数学九年级上册1.3 二次函数的性质课文内容课件ppt

这是一份数学九年级上册1.3 二次函数的性质课文内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了yax²，对称轴，知识回顾，y2x²+4x-6，顶点是图象的最低点，探索新知，顶点是图象的最高点，1a0时，图象开口向上，抛物线的对称轴是等内容，欢迎下载使用。

y = a(x-m)2
y = a(x-m)2 +k
y=ax²+bx+c
(1)当自变量增大时，函数的值将怎样变化？顶点是图象的最高点还是最低点？
(2)当自变量增大时，函数的值将怎样变化？顶点是图象的最高点还是最低点？
(3)判别这些函数有没有最大值或最小值，是由表达式中哪一个系数决定的？
有最大值或是最小值，由二次项系数a决定
根据函数图象得到二次函数y=ax²+bx+c的性质：
当x≤ 时，
y随着x的增大而减少；
当x≥ 时，
y随着x的增大而增大；
当x= 时，
函数达到最小值________.
顶点坐标（ ， ）
y随着x的增大而减小；
函数达到最大值________.
（1） 求函数图象的顶点坐标、对称轴，以及图象与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象.
顶点坐标是（-7，32）
所以图象与x轴的交点是（-15，0 ）, （1，0 ）.
（2） 自变量x在什么范围内时，y随x的增大而增大？何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值.
当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
求交点：与x轴交点,令y=0 得 ax²+bx+c=0 与y轴交点,令x=0 得 y=c
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: ①有两个交点, ②有一个交点, ③没有交点.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的个数由什么决定的？
（1）求函数图象的顶点坐标、对称轴和与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象.
（2）记当 时对应的函数值分别为
2.求下列函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值.
1、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则a、b、c的符号为　　　　　　
2、二次函数y=x2 -４x+3 的对称轴是
3、一抛物线y=-2x2的形状和开口方向相同，顶点为（1，- 4），则它的函数解析式为
4、抛物线y=x2-5x+4 与坐标轴的交点个数为（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
5、说出下列抛物线与x轴的交点的个数：
⑴ y=2x2-x-1 ⑵ y=4x2+4x+1 ⑶ y=3x2+2x+5
y=-2(x –1)2 -4