要求证明).     24.如图1，直线MN与直线AB.CD分别交于点E.F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；    （2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．
答案1.B.2.D3.B4.B5.A.6.B7.D8.B9.D10.C11.答案为：本题答案不唯一，如∠1＝∠B.12.答案为：12°；13.答案为：∠1＝58°∠2＝60°，∠3＝62°.14.答案为：90°．15.答案为：①②④．16.答案为：55°17.证明：（1）∵∠A=∠ADE，∴AC∥DE.∴∠EDC＋∠C=180°.又∵∠EDC=3∠C，∴4∠C=180°.即∠C=45°.（2）证明：∵AC∥DE，∴∠E=∠ABE.又∵∠C=∠E，∴∠C=∠ABE.∴BE∥CD.18.证明：∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1＋∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2＋∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.19.由AB∥CD，∠ABC＝50°可得∠BCD＝50°．由PN∥CD，∠CPN＝150°，可得∠PCD＝30°．∴ ∠BCP＝∠BCD－∠PCD＝50°－30°＝20°．20.证明：由DB∥FG∥EC，可得∠BAC=∠BAG＋∠CAG=∠DBA＋∠ACE=60°＋36°=96°．由AP平分∠BAC得∠CAP=∠BAC=×96°=48°．由FG∥EC得∠GAC=ACE=36°．∴ ∠PAG=48°－36°=12°．21.证明：∵ AC∥DE（已知），∴ ∠1=∠5（两直线平行，内错角相等）．同理∠5=∠3．∴ ∠1=∠3（等量代换）．∵ DC∥EF（已知），∴ ∠2=∠4（两直线平行，同位角相等）．∵ CD平分∠ACB，∴ ∠1=∠2（角平分线定义），∴ ∠3=∠4（等量代换），∴ EF平分∠BED（角平分线定义）．22.解：（1）①+②得  5∠α=250∴∠α=50将∠α=50代入①得，2×50+∠β=230∴∠β=130   即∠α=50°∠β=130°（2）∵∠α+∠β=180°，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD（3）∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°∴∠CAB=∠CAE+∠α=140°∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠CAB=40°23.解：(1)①∠AED＝70°.②∠AED＝80°.③猜想：∠AED＝∠EAB＋∠EDC.证明：如图，延长AE交DC于点F.∵AB∥DC，∴∠EAB＝∠EFD.∵∠AED为△EDF的外角，∴∠AED＝∠EFD＋∠EDF＝∠EAB＋∠EDC.(2)当点P在区域①时，∠EPF＝360°－(∠PEB＋∠PFC)；当点P在区域②时，∠EPF＝∠PEB＋∠PFC；当点P在区域③时，∠EPF＝∠PEB－∠PFC；当点P在区域④时，∠EPF＝∠PFC－∠PEB.24.（1）解：如图1∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°．又∵∠1=∠AEF，∠2=∠CFE，∴∠AEF+∠CFE=180°，∴AB∥CD（2）解：如图2，由（1）知，AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD=180°．又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，∴∠FEP+∠EFP=0.5（∠BEF+∠EFD）=90°，∴∠EPF=90°，即EG⊥PF．∵GH⊥EG，∴PF∥GH（3）解：∠HPQ的大小不发生变化，理由如下：如图3，∵∠1=∠2，∴∠3=2∠2．又∵GH⊥EG，∴∠4=90°-∠3=90°-2∠2．∴∠EPK=180°-∠4=90°+2∠2．∵PQ平分∠EPK，∴∠QPK=0.5∠EPK=45°+∠2．∴∠HPQ=∠QPK-∠2=45°，∴∠HPQ的大小不发生变化，一直是45°