初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.3 证明教学演示ppt课件

这是一份初中数学浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识1.3 证明教学演示ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，证明思路，由“因”导“果”，执“果”索“因”，步步有据，证明步骤，按题意画出图形，内角和，例3求证，＝180º等内容，欢迎下载使用。
1.探索并理解三角形内角和定理的几何证明；2.进一步巩固证明的书写格式；
进一步熟悉证明的书写和表达，能完成简单的几何命题的证明.
1.进一步体会证明的含义，从证明过程的言之有理中感悟推理的严密性；2.体验从实验几何向推理几何的过渡.
　　依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；检查表达过程是否正确、完善.
在“已知”中写出“条件”
在“求证”中写出“结论”
分清命题的条件和结论，结合图形，
在“证明”中写出推理过程
对于三角形，我们已经有哪些认识？
三角形的三个内角的和等于180°.
如图，∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角.
∠A+∠B+∠C=180°
⑴ 画：按题意画出图形.⑵ 写：分清命题的条件和结论，结合图形，在“已知”中写出“条件”，在“求证”中写出“结论”.⑶ 证：在“证明”中写出推理过程.
能不能把三个角“凑”到一处呢？怎么办？
过点A作BC的平行线？
过点A作MN∥BC，则
同理，∠C＝∠NAC，
（两直线平行，内错角相等）
∴∠BAC+∠B+∠C
＝∠BAC+∠MAB+∠NAC
过点C作射线CE//AB，则
（两直线平行，同位角相等）
∴∠1+∠2+∠ＡＣＢ＝180°
∴∠A+∠B+∠ＡＣＢ＝180°
3.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.
2.它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.
1.辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.
（辅助线通常画成虚线）
如图，∠ACD是由△ABC的一条边BC的延长线和另一条相邻的边CA组成的角，这样的角叫做该三角形的外角.
∠ACD +∠ACB=180°
∠A+∠B+∠ACB=180°
∴∠ACD=∠A+∠B
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角.
例4 已知：如图，∠B+∠D=∠BCD，求证：AB∥DE　　　　
延长BC，交DE于点F.
又∵∠BCD＝∠D+ ∠CFD
∵∠B+∠D＝∠BCD
∴∠B+∠D=∠D+ ∠CFD
（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）
（内错角相等，两直线平行）
1.已知如图(1): ∠ BAF,∠CBD, ∠ ACE是∠△ABC的三个外角.则∠ BAF+∠CBD+∠ ACE= .
2.如图(2),在△ABC中，以A为顶点的一个外角为120°，∠B=50°，则∠C= °，请说明理由.
3.已知：在△ABC中，∠1是它的一个外角， E为边AB上的一点，延长BC到D，连接DE.求证: ∠1＞∠2.
4.如图 ，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形DEBC内部时， ∠A与∠1+ ∠2之间存在着一种数量关系，试找出.
5.如图(甲)，在五角星图形中，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
把图(乙)、(丙)叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？
1.三角形内角和定理的证明方法
三角形的三个内角和等于180°.
2.常见的几何证明方法：
3.三角形的内角和定理：