2023年重庆市江津区12校联盟学校七下期中数学试题(含答案)

这是一份2023年重庆市江津区12校联盟学校七下期中数学试题(含答案)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度下期期中测试初 2025 级 数学 题 卷 (满分  150  分，考试时间 120  分钟)    命题人：代林巧        审题人：严振一、选择题(每题4分，共48分)1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）   2. 实数的平方根（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±3. 下列说法中，正确的个数有（　　）①实数和数轴上的点是一一对应的；②点P（1，m2+1），则点P一定在第一象限；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④“同位角相等”为真命题；⑤立方根等于本身的数是1和0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 如图，点P到一条笔直的公路MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是(　　)A．PA B．PB C．PC D．PD5. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）A．（5，2） B．（﹣3，﹣3） C．（﹣6，4） D．（2，﹣5）  6. 已知=315，=3.15，则x的值为（　　）A. 9.9225        B. 0.992 25     C. 0.099 225    D. 0.009 922 57. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判定AB∥CD的是(　　)A．∠2＝∠4   B．∠B＝∠5C．∠5＝∠D   D．∠D＋∠BAD＝180°8. 如图，在平面直角坐标系中，坐标是（-3，0）的点是（      ）A．点A    B．点B   C．点C    D．点D9. 对于实数a，b，定义min{a，b}：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b.例如：min{1，－2}＝－2.已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a，b为两个连续的正整数，则2a－b的值为(　　)A．1 B．2 C．3 D．410. 某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B．第一次向左拐45°，第二次向左拐45° C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°11. 已知∠A的两边与∠B的两边分别平行，且∠B的度数比∠A的度数的3倍少60°，则∠B的度数为（　　）A．30° B．60° C．30°或60° D．30°或120°如图，AB∥CD，∠ABE∠EBF，∠DCE∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360° C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°二、填空题(每题4分，共16分)13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”形式为： 14. 若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为__________   ．15. 比较大小：__________6，        ．（用“>”或“<”连接）16. 如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为__________   三、解答题（每题8分，共16分）17. 计算：（1）            （2）；     18. 求下列各式中的x值．（1）4（x﹣1）2＝25                 （2）9＝0        四、解答题（每题10分，共70分）19. 如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数． 20. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴　　∥　　（　         　），∴∠BAP＝　　（　             　），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAP﹣∠1＝　　﹣∠2，即∠3＝　　（　　     　　），∴AE∥PF（　         　），∴∠E＝∠F（　         　）． 21.如图将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF，已知∠ABC＝90°，AD＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．       22. (1) （5分）如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣a||b﹣c|的结果．   (2) （5分）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0．求的平方根．     23.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）．解答下列问题：（1）的整数部分是　　      ，小数部分是　　       ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（3）已知12x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．           24. 已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．  25. 已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA.PD．（1）（4分）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；（2）（2分）如图2，判断∠PAB，∠CDP，∠APD之间的数量关系为　        　．（3）（4分）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN∠PAB＝90°，求∠AND的度数．
2022-2023学年度下期期中测试初 2025 级 数学 答案一、选择题(每题4分，共48分)1. C 2. D3.  C  4. B  5. D 6. A 7. C 8. C 9. D 10. D 11. D 12. A 二、填空题(每题4分，共16分)13. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”形式为：    如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。                                   14. 若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为____9_______．15. 比较大小：___>_______6,     >   ．（用“>”或“<”连接）16. 如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为____114°______三、解答题（每题8分，共16分）17. 计算：（1）  （2）； 18. 求下列各式中的x值．（1）4（x﹣1）2＝25       （2）9＝0四、解答题（每题10分，共70分）19. 如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数．解：∵∠COD=2∠BOC    ∴设∠BOC=x, 则∠COD=2 x∵∠COD＋∠BOC＝180°∴2 x＋x＝180°∴x＝60°，即∠BOC=60°∵OC⊥OA∴∠COA＝90°∴∠AOB＝∠COA-∠BOC＝90°-60°＝30°  20. 请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．求证：∠E＝∠F．证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP＝∠APC（两直线平行,内错角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠BAP﹣∠1＝∠APC﹣∠2，即∠3＝∠4（等式的性质），∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．21.如图将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF，已知∠ABC＝90°，AD＝5，EF＝8，CG＝3，求图中阴影部分的面积．解：∵直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF∴CB＝EF＝8, BE＝AD＝5,S△ABC＝S△DEF∴GB＝CB﹣CG＝8﹣3＝5∴S梯形GBEF＝（GB＋EF）×BE➗2＝32.5∵S△ABC＝S△DEF∴S△ABC﹣S△DBG＝S△DEF﹣S△DBG∴S阴影部分＝S梯形GBEF＝32.5   22. (1) （5分）如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b﹣a||b﹣c|的结果．解：|b﹣a||b﹣c| (2) （5分）已知实数a，b，c满足(a﹣2)2+|2b+6|+＝0．求的平方根．解：∵(a﹣2)2+|2b+6|+＝0， (a﹣2)2 ≥0，|2b+6|≥0，≥0∴a﹣2＝0, 2b+6＝0,＝0∴a＝2, b＝﹣3,＝5∴＝＝＝4∴的平方根是23.阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）．解答下列问题：（1）的整数部分是3，小数部分是；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；解：∵的小数部分为a，的整数部分为b∴a＝2, b＝∴a+b＝2+＝1（3）已知12x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．解：∵12x+y，其中x是整数,的整数部分是1, 的小数部分为∴x y∴x-y∵∴x﹣y的相反数是  24. 已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．证明：∵EF⊥AC于F，DB⊥AC于M∴∠DMC＝∠EFC＝90°∴MD∥EF∴∠2＝∠MDC∵∠1＝∠2∴∠1＝∠MDC∴MN∥CD∵∠3＝∠C∴AB∥CD∴AB∥MN 25. 已知直线AB∥CD，P为平面内一点，连接PA、PD．（1）如图1，已知∠A＝50°，∠D＝150°，求∠APD的度数；（2）如图2，判断∠PAB，∠CDP，∠APD之间的数量关系为　        　．（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN∠PAB＝90°，求∠AND的度数．【解答】解：（1）如图1，过点P作EF∥AB，∵AB∥CD∴EF∥CD∵EF∥AB∴∠APE＝∠A＝50°∵EF∥CD∴∠CDP+∠EPD＝180°，∴∠EPD＝180°﹣∠D＝30°，∴∠APD＝∠APE+∠EPD＝50°+30°＝80°；（2）∠CDP+∠PAB﹣∠APD＝180°；（3）如图3，在（2）的条件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN∠PAB＝90°，求∠AND的度数．（3）如图3，过点P作PF∥AB，过点N作NE∥AB，∵AB∥CD∴NE∥PF∥AB∥CD设∠PAN＝x, ∠PAB＝y∵PF∥AB∴∠FPA+∠PAB＝180°∴∠FPA＝180°﹣∠PAB＝180°﹣y∵AP⊥PD∴∠DPA＝90°∴∠DPF＝∠DPA+∠FPA＝270°﹣y∵PF∥CD∴∠CDP＝∠DPF＝270°﹣y∵DN平分∠PDC∴∠CDN＝135°﹣y/2∵EN∥CD∴∠END＝∠CDN＝135°﹣y/2∵NE∥AB∴∠ENA+∠NAB＝180°∴∠ENA＝180°﹣x﹣y∴∠DNA＝∠END﹣∠ENA＝x+ y/2-45°∵∠PAN∠PAB＝90°即x+ y/2＝90°∴∠DNA＝45°