2023年山东省青岛市市南区中考三模数学试题

这是一份2023年山东省青岛市市南区中考三模数学试题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各组数中互为相反数的是（　　）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2. 某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（　　）A.  B.  C.  D. 3. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(   )A.  B.  C.  D. 4. 如图是由一个正方体，在底部截去了一个半圆柱的得到的几何体，则其是左视图是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且，∠E＝70°，则∠ABC的度数为（　　）A. 30° B. 40° C. 35° D. 50°6. 如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（  ）A. （0，5） B. （4，3） C. （2，5） D. （4，5）7. 如图，矩形ABCD中，AB=12，点E是AD上的一点，AE=6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是(   )A. 12.5 B. 12 C. 10 D. 10.58. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　）A.  B. C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9. 计算：_______．10. 已知关于x的函数的图象与x轴有交点，则m的取值范围是______．11. 某农科所在相同条件下做某种作物种子发芽率试验，结果如下，根据试验数据，估计该种作物种子能发芽的有______ ．种子个数发芽种子个数发芽种子频率 12. 如图，菱形中，，，所在直线为反比例函数的对称轴，当反比例函数的图象经过两点时，的值为________．13. 如图，在中，，，，以点C为圆心，的长为半径画弧，分别交，于点D，E，以点E为圆心，的长为半径画弧，交于点F，交于点G，则图中阴影部分的面积为__________． 14. 如图，在矩形ABCD中，，，点E，F分别在边AD，BC上，且，沿直线EF翻折，点A的对应点恰好落在对角线AC上，点B的对应点为；分别在线段EF，上取点M，N，沿直线MN二次翻折，使点F与点E重合，则线段MN的长为______．三、解答题（本大题共11小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15. 已知：内一点C及线段a，求作：内点P，使P点到射线，的距离相等且．  16. 化简：解不等式组：17. 某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：方案一：是直接获得20元礼金卷；方案二：是得到一次摇奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少．指针指向两红一红一蓝两蓝礼金券（元）18918（1）请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率．（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．18. 《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：(1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？(2)求参加本次测试学生的平均成绩；(3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．19. 如图所示，小明和小华约定一同去中山公园游玩，公园有东西两个门，西门A在东门B的正西方向，小明自公园西门A处出发，沿北偏东方向前往游乐场D处，小华自东门B处出发，沿正北方向行走来到达C处，再沿西偏北方向前往游乐场D处与小明汇合，若两人所走的路程相同，求公园西门A与游乐场D之间的距离．（结果保留整数，参考数据：，，，，，）  20. 如图，在中，点E是直径与弦的交点，点F为直径延长线上一点，且，若．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．21. 【问题提出】已知任意三角形的两边及夹角，求三角形的面积．【性质探究】探究一：如图1，在中，，，，，∵，∴，∴，∴，探究二：如图2，中，，，，求的面积（用含a、b、代数式表示），写出探究过程．探究三：中，，，，求的面积（用a、b、表示）写出探究过程．【性质应用】（1）如图4，已知平行四边形中，，，，求平行四边形的面积（用a、b、表示）写出解题过程．（2）如图5所示，利用你所探究的结论直接写出任意四边形的面积（用a、b、c、d、、表示），其中，，，，，．22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为，点B的坐标为．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将直线沿y轴向下平移6个单位长度后，与双曲线交于E，F两点，连接，求的面积．23. 如图，在矩形中，点G，H是对角线上的两点，且，过的中点O作交于点E，交于点F．（1）求证：；（2）若，请你判断四边形的形状，并说明理由．24. “净扬”水净化有限公司用160万元，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的小型水净化产品，已于当年投入生产并进行销售．已知生产这种小型水净化产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量(万件)与销售价格x（元/件）的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分．设公司销售这种水净化产品的年利润为z（万元）．（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损计作下一年的成本．）（1）请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；（2）求出第一年这种水净化产品的年利润z（万元）与x（元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值；（3）假设公司这种水净化产品第一年恰好按年利润z（万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种水净化产品每件的销售价格x（元）定在8元以上（），当第二年的年利润不低于103万元时，请结合年利润z（万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围．25. 已知：如图1，在中，，，对角线的长为，将沿射线方向以的速度运动，经平移得到（如图2）；同时，点P从点E以的速度向点B运动，点Q从点C以的速度向点D运动．过点P作交于点G，连接，交于点O，设运动时间为，解答下列问题：（1）当平分时，求t的值；（2）连接、，设面积为，求S与t的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使B、O、D三点共线？若存在，请求出t值，并求出此时点G到的距离；若不存在，请说明理由．
2022－2023学年山东省青岛市市南区中考数学三模试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）【9题答案】【答案】2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】三、解答题（本大题共11小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】见解析【16题答案】【答案】（1）；（2）【17题答案】【答案】（1）    （2）方案一，见解析；【18题答案】【答案】（1）72°；（2）82.7分；（3）25人【19题答案】【答案】米【20题答案】【答案】（1）见解析    （2）【21题答案】【答案】探究二：，见解析；探究三：，见解析；（1），见解析；（2）【22题答案】【答案】（1）y=，y=x+1；（2）．【23题答案】【答案】（1）见解析    （2）正方形，理由见解析【24题答案】【答案】（1）；（2）当4≤x≤8时，；当8＜x≤28时，；当每件的销售价格定 为16元时，第一年的年利润最大为-16万元；（3）当11≤x≤21时，第二年的年利润z不低于103万元．【25题答案】【答案】（1）4    （2）    （3）存在，理由见解析