浙教版九年级上册1.1 二次函数背景图课件ppt

这是一份浙教版九年级上册1.1 二次函数背景图课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了二次函数，Sx8-x，-x2+8x，yπx2，2x2+4x+2，且a≠0，C称为常数项，二次函数的一般式，先化简后判断，不是是一次函数等内容，欢迎下载使用。
１、什么叫函数?
在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应，这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数， x叫自变量。
目前，我们已经学习了那几种类型的函数？
现有一根长16m的绳子，用它围成一个矩形，怎样的围法，才使矩形的面积最大？
解：设矩形的一边是x米，则另一边是（8-x）米
请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：
(1)圆的面积 y ( cm2 )与圆的半径 x ( cm )
(2)王师傅存入银行2万元，先存一个一年定期，一年后将本息转存为又一个一年定期。设年利率均为 x，两年后王师傅共得本息y元。
y = 20000(1+x)2
课本4页，完成合作学习
(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x (m), 种植面积为 y (m2)。
y = (60-x-4)(x-2)
2.y = 2(1+x)2
3.y= (60-x-4)(x-2)
=-x2+58x-112
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, )
我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数
其中，ax²称为二次项，a称为二次项系数；
bx称为一次项，b称为一次项系数；
下列函数中,哪些是二次函数?
不是，右边是分式不是整式
判断一个函数是否是二次函数，需要满足几个特征？
填表：写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？
（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？
（3）m取什么值时，此函数是二次函数？
例2：已知二次函数y=x2+px+q，当x=1时，y=4；当x=2时，y=-5，求二次函数解析式。
解：把x=1，y=4;x=2,y=-5代入，得
∴二次函数解析式是y=x2-12x+15
变式：已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=0时，y=-5；当x=1时，y=-8；当x=-1时，y=0，求函数解析式。
∴二次函数解析式是y=x2-4x-5
例3: 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ，设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : 　
(l)求y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围
(2)当x分别为0.25，0.5，1，1.5， 1.75 时 ，求对应的四边形EFGH的 面积y，并列表表示.
y=2x2-4x+4 (0