浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文配套课件ppt

这是一份浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定课文配套课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，对应边，对应角，∠A∠D，∠B∠E，∠C∠F，ABDE，BCEF，CAFD，ACEG等内容，欢迎下载使用。
1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等（SSS）；2.了解三角形的稳定性及其应用；3.会用SSS判定两个三角形全等；4.掌握角平分线的尺规作图.
在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，体验说理的必要性，并能用自己的语言说明理由，初步学会说理.
学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，提高利用操作、归纳获得数学结论的能力.
1. 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫全等三角形.
2. 全等三角形有什么性质？
全等三角形对应边相等，对应角相等.
已知一个三角形的三条边分别为3cm，4cm，5cm，你能画出这个三角形吗？
1.画线段AB=3cm；
2.分别以A、B为圆心，4cm和5cm长为半径画两条圆弧，交于点C；
△ABC就是所求的三角形.
把所画的三角形与其他同学比一比，发现了什么？
有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)
三角形全等的判定条件1：
∴△ABC ≌△EFG
在△ABC和△EFG中
有一些长度适当的木条，用钉子把它们分别钉成三角形和四边形，并拉动它们.
只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定，三角形的这个性质叫
三角形的大小和形状是固定不变的，
三角形的稳定性在生产和日常生活中有很广泛的应用.
例1 如图, 在四边形ABCD中, AB=CD, AD=CB.求证: ∠A=∠C.
在△ABD和△CDB中,
(全等三角形的对应角相等)
小结：欲证角相等或边相等，转化为证三角形全等.
1. 如图,点B, E, C, F在同一条直线上, 且AB=DE,
AC=DF, BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
证明: ∵BE=CF ( )
∴BE+EC=CF+EC
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF ( )
AB=＿＿ ( )
＿＿=DF ( )
BC=＿＿ ( )
2.如图，已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,试说明∠EFD=∠BCA.
例2 已知∠BAC，用直尺和圆规∠BAC的角平分线AD，并说明正确的理由.
1.以点A为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E、F两点.
3.过点A、D作射线AD.
射线AD为所求的平分线.
事实上，如图，连接DE，DF.
由作法可得AE=AF，DE=DF
在△ADF和△ADE中，
3.已知∠α，用直尺和圆规作∠α的平分线（只要求作出图形，并保留作图痕迹）
1.如图（1），已知AB=AC, AD=AE, BD=CE, 则图中全等的三角形有_____对，分别把它们表示出来.
2.如图（2）中，AB=CD，若添加________条件,可根据 判定△ABC≌ △CDA
3.如图中，已知AB=AC，D是BC上的一点,要想使△ABD≌ △ACD,则需添加的一个条件为 .
4.下列判断，其中正确的是（ ）A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．周长相等的两个三角形全等C．周长相等的两个等边三角形全等D．有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等
5. 如图, 在△ABC中,AB=AC, AD是BC边上的中线,则AD⊥BC.
∵AD是BC边上的中线
在△ABD和△ACD中
AB=AC ( )
BD=CD ( )
AD=AD ( )
∴△ABD≌△ACD ( )
∴∠ADB=∠ADC ( )
全等三角形的对应角相等
∵∠ADB+∠ADC=180°
6. 如图, 已知AB=DE, BC=EF, AF=DC, 求证:∠EFD=∠BCA.
∴AF+FC=DC+FC
AB=DE ( )
BC=EF ( )
AC=DF ( )
∴△ABC≌△DEF ( )
∴∠BCA=∠EFD ( )
7．如图，△ABC和△DBC中，AB=CD，AC=BD，AC和DB相交于O，说出∠1=∠2的理由．
∴∠ABC=∠DCB，
（全等三角形对应角相等）
∵∠1=∠ABC-∠DBC，
∠2=∠DCB-∠ACB，
在△ABC和△DCB中
8.如图中，AB=AC，BD=CD，你能判断∠B=∠C吗？
注意：为了解题需要，要在原图形上添一些线，这些线叫做辅助线，辅助线通常画成虚线.
9.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.
∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）
∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）
问：1. 此题添加辅助线，若连结BD行吗？
2. 在原有条件下，还能推出什么结论？
四边形问题转化为三角形问题解决.
1.三角形全等的判定条件1：有三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”（SSS）
2.证明线段（或角相等）
①说明两个三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.②结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.
3.用结论说明两个三角形全等需注意
证明线段（或角）所在的两个三角形全等.